Viết tập hợp B gồm 10 chữ số đầu tiên của dãy: 1/2;1/6;1/12;1/20;...
cho dãy số: 1/2;1/6;1/12;1/20:
Tìm số hạng thứ 100 của dãy
Tìm số hạng thứ 2022 của dãy
Tính tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy
Ta có: \(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{x}\)
\(=\dfrac{1}{1.2};\dfrac{1}{2.3};\dfrac{1}{3.4};\dfrac{1}{4.5};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)
=> Số hạng thứ 100 và 2022 lần lượt là: \(\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{10100};\dfrac{1}{2022.2023}=\dfrac{1}{4090506}\)
Tổng 100 số hạng đầu tiên:
- Ta có: \(\dfrac{1}{1.2}=1-\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{2.3}=\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{3.4}=\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4};...\)
\(\Rightarrow=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
\(=1+\left(-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}\right)+\left(-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}\right)+...+\left(-\dfrac{1}{100}+\dfrac{1}{100}\right)-\dfrac{1}{101}\)
\(=1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
-Dãy số tổng quát:
\(\dfrac{1}{2};\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};...;\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\)(n thuộc N*)
-Số hạng thứ 100 của dãy: \(\dfrac{1}{100\left(100+1\right)}=\dfrac{1}{10100}\)
-Số hạng thứ 2022 của dãy: \(\dfrac{1}{2022\left(2022+1\right)}=\dfrac{1}{4090506}\)
- Tổng 100 số hạng đầu tiên của dãy:
\(\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+...+\dfrac{1}{10100}\)=\(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{100.101}\)
=\(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}\)
=\(1-\dfrac{1}{101}=\dfrac{100}{101}\)
Tính tổng 50 số hạng đầu của dãy số
a, 1/2;1/6;1/12;1/20;...
b, 1/3;1/15;1/35;1/63;...
a. \(\frac{50}{51}\)
b. \(\frac{50}{101}\)
cho dãy số 1/2;1/6;1/12;1/20;1/30
a,tìm quy luật và viết tiếp vào dãy 3số
b,tìm số hạng thứ 50 của dãy rồi tính tổng của 50 số hạng đầu của dãy
a: Quy luật là Un=1/n(n+1)
1/42; 1/56; 1/72
b: Số thứ 50 là 1/50*51=1/2550
Tổng là:
1/2+1/6+...+1/2550
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/50-1/51
=1-1/51
=50/51
Nêu quy luật của dãy: 1/2;1/6;1/12;1/20;...
Quy luật là:
\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}\left(n\in Z^+\right)\)
Cho dãy số 1/2;1/6;1/12;1/20;1/30;...
Phân số thứ 20 của dãy số trên là bao nhiêu?
Tìm số hạng còn thiếu của dãy số
1/2;1/6;1/12;1/20;1/30;...;1/56
Ta thấy rằng:
\(\frac{1}{2}=\frac{1}{1.2}\)
\(\frac{1}{6}=\frac{1}{2.3}\)
\(\frac{1}{12}=\frac{1}{3.4}\)
\(\frac{1}{20}=\frac{1}{4.5}\)
\(\frac{1}{30}=\frac{1}{5.6}\)
Vậy số hạng cần tìm = \(\frac{1}{6.7}=\frac{1}{42}\)
Đáp số: \(\frac{1}{42}\)
Bài 1 : Cho dãy số 3;5;8;13;...
a) nêu quy luật của dãy số trên
b) viết tập hợp A các phần tử là 8 số hạng đầu tiên của dãy
Bài 2: Cho dãy số : 2;5;8;11
a) nêu quy luật của dãy
b) Viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy
bài 1:
Cho dãy số 3,5,8,13...
a). Quy luật : số liền sau là tổng của 2
số liền trước.
b). A= {3;5;8;13;21;34;55;89}
bài 2:
Đáp án:
a, Quy luật dãy số trên: mỗi chữ số cách nhau 3 đơn vị.
b, A = {2 ; 5 ; 8 ; 11 ; 14 ; 17 ; 20 ; 23 ; 26 ; 29}
Cho dãy số 3,5,8,13...
a). Quy luật : số liền sau là tổng của 2
số liền trước.
b). A= {3;5;8;13;21;34;55;89}
1 . cho dãy số 1,5,9,13
A nêu quy luật của dãy số trên
B viết tập hợp gồm các phần tử là 10 số hàng đầu tiên của dãy
2 . cho H là tập hợp 3 số lẻ đầu tiên K là tập hợp 6 số tự nhiên đầu tiên
A . viết tập hợp A các phần tử thuộc K mà không thuộc H
1. a, số đầu là 1, số sau = số trước+1
b, A={1;5;9;13;17;21;25;29;33;37}
2.B={0;2;4}
Câu 1:Cho dãy số 1; 6;11;16; 21;..
a) Viết tập hợp B gồm 10 số hạng đầu tiên của dãy số trên
b) Tính tổng của 200 số hạng đầu tiên của dãy số trên
TL:
Mk bt làm câu a thôi ;<
a) B = { 21 ; 36 ; 36 ; 41 ; 46 ; 51 }
HT
@Kawasumi Rin