cho pt: (m-1)x2 -2(m-3)x + m + 1 = 0 (m khác 1)
a, tìm m để pt có 2no phân biệt
b, tìm m để pt có 1no bằng 0 . tìm no kia
c, gọi s và p là tổng và tích 2no. tìm m để s và p là các số nguyên
Những câu hỏi liên quan
cho pt: (m-1)x2 -2(m-3)x + m + 1 = 0 (m khác 1)
a, tìm m để pt có 2no phân biệt
b, tìm m để pt có 1no bằng 0 . tìm no kia
c, gọi s và p là tổng và tích 2no. tìm m để s và p là các số nguyên
B1.Tìm các gt của m để pt:
x^2 - 2mx+m-2=0
Có 2no ple x1 x2 thỏa mãn M=\(\frac{2x1x2-\left(x1+x2\right)}{x1^2+x2^2-6x1x2}\)đạt GTNN
B2.Cho pt x^2-4x-m^2+3=0.Tìm m để pt có 2no x1,x2 thỏa mãn x1^2+3x1x2=10x2^2
B3.Tìm các gtrị của k để x^2 -(k-3)x-k+6=0.Có 1no dương duy nhất
B4.Cho pt : x^2+4x-3m+1=0.Tìm m để:
a)Pt có đúng 1no âm
b)Pt có 2no x1<x2<2
1) \(x^2-2mx+m-2=0\) (1)
pt (1) có \(\Delta'=\left(-m\right)^2-\left(m-2\right)=m^2-m+2=\left(m-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{7}{4}>0\left(\forall m\right)\)
=> pt luôn có 2 nghiệm phân biệt x1, x2
Vi-et: \(\hept{\begin{cases}x_1+x_2=2m\\x_1x_2=m-2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)\(M=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{x_1^2+x_2^2-6x_1x_2}=\frac{2x_1x_2-\left(x_1+x_2\right)}{\left(x_1+x_2\right)^2-8x_1x_2}=\frac{2m-4-2m}{\left(2m\right)^2-8m-16}\)
\(=\frac{-4}{4m^2-8m-16}=\frac{-4}{4\left(m-1\right)^2-20}\ge\frac{-4}{-20}=\frac{1}{5}\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(m=1\)
xin 1slot sáng giải
Đúng 0
Bình luận (0)
B1.Cho pt : x^2+4x-3m+1=0.Tìm m để:
a)Pt có đúng 1no âm
b)Pt có 2no x1<x2<2
\(x^2+4x-3m+1=0\)
Để (1) có 2 nghiệm phân biệt x1, x2 thì \(\Delta'=2^2-\left(3m+1\right)=-3m+3>0\)\(\Leftrightarrow\)\(m< 1\)
a) pt (1) có 1 nghiệm âm => nghiệm còn lại dương => 2 nghiệm trái dấu => \(x_1x_2< 0\)
Vi-et: \(x_1x_2=1-3m< 0\)\(\Leftrightarrow\)\(m< \frac{1}{3}\)
b) pt có 2 nghiệm phân biệt \(\hept{\begin{cases}x_1=-2-\sqrt{3-3m}\\x_1=-2+\sqrt{3-3m}\end{cases}}\)
Dễ thấy \(x_1< x_2\) nên ta cần tìm m để \(x_2=-2+\sqrt{3-3m}< 2\)
\(\Leftrightarrow\)\(\sqrt{3-3m}< 4\)\(\Leftrightarrow\)\(m>\frac{-13}{3}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
\(x^2+2x-m^2-3=0 \)
a. cmr : ptr luôn có 2 no phân biệt x1, x2 với m tùy ý
b. tìm m để pt có 2no phân biệt x1,x2 thỏa mãn \(\dfrac{1}{x1}+\dfrac{1}{x2}=3\)
a: a*c=-m^2-3<=-3<0 với mọi m
=>Phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
b: \(\dfrac{1}{x_1}+\dfrac{1}{x_2}=3\)
=>\(\dfrac{x_2+x_1}{x_2x_1}=3\)
=>\(\dfrac{-2}{-m^2-3}=3\)
=>\(\dfrac{2}{m^2+3}=3\)
=>m^2+3=2/3
=>m^2=2/3-3=-7/3(vô lý)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho pt x^2 + (2m+1)x - n +3 = 0 (n,m là tham số )
a, xác định n,m để pt có 2no -3và-2
b, trong trường hợp m=2 , tìm số nguyên dương n bé nhất để pt đã cho có no dương
cho pt x2 + (2m + 1 )x - n = 0 ( m,n là tham số )
a, xđịnh m,n để pt có 2no -3và-2
b, trong trường hợp m=2, tìm số nguyên dương n bé nhất để pt đã cho có no dương
x^2 - (2m-1)x+ m^2 =0
a) Tìm điều kiện của m để pt trên có nghiệm
b) Gọi x1,x2 là 2no pt trên.Tìm m để x1^2 +(2m-1)x2=8
Cho phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1\)1=0
Với điều kiện m để pt có 2 nghhiêm x1, x2, gọi S: tổng, P; Tích của 2 nghiệm của pt. TÌm các gtrj của m để S và P là các số nguyên
CHo phương trình
\(\left(m-1\right)x^2-2\left(m-3\right)x+m+1=0\)0
với điều kiện của m để pt có nghiêm, gọi S và P lần lượt là tổng và tích của 2 nghiệm pt. Tìm các giá trị của m để S và P là các số nguyên