\(a,\)Để \(n+3⋮n\)

Mà \(n⋮n\Rightarrow3⋮n\)

=> n là ước của 3 .

Mà n lại số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;3\right\}\) 

\(b,\) Để \(n+8⋮n+1\)

\(\Rightarrow\left(n+1\right)+7⋮n+1\)

Mà \(n+1⋮n+1\Rightarrow7⋮n+1\)

\(\Rightarrow6⋮n\)

Mà n là số tự nhiên 

\(\Rightarrow n=\left\{1;2;3;6\right\}\)

d) Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)

\(\Leftrightarrow2n+1\in\left\{1;-1\right\}\)

\(\Leftrightarrow2n\in\left\{0;-2\right\}\)

hay \(n\in\left\{0;-1\right\}\)

Mk trả lời mỗi câu khó nha!!!

d*) \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) 

Để \(\dfrac{n+1}{2n+1}\in Z\) thì \(n+1⋮2n+1\) 

\(n+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2.\left(n+1\right)⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+2⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1+1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow1⋮2n+1\) 

\(\Rightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{\pm1\right\}\) 

Ta có bảng giá trị:

Vậy \(n\in\left\{-1;0\right\}\)

1+2+3+...+n=1275

Tổng của dãy là:(n+1).n :2=1275

=>(n+1).n=1275x2=2550

=>n.(n+1)=2550=50.51

=>n=51

đáp án của mik là n=51

Lâm Thị Bảo An @ sao ai cux học giỏi v :v

\(3n+2⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2\left(3n+2\right)-3\left(2n-1\right)⋮2n-1\)

\(\Rightarrow6n+4-6n+3⋮2n-1\)

\(\Rightarrow7⋮2n-1\)

\(\Rightarrow2n-1\inƯ\left(7\right)\left\{1;7\right\}\)

\(\Rightarrow2n\in\left\{2;8\right\}\)

\(\Rightarrow n\in\left\{1;4\right\}\)

Để \(A\in Z\Leftrightarrow n+2\in U\left(3\right)\)

Ta có bảng sau: 

Vậy n=... thì A thuộc Z

Cảm ơn cậu nha.

\(giải:\)để A thuộc Z thì \(\frac{3}{n+2}\)phải thuộc Z

\(=>\)n+2 thuộc Ư(3)

mà Ư(3)=[1; -1 ; 3 ; -3]

-nếu n+2=1 => n=-1

-nếu n+2=-1 => n=-3

-nếu n+2=3 => n=1

-nếu n+2=-3 => n=-5

vậy để A thuộc Z thì n=[ -1;-3;1;-5]

k cho mình nha

a)vì n \(\varepsilon\)N* =>n>=1 

mà c^n=1=>c=1 

          Vậy c=1 

b)vì n>=1 mà c^n=0 

=>c=0

       Vậy c=0

c^n = 1 => c = 1 ; c^n => c = 0