Ta có công thức sau: \(\frac{a}{b}\) > \(\frac{a+m}{b+m}\) ( m khác 0;\(\frac{a}{b}\)>1)

Vì 20^10-1>20^10-3  => B>1

​Áp dụng vào bài giải ta có: 

A=​​​​​​\(\frac{\left(20^{10}-1\right)+2}{\left(20^{10}-3\right)+2}\)​​ <  \(\frac{20^{10}-1}{20^{10}-3}\)= B

               Vậy A < B

10A=10^20+10/10^20+1=1+9/10^20+1 (1)

10B=10^21+10/10^21+1=1+9/10^21+1 (2)

tu (1) va (2) suy ra 10a<10b

suy ra a<b

\(A=\frac{2010+1}{2010-1}=1+\frac{2}{2010-1}>1\)

\(B=\frac{2010-1}{2010-3}=1-\frac{2}{2010-3}

trời ơi, vầy cũng nói.Bài này có 2 cách mình nói 1 cách thôi nha

giỏi thì làm cách 2 đi

Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

Ta có:

B = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 > 20¹⁰ - 1 + 2/20¹⁰ - 3 + 2

=> B > 20¹⁰ + 1/20¹⁰ - 1 = A

=> B > A

Áp dụng a/b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)

Ta có:

B = 20¹⁰ - 1/20¹⁰ - 3 > 20¹⁰ - 1 + 2/20¹⁰ - 3 + 2

=> B > 20¹⁰ + 1/20¹⁰ - 1 = A

=> B > A

 A = (20^10 + 1)/(20^10 - 1) = 1 - 2/(20^10 - 1) 
B = (20^10 - 1)/(20^10 - 3) = 1 - 2/(20^10 - 3) 
Do cái 20^10 - 1 lớn hơn nên 2/(20^10 - 3) lớn hơn 2/(20^10 - 1) => A > B

Ta có a/b >1 => a/b > a+n/b+n(a, b,n \(\in\) N*)               

B = 20¹⁰-1/20¹⁰-3 > 1 nên B = 20¹⁰-1/20¹⁰-3 > 20¹⁰-1+2/20¹⁰-3+2  

   = 20¹⁰+1/ 20¹⁰-1 = A

Vậy B > A