Do cuối kỳ I sô học sinh giỏi chiếm 2/7 số học sinh khá và lớp chỉ có học sinh giỏi và khá nên ta coi số học sinh của lớp là 9 phần trong đó số học sinh giỏi chiểm 2/9 số học sinh cả lớp. 
=> Đặt số học sinh lớp đó là x (x > 0 ; x là số tự nhiên) (học sinh) 
=> Số học sinh giỏi kỳ I là 2x/9 
Do cuối kỳ II số học sinh giỏi chiếm 1/3 số học sinh khá nên số học sinh giỏi chiếm 1/4 số học sinh cả lớp => số học sinh giỏi kỳ II là x/4 
Do kỳ II có số học sinh giỏi nhiều hơn kỳ I là 1 học sinh nên: 
x/4 - 2x/9 = 1 
<=> x(1/4 - 2/9) = 1 
<=> x(1/36) = 1 
<=> x = 36 (thoả mãn điều kiện x > 0 ; x là số tự nhiên) 
Vậy lớp đó có 36 học sinh 
Đặt như vầy để đưa về bài toán tìm x, cũng chả khó khăn gì.

Cuối  học kì 1 số HSG=2/9 số HS cả lớp.Cuối năm số HSG=1/4 sô SH cả lớp.Số HSG cuối năm hơn số HSG cuối kì 1 lá:

                                                1/4-2/9 =1/36( số HS cả lớp) ứng với 1 HS

                                                      Vậy số HS cả lớp là:1:/36=36 em

Gọi số học sinh giỏi đầu năm học là a ; học sinh khá là b ; học sinh cả lớp là c

Ta có a + b = c

a/b = 3/5 => 5 x a = b x 3 (1)

a + 1/c = 2/5 => 5 x (a + 1) = 2 x c => 5 x a + 5 = 2 x (a +b) => 5 x a + 5 = 2 x a + 2 x b => 5 x a = 2 x a + 2 x b - 5 (2) 

Từ (1);(2)

=> b x 3 = 2 x b + 2 x a - 5

=> b = 2 x a - 5 

=> b x 3 = 6 x a - 15

=> 5 x a = 6 x a - 15 ( b x 3 = 5 x a)

=> a = 15

=> a + 1 = 16

=> b x 3 = 15 x 5

=> b = 25

=> c = 25 + 15 = 40

=> Số phần trăm số học sinh giởi cuối năm là 16 : 40 x 100 = 40%

a) Số học sinh xếp loại trung bình chiếm số phần học sinh cả lớp là: 

\(1-\frac{1}{5}-\frac{2}{3}=\frac{2}{15}\)(số học sinh cả lớp) 

Số học sinh cả lớp là: 

\(6\div\frac{2}{15}=45\)(học sinh) 

b) Số học sinh giỏi là: 

\(45\times\frac{1}{5}=9\)(học sinh) 

Số học sinh khá là: 

\(45-9-6=30\)(học sinh)

Số HSG là: 45x50%=9(hs)

Số HSK là: 9x5/3= 15(hs)

Số HSTB là: 45-9-15=21(hs)

Số học sinh giỏi là:

\(8:\dfrac{2}{3}=12\left(em\right)\)

Số học sinh khá là:

\(\dfrac{12.100}{80}=15\left(em\right)\)

Số học sinh trung bình là:

\(\dfrac{7}{9}\left(12+15\right)=21\left(em\right)\)

Số học sinh của lớp 6A là:

12 + 15 + 21 = 48 (em)

Đáp số: 48 em

Giải:

Số h/s giỏi là:

       \(8:\dfrac{2}{3}=12\) (h/s)

Số h/s khá là:

        \(12:80\%=15\) (h/s)

Số h/s tb là:

       \(\left(12+15\right).\dfrac{7}{9}=21\) (h/s)

Số h/s của lớp là:

        \(12+15+21=48\) (h/s) 

Chúc bạn học tốt!

Bài làm

Số học sinh giỏi là:

8:2/3=12(học sinh )

Số học sinh khá là:

12.100/80=15(học sinh )

Số học sinh trung bình là:

7/9(12+15)=21(học sinh )

Số học sinh của lớp 6A là:

12 + 15 + 21 = 48 ( học sinh )

Vậy số học sinh của lớp trên là : 48 học sinh

Chúc bạn học tốt ạ .