Question

Hãy xác định trọng tâm của một bản phẳng mỏng, đồng chất, hình chữ nhật dài 12cm, rộng 6cm, bị cắt mất một phần hình vuông có cạnh 3cm ở một góc (Hình 19.7)

Answer 1

Chia bản mỏng thành hai phần.

ABCD và BMNQ. Trọng tâm của 2 phần này là G₁ và G₂. Nếu gọi trọng tâm của bản lề G thì G sẽ là điểm đặt của hợp lực của các trọng lực P₁ và P₂ của hai bản nói trên.

Do trọng lượng của mỗi tấm tỉ lệ với diện tích.

Ta có: = = = 6

Khi đó G được xác định như sau:

= = 6 (1)

Mặt khác ta có: G₁G₂ = = 6,18 cm

=> GG₁ + GG₂ = 6,18 (2)

(1)và(2) => GG₁ = 0,882 cm

Vậy trọng tâm G nằm trên đường nối G₁ và G₂; cách G₁ một đoạn 0,882cm