9x4 – 10x2 + 1 = 0 (1)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 9t2 – 10t + 1 = 0 (2)

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm t1 = 1; t2 = c/a = 1/9.

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x2 = 1 ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

 a)  9 x 4 − 10 x 2 + 1 = 0 ( 1 )

Đặt x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  9 t 2 − 10 t + 1 = 0 ( 2 )

Giải (2):

Có a = 9 ; b = -10 ; c = 1

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình (2) có nghiệm  t 1 = 1 ; t 2 = c / a = 1 / 9

Cả hai nghiệm đều thỏa mãn điều kiện.

+ Với t = 1 ⇒ x 2 = 1  ⇒ x = 1 hoặc x = -1.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm 

b)

5 x 4 + 2 x 2 - 16 = 10 - x 2 ⇔ 5 x 4 + 2 x 2 - 16 - 10 + x 2 = 0 ⇔ 5 x 4 + 3 x 2 - 26 = 0

Đặt x 2   =   t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành :  5 t 2 + 3 t − 26 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 5 ; b = 3 ; c = -26

⇒ Δ = 3 2 − 4.5 ⋅ ( − 26 ) = 529 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Đối chiếu điều kiện chỉ có t 1   =   2  thỏa mãn

+ Với t = 2 ⇒ ⇒ x 2 = 2  ⇒ x = √2 hoặc x = -√2.

Vậy phương trình (1) có tập nghiệm S = {-√2; √2}

c)  0 , 3 x 4 + 1 , 8 x 2 + 1 , 5 = 0 ( 1 )

Đặt  x 2 = t , điều kiện t ≥ 0.

Khi đó, (1) trở thành :  0 , 3 t 2 + 1 , 8 t + 1 , 5 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

có a = 0,3 ; b = 1,8 ; c = 1,5

⇒ a – b + c = 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm  t 1 = − 1  và t 2 = − c / a = − 5

Cả hai nghiệm đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

Điều kiện xác định: x ≠ 0.

Quy đồng, khử mẫu ta được :

2 x 4 + x 2 = 1 − 4 x 2 ⇔ 2 x 4 + x 2 + 4 x 2 − 1 = 0 ⇔ 2 x 4 + 5 x 2 − 1 = 0 ( 1 )

Đặt t = x 2 , điều kiện t > 0.

Khi đó (1) trở thành :  2 t 2 + 5 t - 1 = 0 ( 2 )

Giải (2) :

Có a = 2 ; b = 5 ; c = -1

⇒ Δ = 5 2 − 4.2 ⋅ ( − 1 ) = 33 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

Đối chiếu với điều kiện thấy có nghiệm t 1  thỏa mãn.

Vậy phương trình có tập nghiệm 

Thay x = 0 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

5.0 + 10.02 = 0 + 0 = 0

Thay x= - 1/2 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

Suy ra x = 0; x= (-1)/2 là các nghiệm của đa thức 5x + 10x2.

Thay x = 0 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

5.0 + 10.02 = 0 + 0 = 0

Thay x= - 1/2 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

Suy ra x = 0; x= (-1)/2 là các nghiệm của đa thức 5x + 10x2.

Thay x = 0 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

5.0 + 10.02 = 0 + 0 = 0

Thay x= - 1/2 vào đa thức 5x + 10x2, ta có:

Suy ra x = 0; x= (-1)/2 là các nghiệm của đa thức 5x + 10x2.

Thay: x = 0 vào đa thức 5x + 10x², ta có: 

5.0 + 10.(0)² = 0 + 0 = 0

=> x = 0 là nghiệm của đa thức 5x + 10x²

Thay: \(x=-\frac{1}{2}\) vào đa thức 5x + 10x², ta có:

\(5.\left(-\frac{1}{2}\right)+10.\left(-\frac{1}{2}\right)^2=\left(-\frac{5}{2}\right)+\frac{5}{2}=0\)

=> \(x=-\frac{1}{2}\) làm nghiệm của đa thức 5x + 10x²

* ⇔ 3 - m 4 3 4 + m - 3 3 - m 4 3 + 9 - m 2 ≥ 0

3x4 + 10x2 + 3 = 0 (1)

Đặt x2 = t, điều kiện t ≥ 0.

Khi đó (1) trở thành : 3t2 + 10t + 3 = 0 (2)

Giải (2) : Có a = 3; b' = 5; c = 3

⇒ Δ’ = 52 – 3.3 = 16 > 0

⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt

Cả hai giá trị đều không thỏa mãn điều kiện.

Vậy phương trình (1) vô nghiệm.

a: =>x^3(x-2)+10x(x-2)=0

=>(x-2)(x^3+10x)=0

=>x(x-2)(x^2+10)=0

=>x(x-2)=0

=>x=0 hoặc x=2

b: =>x^2*(x-3)-16(x-3)=0

=>(x-3)(x^2-16)=0

=>(x-3)(x+4)(x-4)=0

=>\(x\in\left\{3;4;-4\right\}\)

So sánh điều kiện, không có giá trị nào của x thỏa mãn.

Vậy không có giá trị x nào thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Đáp án B