Câu 15. Tìm số tự nhiên m thỏa mãn 20²⁰¹⁸ < 20^m < 20²⁰²⁰?

A. m = 2020.         B. m = 2019.         C. m = 2018.                   D. m = 20.

Câu 16. Tìm số tự nhiên n thỏa mãn 3ⁿ = 81

A. n = 2                 B. n = 3                 C. n = 4                           D. n = 8

Câu 17: Viết kết quả phép tính sau dưới dạng một luỹ thừa: 8⁷: 8 là:

A. 8⁶                      B. 8⁵                      C. 8⁴                                D. 8³

Câu 18: Cho biều thức  M = 75 + 120 + x. Giá trị nào của x dưới đây thì M ⋮ 3

A.x = 7                  B.x= 5                   C.x =4                             D.x =12

Câu 19: Tổng nào sau đây chia hết cho 7 ?

A.49 + 70              B.14 + 51              C.7 + 134                        D.10+16

Câu 20: Số tự nhiên m chia cho 45 dư 20 có dạng là:

A. 45 + 20k           B. 45k – 20            C. 45 – 20k                      D. 45k + 20

Câu 21: Điền chữ số vào dấu * để  chia hết cho 3:

A. {0; 3; 6}.                  B.{1; 3; 6; 9}.             C.{3; 6; 9}.                   D.{0; 6; 9}.

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn  C n o 1 . 2 + C n 1 2 . 3 + C n 2 3 . 4 + . . . + C n n ( n + 1 ) ( n + 2 ) = 2 100 - n - 3 ( n + 1 ) ( n + 2 )

A. n = 101

B. n = 98

C. n = 99

D. n = 100

1. Tìm các số tự nhiên \(n\in\left(1300;2011\right)\) thỏa mãn \(P=\sqrt{37126+55n}\in N\).

2. Tìm tất cả cặp số tự nhiên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(x\left(x+y^3\right)=\left(x+y\right)^2+7450\).

3. Tính chính xác giá trị của biểu thức sau dưới dạng phân số tối giản : 

\(A=\dfrac{\left(1^4+4\right)\left(5^4+4\right)\left(9^4+4\right)...\left(2005^4+4\right)\left(2009^4+4\right)}{\left(3^4+4\right)\left(7^4+4\right)\left(11^4+4\right)...\left(2007^4+4\right)\left(2011^4+4\right)}\)

4. Tìm tất cả các ước nguyên tố của : \(S=\dfrac{2009}{0,\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,0\left(2009\right)}+\dfrac{2009}{0,00\left(2009\right)}\).

Tìm số tự nhiên n thỏa mãn

a) 5(2−3n)≥−3n−42;

b)  n + 1 2 ≤ 3 + ( n + 2 ) ( n − 2 )