Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHC vuông tại H, ta được:

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=AC^2-HC^2=20^2-16^2=144\)

hay AH=12(cm)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔAHB vuông tại H, ta được:

\(AB^2=BH^2+AH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15(cm)

Vậy: AB=15cm; AH=12cm

  Vì AH⊥BC => △ABH và △ACH vuông tại H   Áp dụng định lý Pi-ta-go vào △ABH và △ACH, ta có:                                  

 AC²=AH²+CH²               

=>AH²=AC²-CH²                   

AH²=20²- 16²                       

AH²= 144 => AH= căn bậc hai của 144= 12 (cm) 

AB²=AH²+BH²                       

AB²= 12²+9²                     

AB²= 144+81                    

AB²= 225 => AB= căn bậc hai của 225 =15 (cm)                             

Vậy AB = 15 cm, AH = 12 cm

d) \(AC=\sqrt{BC^2-AB^2}=8\)

\(AH=\dfrac{AB.AC}{BC}=4,8\)

\(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=3,6\)

\(CH=BC-BH=6,4\)

Áp dụng định lí Pythagoras vào △ABH, ta có :

        AB² = AH² + BH²

\(\Rightarrow\)20² = AH² + 16²

\(\Rightarrow\)AH²= 144

\(\Rightarrow\)AH  = 12

Áp dụng định lí Pythagoras vào △AHC, ta có :

         AC² = AH² + HC²

\(\Rightarrow\)AC² = 12² + 5²

\(\Rightarrow\)AC² = 169

\(\Rightarrow\)AC   = 13

Vậy AH = 12 cm

       AC = 13 cm

mọi người giúp mình với

vì BH=9 , HC=16

=> BC=25

xét tam giác ABC ...., ta có

BC^2=CA^2+AB^2

hay 25^2=20^2 +Ab^2

625=400 + AB^2

AB^2=225

AB=15

xét tam giác ABH...., ta có

AB^2=AH^2 + BH^2

hay 15^2= Ah^2 + 9^2

225= AH^2 +81

AH^2= 144

AH=12

thêm kl và những chỗ còn thiếu vào nhé

Ta có: \(BC=BH+CH=9+16=25\)

Áp dụng định lý Py-  ta - go vào \(\Delta ABC\), ta được:

   \(AB^2=BC^2-AC^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=25^2-20^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=625-400\)

\(\Leftrightarrow AB^2=225\)

\(\Leftrightarrow AB=\sqrt{225}=15\)

Áp dụng định lý Py-  ta - go vào \(\Delta AHC\), ta được:

   \(AH^2=AC^2-CH^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=20^2-16^2\)

\(\Leftrightarrow AH^2=400-256\)

\(\Leftrightarrow AH^2=144\)

\(\Leftrightarrow AH=\sqrt{144}=12\)

Bài làm

BC=BH+HC=9+6=25(cm)BC=BH+HC=9+6=25(cm)

Áp dụng định lý Py-ta-go với tam giác ABC vuông tại A, ta có:

BC2=AB2+AC2BC2=AB2+AC2

⇒AB2=BC2+AC2=252−202⇒AB2=BC2+AC2=252−202

=625−400=225=152=625−400=225=152

Vậy AB=15cm

Áp dụng định lý Py-ta-go với tam giác AHC vuông tại H, ta có:
AH2=AC2−HC2=202−162=122AH2=AC2−HC2=202−162=122

Vậy AH= 12cm

# Học tốt #

Bài làm

~ Vừa rồi mik viết thiếu mũ nhá. ~
 

Ta có : BC = BH + HC = 9 + 16 = 25 (cm)

Tam giác ABC vuông tại A nên :

BC2 = AB2 + AC2

252 = AB2 + 162

=> AB2 = 252 - 202

AB2 = 625 - 400 = 225 = 152

=> AB = 15 (cm)

Tam giác AHC vuông tại H nên :

AC2 = AH2 + HC2

202 = AH2 + 162

=> AH2 = 202 - 162

AH = 400 - 256 = 144 = 122

=> AH = 12 (cm)

Vậy AB = 15 cm ; AH = 12 cm

# Học tốt #

Bài 5: 

Ta có: \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH\left(BH+9\right)=400\)

\(\Leftrightarrow BH^2+25HB-16HB-400=0\)

\(\Leftrightarrow BH=16\left(cm\right)\)

hay BC=25(cm)

Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC

nên \(\left\{{}\begin{matrix}AC^2=CH\cdot BC\\AH\cdot BC=AB\cdot AC\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}AC=15\left(cm\right)\\AH=12\left(cm\right)\end{matrix}\right.\)

Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được: 

\(AB^2=AH^2+BH^2\)

\(\Leftrightarrow AB^2=9^2+12^2=225\)

hay AB=15cm

Áp dụng định lí Pytago vào ΔACH vuông tại H, ta được: 

\(AC^2=AH^2+HC^2\)

\(\Leftrightarrow AC^2=12^2+16^2=400\)

hay AC=20cm

Vậy: AB=15cm; AC=20cm

Ta có: BH+CH=BC(H nằm giữa B và C)

hay BC=9+16=25cm

Ta có: \(AB^2+AC^2=15^2+20^2=625\)

\(BC^2=25^2=625\)

Do đó: \(BC^2=AB^2+AC^2\)

Xét ΔABC có \(BC^2=AB^2+AC^2\)(cmt)

nên ΔABC vuông tại A(Định lí Pytago đảo)