Gọi đa thức bậc nhất `P(x)` có dạng: `P(x) = ax + b`

Ta có: `P(1) = 5 => a + b = 5 => a = 5 - b`

          `P(-1) = 1 => -a + b = 1`

    `=> - ( 5 - b ) +  b= 1`

    `=>  -5 + b + b = 1`

    `=> 2b = 6`

    `=> b = 3`

Thay `b = 3` vào `a = 5 - b` có: `a = 5 - 3 = 2`

Vậy đa thức `P(x) = 2x + 3`

đa thức P_(x) = 2x + 3

mình mới học lớp 6

em mới hok lp 5

Em mới hok lớp 5.

Vì P(x) là đa thức bậc nhất nên P(x) có dạng ax+b

Ta có :

P(1)=a.1+b=a+b                                      (1)

P(-1)=a.(-1)+b=b-a                                   (2)

Từ (1) và (2) ta có a=b

=> Đa thức bậc nhất P(x) có dạng a(x+1)

Vì P(x) là đa thức bậc nhất nên nên P(x) có dạng ax+3

Ta có: P(1)=a.1+b=0         (1)

          P(-1)=a.(-1)+b=b-a                 (2)

Từ (1),(2) suy ra a=b

Suy ra đa thức bậc nhất P(x) có dạng a(x+1)

f(x)=ax=b

f(-1)=2=a.(-1)

          = -2

Đặt h(x) = x⁴ + a.x³ + b.x² + c.x + d

h(1)  = 1 => 1 + a + b + c + d = 2

Tương tự với h(2), h(4),... ta được 4 phương trình bậc một 4 ẩn, dễ dàng giải ra kết quả.

xét g(x)=x²+1 có g(1)=2; g(2)=5; g(4)=17; g(-3)=10

ta có f(x)=h(x)-g(x)thì f(x) bậc 4 của hệ số x⁴ là 1 và f(1)=f(2)=f(4)=f(-3)

=> f(x)=(x-1)(x-2)(x-4)(x+3)

=> f(x)=(x²-3x+2)(x²-x-12)=x⁴-4x³-7x²+34x-24

=> h(x)=x⁴-4x³-6x²+34x-25

Không hiểu nổi cách của ông, thà rằng làm theo kiểu (x-2)(x-4)(x+3).2/(1-2)(1-4)(1+3)  + .....

Mà dù sao thì hệ số tự do là -23 mới đúng, ông bị lộn dấu khúc cuối rồi.