a, Xét \(\Delta\)ABD và \(\Delta\)ACE có:

              AB=AC( tam giác ABC cân tại A)

              \(\widehat{A}\)chung

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE( CH-GN)

b, vì \(\Delta\)ABD=\(\Delta\)ACE\(\Rightarrow\)AD=AE\(\Rightarrow\)tam giác AED cân tại A

Cm: Xét t/giác ABD và t/giác ACE

có góc CEA = góc BDA = 90⁰ (gt)

   AB = AC (gt)

 góc A : chung

=> t/giác ABD = t/giác ACE (ch - gn)

b) Ta có: t/giác ABD = t/giác ACE (cmt)

=> AE = AD (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AED là t/giác cân tại A

c) Gọi I là giao điểm của AH và ED.

Ta có: AE + EB = AB

       AD + DC = AC

và AB = AC (gt); AE = AD (cmt)

=> EB = DC 

Do t/giác ABD = t/giác ACE (cm câu a)

=> góc ABD = góc ACE (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác EHB và t/giác DHC

có góc BEH = góc HDC (gt)

  EB = DC (cmt)

  góc EBH = góc HCD (cmt)

=> t/giác BEH = t/giác DHC (g.c.g)

=> EH = DH (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác AEH và t/giác ADH

có AE = AD (cmt)

 góc AEH = góc ADH (gt)

 EH = DH (cmt)

=> t/giác AEH = t/giác ADH (c.g.c)

=> góc EAH = góc DAH (hai góc tương ứng)

Xét t/giác AEI và t/giác ADI

có góc EAI = góc DAI (cmt)

  AE = AD (cmt)

 góc AEI = góc ADI (vì t/giác AED cân)

=> t/giác AEI = t/giác ADI (g.c.g)

=> EI = HD (hai cạnh tương ứng) (1)

=> góc AIE = góc AID (hai góc tương ứng)

Mà góc AEI + góc AID = 180⁰ (kề bù)

=> 2.góc AEI = 180⁰

=> góc AEI = 180⁰ : 2

=> góc AEI = 90⁰

=> AI \(\perp\)ED (2)

Từ (1) và (2) suy ra AI là đường trung trực của ED hay AH là đường trung trực của ED

d) Sửa đề Cm : góc ECB = góc DKC

Ta có: góc BDC + góc KDC = 180⁰

=> góc KDC = 180⁰ - góc BDC = 180⁰ - 90⁰ = 90⁰

Xét t/giác BDC và t/giác KDC

có BD = DK (gt)

 góc BDC = góc KDC = 90⁰ (Cmt)

 DC : chung

=> t/giác BDC = t/giác KDC (c.g.c)

=> góc K = góc DBC (hai góc tương ứng) (3)

Xét t/giác BEC và t/giác CDB

có góc BDC = góc CDB = 90⁰ (gt)

    BC : chung

  góc B = góc C (vì t/giác ABC cân)

=> t/giác BEC = t/giác CDB (ch -gn)

=> góc BDE = góc DBC (hai góc tương ứng) (4)

Từ (3) và (4) suy ra góc ECB = góc DKC 

Bài 1: 

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

Do đó: ΔABD=ΔACE

b: ta có: ΔABD=ΔACE

nên AD=AE
hay ΔADE cân tại A

c: Xét ΔAEH vuông tại E và ΔADH vuông tại D có

AH chung

AE=AD

DO đó: ΔAEH=ΔADH

Suy ra: HE=HD

mà AE=AD

nên AH là đường trung trực của ED

ai giúp mình sửa câu d) đc ko ạ ?

Có câu d rồi đó bạn

mấy bạn giúp mình trả lời với vẽ hình cho mình đc ko ạ ?

a) Xét Δ ABD và Δ ACE ta có :

AB=AC (đề bài)

Góc A chung

Góc AEC = Góc ABD (BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB)

⇒ Δ ABD = Δ ACE (góc, cạnh,góc)

b) Ta có : Δ ABD = Δ ACE (cmt)

⇒ AE=AD

⇒ Δ AED cân tại A

d) vì  BD \(\perp\) AC và CE \(\perp\) AB

⇒ Δ ECB và Δ DKC là 2 Δ vuông tại E và D (1)

Ta lại có :BD=EC (Δ ABD = Δ ACE)

mà BD=DK (đề bài)

⇒ EC=DK (2)

AB=AC (Δ ABC cân tại A)

mà AE=AD (cmt) và BE=AB-AE; CD=AC-AD

⇒ CD=BE (3)

Từ (1). (2), (3) ⇒ Δ ECB = Δ DKC (cạnh, góc, cạnh)

Câu c không thấy điểm H đề bài cho bạn xem lại

a: Xét ΔABD vuông tại D và ΔACE vuông tại E có

AB=AC

góc BAD chung

=>ΔABD=ΔaCE

b: ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có

AH chung

AD=AE

=>ΔADH=ΔAEH

=>HD=HE

mà AD=AE

nên AH là trung trực của ED

bạn ơi mình còn câu d) chưa biết bn giúp mình đc ko