a) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{a}{12}\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{-2}{3}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-1}{4}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{-8}{12}< \dfrac{a}{12}< \dfrac{-3}{12}\)

\(\Leftrightarrow-8< a< -3\)

\(\Leftrightarrow a\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{-7}{12};\dfrac{-6}{12};\dfrac{-5}{12};\dfrac{-4}{12}\)

b) Gọi phân số cần tìm có dạng là \(\dfrac{15}{a}\left(a\ne0\right)\)

Theo đề, ta có: \(\dfrac{3}{7}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{5}{8}\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{15}{35}< \dfrac{15}{a}< \dfrac{15}{24}\)

Vậy: Các phân số cần tìm là \(\dfrac{15}{34};\dfrac{15}{33};...;\dfrac{15}{25}\)

Gọi phân số lớn hơn 1/3 và nhỏ hơn 1/2 là  x

=> 13 < x < 12 . cần tìm 3 phân số nên cần tìm 3 giá trị x thỏa mãn.Quy đồng các phân số 1/2; 1/3 về cùng mẫu số . và chọn phân số phù hợp ta được:

 13 < x < 12 =>  1.83.8 < x < 1.122.12  =>  824 < x < 1224  

Có thể chọn x = 9/24; 10/24; 11/24

Tổng 3 phân số là 9/24 + 10/24 + 11/24 = 30/24 = 5/4

Ta có ; 1/2 < a/b < 2/3

<=> 36/72 < a/b < 48/72

=> a/b = 37/72;38/72;39/72

\(\frac{1}{2}\)< x < \(\frac{2}{3}\)

=> \(\frac{12}{24}\)< x < \(\frac{16}{24}\)

=> x\(\in\)\(\frac{13}{4};\frac{7}{12};\frac{15}{24}\)

\(a)\)

Gọi phân số có mẫu số là \(x\), ta có:

\(\frac{3}{7}< \frac{15}{x}< \frac{5}{8}\)

\(\Rightarrow\frac{15}{35}< \frac{15}{x}< \frac{15}{24}\)

\(\Rightarrow24< x< 35\)

\(\Rightarrow x\in\left\{25;26;27;28;29;30;31;32;33;34\right\}\)

Vậy ...

\(b)\)

Gọi phân số có tử số là \(x\), ta có:

\(-\frac{2}{3}< \frac{x}{12}< -\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow\frac{-8}{12}< \frac{x}{12}< \frac{-3}{12}\)

\(\Rightarrow-8< x< -3\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-7;-6;-5;-4\right\}\)

Vậy ...