a: Xét ΔABM và ΔAMC có

AM chung

AB=AC

BM=CM

=>ΔABM=ΔACM

b: ΔABM=ΔACM

=>góc BAM=góc CAM

=>AM là phân giác của góc BAC 

c: ΔABC cân tại A

mà AM là trung tuyến

nên AM vuông góc BC

MB=MC=BC/2=16cm

AM=căn 20^2-16^2=12cm

AG=2/3*AM=8cm

Trời ạ, lại bắt vẽ hình. Thầy mk vẽ một cái hình tam giác kiểu này cũng phải mất chừng 30 phút mới vẽ đúng đc. Nhưng thôi, mk vẽ kiểu này chắc bạn cũng hiểu rồi hen, có ký hiệu đàng hoàng mà. À mà bài này do dữ liệu cho trước ko liên quan j tới nhau nên phải vẽ thêm HD nữa.

Bài làm

Trên tia đối của tia AH, vẽ HD = AH.

Xét tam giác ABH và tam giác HCD, ta thấy:

suy ra:  tam giác ABH = tam giác DCH (c.g.c.)

suy ra:

Mà \(\widehat{A_1}=\widehat{A_2}\)(gt)

=> \(\widehat{A_2}=\widehat{D}\)

=> tam giác ACD cân tại C

=> CD = AC (2)

Từ (1) và (2) suy ra:

AB = AC

=> tam giác ABC cân tại A

Xét tam giác AMB và tam giác AMC có:

       Góc BAM=Góc CAM(AM là đường phân giác góc BAC)

        Chung AM

        BM=CM(AM là đường trung tuyến góc BAC)

=>Tam giác AMB=Tam giác AMC.

=>AB=AC.

=>Tam giác ABC cân tại A(ĐPCM).

mk có cách khác:

vẽ MH vuông góc AB ; MK vuông góc AC

vì AM là trung tuyến vừa là p/giác của góc BAC

=> MH = MK

xét tam giác MHB và tam giác MKC có:

góc H = góc K = 90⁰ cách vẽ)

       MH = MK (cmt)

BM = CM (gt)

=> tam giác MHB = tam giác MKC ( ch-gn)

=> góc B = góc C

=> tam giác ABC cân tại A

EM CẦN GẤP Ạ

Xét ΔABC có 

AM là đường trung tuyến

AM là đường phân giác

Do đó: ΔABC cân tại A

\(\text{Xét }\Delta ABC\text{ có:}\)

\(\left\{{}\begin{matrix}AM\text{ là đường phân giác(gt)}\\AM\text{ là đường trung tuyến(gt)}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\Delta ABC\text{ cân tại A}\)