có đáp án ko

a: AC=12cm

b: Xét ΔABE vuông tại A và ΔKBE vuông tại K có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{KBE}\)

Do đó: ΔABE=ΔKBE

a: Xét ΔBAD vuông tại A và ΔBHD vuông tại H có

BD chung

\(\widehat{ABD}=\widehat{HBD}\)

Do đó: ΔBAD=ΔBHD

Suy ra: BA=BH

b: Ta có: ΔBAD=ΔBHD

nên DA=DH

hay D nằm trên đường trung trực của AH(1)

Ta có: BA=BH

nên B nằm trên đường trung trực của AH(2)

Từ (1) và (2) suy ra BD là đường trung trực của AH

hay BD⊥AH

Mình chỉ làm câu c, d thôi nha ( vì câu a, b bạn Nguyễn Lê Phước Thịnh làm rồi)

c) Xét tam giác ECK và tam giác ECA có:

EKC=EAC=90

EC cạnh chung

ECK=ECA ( vì CE là p/g của ABC)

=>Tam giác ECK=Tam giác ECA ( ch-gn)

=>CK=CA( 2 cạnh tương ứng)

Mà AB=HB( chứng minh a)

=>CK+BH=CA+AB

=>CH+KH+BK+HK=AC+AB

=>(BK+KH+CH)+HK=AC+AB

=>BC+HK=AB+AC (ĐPCM)

d) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}CK=CA\left(theo.c\right)\\BA=BH\left(theo.a\right)\end{matrix}\right.\)=>Tam giác ACK cân tại C và tam giác ABH cân tại B

=>\(\left\{{}\begin{matrix}CAK=CKA=\dfrac{180-ACB}{2}\\BAH=BHA=\dfrac{180-ABC}{2}\end{matrix}\right.\)

Có: BAH+CAK=BAK+HAK+HAC+HAK=BAK+2HAK+HAC=\(\dfrac{180-ABC}{2}+\dfrac{180-ACB}{2}\)=\(\dfrac{360-\left(ABC+ACB\right)}{2}\)

=\(\dfrac{360-90}{2}=135\)

=>BAK+2HAK+HAC=135

Mà BAK+HAC=BAC-HAK=90-HAK

=>90-HAK+2HAK=135

=>90+HAK=135

=>HAK=45

a: BC=căn 13^2-5^2=12cm

Xét ΔACE vuông tại C và ΔAKE vuông tại K có

AE chung

góc CAE=góc KAE

=>ΔACE=ΔAKE

b: CE=KE

KE<EB

=>CE<EB

c: góc BCK+góc ACK=90 độ

góc HCK+góc AKC=90 độ

mà góc ACK=góc AKC

nên góc BCK=góc HCK

=>CK là phân giác của góc HCB

a, xét tam giác ACE = tam giác AKE có : AE chung

góc ACE = góc AKE = 90 

góc CAE = góc KAE do AE là phân giác của góc BAC (gt)

=> tam giác ACE = tam giác AKE (ch-gn)

b, tam giác ABC vuông tại C (Gt)

=> góc BAC = góc ABC = 90 (đl)

mà góc BAC = 60 (gt)

=> góc ABC = 90 - 60 = 30    (1)

AE là phân giác của góc BAC (gt) 

=> góc CAE = góc KAE (đn)   

=> góc KAE = 1/2*góc BAC 

mà góc BAC = 60 

=> góc KAE = 1/2*60 = 30     (2)

=> (1)(2) => góc EAK = góc EBK 

=> tam giác EBA cân tại E (đn)

hộ mình câu c đc ko ạ

Sửa đề: ΔABC vuông tại B

a: Ta có: ΔBAC vuông tại B

=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)

=>\(BC^2=5^2-3^2=16\)

=>\(BC=\sqrt{16}=4\left(cm\right)\)

b: Sửa đề: ΔADE vuông tại E

Xét ΔBAD và ΔEAD có

AB=AE
\(\widehat{BAD}=\widehat{EAD}\)

AD chung

Do đó: ΔBAD=ΔEAD

=>\(\widehat{ABD}=\widehat{AED}\)

mà \(\widehat{ABD}=90^0\)

nên \(\widehat{AED}=90^0\)

=>ΔAED vuông tại E

c: Sửa đề: Kẻ BH vuông góc AC

Xét ΔABE có AB=AE

nên ΔABE cân tại A

Ta có: \(\widehat{CBE}+\widehat{ABE}=\widehat{ABC}=90^0\)

\(\widehat{HBE}+\widehat{AEB}=90^0\)(ΔHEB vuông tại H)

mà \(\widehat{ABE}=\widehat{AEB}\)(ΔABE cân tại A)

nên \(\widehat{CBE}=\widehat{HBE}\)

=>BE là phân giác của góc HBC

d:

Ta có: \(\widehat{BOD}=\widehat{AOH}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{AOH}+\widehat{DAC}=90^0\)(ΔHAO vuông tại H)

Do đó: \(\widehat{BOD}+\widehat{DAC}=90^0\)

Ta có: \(\widehat{BDO}+\widehat{BAD}=90^0\)(ΔBAD vuông tại A)

\(\widehat{BOD}+\widehat{DAC}=90^0\)

mà \(\widehat{BAD}=\widehat{DAC}\)

nên \(\widehat{BDO}=\widehat{BOD}\)

=>ΔBDO cân tại B