=> 100 x a + bc = 5 x bc  - 240

=> 100.a = 4.bc - 240

=> 25.a = bc - 60 

=> 25.a + 60 = bc 

Với a = 1 => bc = 25 + 60 = 85 => b = 8 ; c = 5 

Với a = 0 => bc = 0 + 60 = 60 => b = 6 ; c = 0 

Với a > 1 => \(bc\ge25.2+60=110\)  (Vô lí ) 

\(240:1+240:2+240:3+240:6\)

\(=240+120+80+40\)

\(=360+120\)

\(=480\)

⇒ Chọn A 

240:1+240:2+240:3+240:6

=240.1+240.1/2+240.1/3+240.1/6

=240(1+1/2+1/3+1/6)

=240.(1+1)

=240.2=480

Chọn A

\(240:1+240:2+240:3+240:6\\=240+240\cdot \dfrac{1}{2}+240\cdot \dfrac{1}{3} +240\cdot \dfrac{1}{6}\\=240\cdot \Big(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{6} \Big)\\=240\cdot \Big(\dfrac{6}{6}+\dfrac{3}{6}+\dfrac{2}{6}+\dfrac{1}{6} \Big)\\=240\cdot\dfrac{12}{6}\\=240\cdot 2\\=480\\\Rightarrow Chọn.A\)

Vì ƯCLN(a,b)=6;BCNN(a,b)=60

=>a.b=360

nên ta đặt :a=6.a'

b=6.b'

Với (a',b')=1 ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

mà (a',b')=1, ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(30;12);(60;6).

a,Vì BCNN(a,b)=60=>ƯCLN(a;b)=4

nên ta đặt a=4.a'

b=4.b'

(a',b')=1,ta có : 4a'.4b'=240=>16a'b'=240

=>a'b'=15

mà (a,'b')=1

Vậy (a,b)=(4;60);(20;12);(60;4);(12;20)

Vì ƯCLN(a,b)=6

nên ta đăt : a=6.a'

b=6.b'

Với( a',b')=1

ta có : a.b=360=>6a'.6b'=360=>36a'b'=360

=>a'b'=10

ta có bảng sau :

Vậy (a,b)=(6;60);(12;30);(60;6);(30;12).

a) x = 10.             

b) x = 80.            

c) x = 25.

Ta có :
a.b = BCNN(a,b) . UCLN(a,b)
=) a.b = 240.16 = 3840
Vì UCLN(a,b) = 16
=) a = 16m 
b = 16n      ( Với m,n nguyên tố cùng nhau và thuộc N* )
cũng có : a.b = 3840
=) 16m . 16n = 3840
=) 256 . m . n =3840 
=) m.n = 3840 : 256 = 15
Rồi lập bảng tìm m,n với m,n nguyên tố cùng nhau , m,n thuộc N*, và m.n = 15
 

Vậy các cặp (a,b) tìm được là :
(16,240) ; (240,16) ; (48,80) ; (80,48)

Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b:

ab=﴾a,b﴿[a,b]

Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa ﴾a,b﴿; [a,b] và a,b, ta có:

ab=﴾a,b﴿[a,b]

ab=16.240 =3840 ﴾1﴿

Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b.

Vì﴾a,b﴿=16 nên a=16m, b=16n với ﴾m,n﴿=1 và m ≤ n.

Từ ﴾1﴿ ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.

Lập bảng ta có:

 Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80. 

+) Co: (a,b)= 16

=> a=16m;b=16n   (m;n thuoc Z; (m,n)=1)

+)Co: ab=[a,b].(a,b)=240.16=3840

=> ab=16m.16n=256mn=3840

=> mn=3840:256=15

=>

=>

Vay hai co hai so nguyen duong la: 16;240

                                                    48;80

Ta có mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b: ab=(a,b)[a,b] Sử dụng mối quan hệ đặc biệt giữa (a,b); [a,b] và a,b, ta có: ab=(a,b)[a,b] ab=16.240 =3840 (1) Do vai trò của a,b như nhau, không mất tính tổng quát, a giả sử a ≤ b. Vì(a,b)=16 nên a=16m, b=16n với (m,n)=1 và m ≤ n. Từ (1) ⇒16m.16n=3840 nên m.n=15.TA LẬP BẢNG SAU :

m   n    a    b 

1   15  16  24

3    5   48  80

Vậy hai số a và b là: 16 và 240 hoặc 48 hoặc 80. 

Ta có:(a,b)=16

=>a=16a1;b=16a2(a và b thuộc N)

Ta có :ab=[a;b]. (a;b)=240.16=3840

=>ab=16a1.16a2=256a=3840

=>a1:a2=3840:256=15

=>__________________________________

|       a1          1                  3                               |

|____a2_____15_________5______________|

=>

_____________________________________

|       a         16                 48                            |

| ____b_____240_______89_____________

Vậy a=48:b=80

Cứ yên tâm lm nhé mk là HS  giỏi trong đội tuyển đi thi đc giải nhì nha|

tích của 240 và 16 là tích của a và b