Cho đường tròn (O:R) và điểm E nằm ngoài đường tròn sao cho EO=2R. Đường thẳng EO cắt đường tròn tại A và B. Kẻ 2 tiếp tuyến Ax và By của đường tròn O và tiếp tuyến thứ 3 qua E tiếp xúc với đường tròn (O) tại M cắt Ax,By lần lượt tại C và D. Tính CD theo R

Từ A nằm ngoài đường tròn (O:R) sao cho OA>2R, kẻ 2 cắt tuyến ACD và AEF. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của 2 dạy CD và EF

a)c/m 4 điểm A,M,O,N cùng thuộc 1 đường tròn

b/đường tròn đường kính AO cắt (O) lần lượt tại G,K.C/m AG là tiếp tuyến của (O) 

c/Gọi J là giao điểm của OM và HG.c/m   OM.OJ=OH.OA=R mũ 2

Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B a) Tính số đo cung AB b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM d) Chứng minh OABC là hình thoi

Cho đường tròn (O:R) và một điểm M nằm ngoài đường tròn sao cho MO=2R. Từ M vẽ tiếp tuyến MA với (O); tia OM cắt đường tròn tại B

a) Tính số đo cung AB

b) Kẻ tiếp tuyến MC với (O). Chứng minh OM vuông góc với AC

c) Gọi H là giao điểm của AC và OB. Chứng minh HA.HC=HB.HM

d) Chứng minh OABC là hình thoi

cho đường thẳng d cắt đường tròn(O;R)tại 2 điểm C,D.M là 1 điểm thuộc d và nằm ngoài (O:R)(MC<MD).vẽ 2 tiếp tuyến MA,MB với (O:R).H là trung điểm của CD.Đường thẳng AB cắt OH tại E.Chứng minh ED là tiếp tuyến của (O:R)

Cho đường tròn (O:R) và một điểm A nằm ngoài đường tròn đó, qua A vẽ các tiếp tuyến AB, AC với (O;R), B và C là các tiếp điểm. Vẽ đường kính BOD của (O)

a) Chứng minh bốn điểm A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn

b) Chứng minh rằng DC // OA.

c) Đường trung trực của BD cắt đường thẳng CD tại E. Chứng minh rằng tứ giác OCEA là hình thang cân

Từ một điểm A ở ngoài đường tròn (O:R) vẽ hai tiếp tuyến AB, AC của đường tròn ( B, C là hai tiếp điểm ).Gọi H là giao điểm của OA và BC a) CM: A, B, O, C cùng thuộc một đường tròn và OA ┴ BC b) Kẻ đường kính CD của đường tròn (O), AD cắt (O) tại E. CM: CE ┴ AD và DA. DE = 4OA . OH c) Kẻ OK ┴ DE tại K, AD cắt BC tại F. Biết R = 6cm và OA bằng 6 căn 5. Tính KF