tìm giá trị nhỏ nhất: A=5x^2+5y^2+6x-6y-2xy
Những câu hỏi liên quan
Tìm gía trị nhỏ nhất của biểu thức:
\(A=5x^2+5y^2+6x-6y-2xy\)
A = x2 - 2xy + y2 + 4x2 + 6x + 9 + 4y2 - 6x + 9 -18
A = (x-y)2+(2x+1)2+(2y-1)2 - 18 ≥ -18
vật min của A là -18 khi x = -\(\frac{1}{2}\); y = \(\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (1)
19 tháng 4 2023 lúc 20:50
tìm giá trị nhỏ nhất của A =\(9x^2\)+5y^2 -6xy-6x-6y+20
Lời giải:
$A=(9x^2-6xy+y^2)+5y^2-6x-6y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+4y^2-8y+20$
$=(3x-y)^2-2(3x-y)+1+(4y^2-8y+4)+15$
$=(3x-y-1)^2+(2y-2)^2+15\geq 15$
Vậy $A_{\min}=15$.
Giá trị này đạt tại $3x-y-1=2y-2=0$
$\Leftrightarrow (x,y)=(\frac{2}{3},1)$
Đúng 1
Bình luận (0)
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20
\(9x^2+5y^2-6xy-6x-6y+20\)
\(=9x^2+y^2+1-6x+2y-6xy+4y^2-8y+4+15\)
\(=\left(3x-y-1\right)^2+4\left(y-1\right)^2+15\ge15\)
Dấu \(=\)khi \(\hept{\begin{cases}3x-y-1=0\\y-1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{2}{3}\\y=1\end{cases}}\).
tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức M=2x^2+2y^2-6x-6y+2xy+11
Lời giải:
$M=(x^2+y^2+2xy)+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2+x^2+y^2-6x-6y+11$
$=(x+y)^2-4(x+y)+4+(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+5$
$=(x+y-2)^2+(x-1)^2+(y-1)^2+5\geq 0+0+0+5=5$
Vậy $M_{\min}=5$. Giá trị này đạt tại $x+y-2=x-1=y-1=0$
$\Leftrightarrow x=y=1$
Đúng 1
Bình luận (0)
P=(6x-5y-16)^2+x^2+y^2+2xy+x+y+2.Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
giúp mình với ạ
Bài 1: Tìm giá trị nhỏ nhất A= (x² +5x)² + 10x² +50x +124
B= (x +2)(x+3)(X-7)(x-8) – 2021
C= \(x^4\) +6x³ +7x² +6x +11
D= 2x² +20 +10y² +2xy – 6x +6y +123
F= (x+3)²(3x+8)(3x+10) -201
К- (2х-1)(х-1)х-3)(2x+3) + 19
Tìm giá trị nhỏ nhất ( lớn nhất) của các biểu thức:
a) A=x^2-6x+2019
b) B= 2x^2 +9x -15
c) C= 5x-3x^2
d) D= x^2 + 4x +y^2 -6y +2019
e) E= x^2 -4xy +5y^2 +10x -22y+2019
GIÚP VỚI Ạ!!!
Bài 1: Cho x,y,z thỏa mãn 3x+y+z=12. Tìm giá trị nhỏ nhất của P=\(5x^2+3y^2+z^2-2xy+2yz-6x-6y+14\) .
Bài 2.17) Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau
a) f(x,y)=x2+y2-6x+5y+1
b) g(x,y)= 5x2+y2+10+4xy-14x-6y