Chia bản mỏng thành hai phần.

ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là G₁ và G₂. Nếu gọi trọng tâm của bản lề G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P₁ và P₂ của hai bản nói trên.

Do trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: = = = 6

Khi đó G được xác định như sau:

= = 6 (1)

Mặt khác ta có: G₁G₂ = = 6,18 cm

=> GG₁ + GG₂ = 6,18 (2)

(1)và(2) => GG₁ = 0,882 cm

Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối G₁ và G₂; cách G₁ một đoạn 0,882cm

a) Gọi I là giao điểm của mặt phẳng (α) với cạnh SC. Ta có: (α) ⊥ SC, AI ⊂ (α) ⇒ SC ⊥ AI. Vậy AI là đường cao của tam giác vuông SAC. Trong mặt phẳng (SAC), đường cao AI cắt SO tại K và AI ⊂ (α), nên K là giao điểm của SO với (α).

b) Ta có 

⇒ BD ⊥ SC

Mặt khác BD ⊂ (SBD) nên (SBD) ⊥ (SAC).

Vì BD ⊥ SC và (α) ⊥ SC nhưng BD không chứa trong (α) nên BD // (α)

Ta có K = SO ∩ (α) và SO thuộc mặt phẳng (SBD) nên K là một điểm chung của (α) và (SBD).

Mặt phẳng (SBD) chứa BD // (α) nên cắt theo giao tuyến d // BD. Giao tuyến này đi qua K là điểm chung của (α) và (SBD).

Gọi M và N lần lượt là giao điểm của d với SB và SD. Ta được thiết diện là tứ giác AIMN vuông góc với SC và đường chéo MN song song với BD.

Áp dụng phương pháp tọa độ :

x G = y G = m a 4 + m a 4 + m 3 a 4 3 m = 5 a 12

tả con gà

á Trọng tâm của vật rắn trùng với điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật.

á Cách xác định trọng tâm của vật rắn:

-          Trường hợp vật phẳng, mỏng có dạng hình học xác định thì trọng tâm trùng với tâm hình học của vật.

Trường hợp vật phẳng, mỏng có dạng bất kì, có thể xác định bằng thực nghiệm: Treo vật 2 lần bằng dây mảnh với các điểm buộc dây khác nhau, trọng tâm của vật là giao điểm của 2 đường thẳng vẽ trên vật, chứa dây treo trong hai lần treo đó.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng ⇒ G phải nằm trền đoạn thẳng O1O2, trong đó O1 là trọng tâm của bản AHEF, O2 là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

Xét tam giác vuông O1O2K ta có:

Giải hệ (1) và (2) ta được: GG1 ≈ 0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O1O2 cách O1 một đoạn 0,88 cm.

Trọng tâm của một vật là điểm đặt của trọng lực tác dụng lên vật đó.

Phương pháp xác định trọng tâm của vật phẳng mỏng bằng thực nghiệm:

Buộc dây vào một lỗ nhỏ A ở mép của vật rồi treo vật thẳng đứng. Khi vật nằm cân bằng, dùng bút đánh dấu phương của sợi dây AA' đi qua vật, trên vật. Tiếp theo, buộc dây vào một lỗ khác A, vào lỗ B chẳng hạn. Khi vật nằm cân bằng, đánh dâu phương sợi dây BB' qua vật.

Giao điểm của hai đoạn thẳng đánh dấu trên vật AA' và BB' chính là trọng tâm G của vật.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O 1 O 2 , trong đó  O 1 là trọng tâm của bản AHEF, O 2 là trọng tâm của bản HBCD.

Giải hệ (1) và (2) ta được:  O G 1 = 0,88 c m

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn  O 1 O 2 cách O 1 một đoạn 0,88 cm.

Chọn A.

Bản phẳng coi như gồm hai bản AHEF và HBCD ghép lại.

Biểu diễn trọng tâm các bản như hình vẽ sau:

Vì các bản đồng chất, phẳng mỏng đều nên tỉ lệ diện tích bằng tỉ lệ về trọng lượng:

Gọi G là trọng tâm của cả bản phẳng => G phải nằm trền đoạn thẳng O₁O₂, trong đó O₁ là trọng tâm của bản AHEF, O₂ là trọng tâm của bản HBCD.

Ta có:

Xét tam giác vuông O₁O₂K ta có:

Giải hệ (1) và (2) ta được: GG₁  0,88 cm

Vậy trọng tâm G của bản phẳng nằm trên đoạn O₁O₂ cách O₁ một đoạn 0,88 cm.