Bài 1:  1 số tự nhiên được viết bởi ba chữ số 0 và 3 chữ số 9 nằm xen kẽ nhau. đó là số nào.

Do chữ số 0 không thể đứng đầu nên chữ số 99 phải đứng đầu.

Mà các chữ số 0 và 9 xen kẽ nhau nên ta có cách sắp xếp như trên.

 Số đó là: 909090

Bài 2: dùng các chữ số 0; 3 và 5, viết 1 số tự nhiên có 3 chữ số khác nhau mà chữ số 5 có giá trị là 50. 

Chữ số 5 có giá trị là 50 nên nó ở hàng chục.

Số 0 không thể đứng đầu lên chữ số 3 ở hàng trăm và chữ số 0 ở hàng đơn vị.

Vậy số cần tìm là 350.

thanks bạn

i do not know

i do not know

\(a=\dfrac{1}{9}.\left(999...9\right)=\dfrac{1}{9}.\left(100...0-1\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\)

\(b=100...0+5=10^n+5\)

\(\Rightarrow ab+1=\dfrac{1}{9}\left(10^n-1\right)\left(10^n+5\right)+1=\dfrac{1}{9}\left(10^{2n}+4.10^n+4\right)=\dfrac{1}{9}\left(10^n+2\right)^2\)

\(=\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\)

Ta có: \(10\equiv1\left(mod3\right)\Rightarrow10^n\equiv1\left(mod3\right)\)

\(\Rightarrow10^n+2⋮3\)

\(\Rightarrow\dfrac{10^n+2}{3}\in Z\)

\(\Rightarrow\left(\dfrac{10^n+2}{3}\right)^2\) là SCP hay \(ab+1\) là SCP

Gọi chữ số cần tìm là ab ( a + b ) chia hết cho 3. Theo đề bài ta có : 

a0b + 2 . a = 9 . ab

a . 100 + b + 2 . a = 9 . ( a . 10 + b )

a . 102 + b = 90 . a + 9 . b

a . 12 = 8 . b

a . 3 = 2 . b

a = \(\frac{2}{3}\) b

Vì a,b là số tự nhiên có 1 chữ số nếu b chia hết cho 3

b = 3 , a = 2 ( loại vì 3 + 2 = 5 không chia hết cho 3 )

b = 6 , a = 4 ( loại vì 6 + 4 = 10 không chia hết cho 3 )

b = 9 , a = 6 ( chọn vì 9 + 6 = 15 chia hết cho 3 )

b = 12 loại

Vậy => số cần tìm là : 69

Thử lại : 609 + 2 . 6 = 9 . 69 Đúng

Gọi số có 2 chữ số ban đầu là ab

Số có 3 chữ số là a0b

Ta có:

a0b=ab x 9 =>a x 100+b=9 x (a x 10+b)

=>a x 100+b=a x 90+b x 9

=>100a+b=90a+b

=>100a-90a=9b-b

=>10a=8b=>5a=4b

=>a=4;b=5

Vậy,số cần tìm là 45

báo cáo

Gọi N là ab

Theo đề bài ta có

a0b + 2xa = 9xab => 100xa + b +2xa = 90xa + 9b => 12xa = 8xb .=> \(\frac{a}{b}=\frac{8}{12}=\frac{2}{3}\)

Chia chữ số hàng chục (a) thành 2 phần bằng nhau thì chữ số hàng đơn vị (b) là 3 phần

Tổng số phần bằng nhau là 

2+3=5 phần

=> Tổng a + b phải là số chia hết cho 5

Mà N chia hết cho 3 nên a + b phải chia hết cho 3 =>a + b = 3 hoặc 6 hoặc 9 hoặc 15 hoặc 18 => a+b = 15 thỏa mãn vừa chia hết cho 3 vừa chia hết cho 5

Giá trị 1 phần bằng nhau là

15:5=3

Chữ sô hàng chục (a) là

3x2 = 6

Chữ số hàng đơn vị (b) là

3x3=9

Đáp số N=15

Quên N=36