đây hình như là câu trả lời và là toán 7

Ta đặt A = 1  2 + 3 + 4 + 5 + .... + 49 + 50

Dãy số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến 50 có 50 số , trong đó các số lẻ bằng số các số chẵn nên có : 50 : 2 = 25 ( số ).Vậy A là 1 số lẻ .Gọi

a và b là 2 số bất kỳ của A , khi thay tổng a + b = hiệu a - b thì A giảm đi : ( a + b ) - ( a - b ) = 2 x b tức giảm đi 1 số chẵn .Hiệu của 1 số chẵn  và 1 số lẻ luôn có một số lẻ lên sau mỗi làn thay , tổng mói vẫn là 1 số lẻ .Vì vậy ko bao giờ nhận kết quả là 0

cac so co chu so tan cung la 0;2;4;6;8 thi a  chia het cho 2;cac chu so tan cung 1;3;5;7;9 thi a khong chia het cho 2

ma bam dung 0 se ra ket qua day cac ban

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2=\left(2.9.5\right)^2=90^2\) là bình phương của số 90

b) \(2^2.3^2.5^{15}=2^2.3^2.5^{14}.5=2^2.3^2.78125^2.5=\left(2.3.78125\right)^2.5\)

Vì 5 \(\ne\) (2. 3. 78125) nên (2.3.78125)².5 không thể là bình phương của một số

a) \(2^2.3^4.5^2=2^2.9^2.5^2\)

Ta có : \(2^2.2^9.5^2\) đều là bình phương của nhiều số.

Mà : \(2^2.9^2.5^2\) = 8100 = \(90^2\)

b) \(2^2.3^2.5^{15}\) không phải là bình phương của một số do 5¹⁵ không phải bình phương của số nào

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t² (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y= 4

Bài 2:

a/ gọi 3 số chính phương liên tiếp đó là: (x-1)²;x²;(x+1)²

Ta có: (x-1)²+x²+(x+1)²= x²-2x+1+x²+x²+2x+1= 3x²+2 

=> Tổng 3 số cp liên tiếp chia 3 dư 2

c/ Gọi 2 số lẻ đó là (2x-1)² và (2x+1)²

(2x-1)²+(2x+1)²= 4x²-4x+1 +4x²+4x+1

                       = 8x²+2=2(4x²+1)

Ta có: 2 chia hết cho 2

=> 2(4x²+1) là scp thì 4x²+1 chia hết cho 2

mà 4x²+1 là số lẻ nên không chia hết cho 2

Do đó. tồng bình phương của 2 số lẻ bất kì không phải là số chính phương

3/ Ta có: A=xxyy=1000x+100x+10y+y=1100x+11y=11(100x+y)

Đề A là scp thì 100x+y =11.t² (t thuộc Z) (1)

Ta có: 1=<x=<9 <=>100=<100x=<900(2)

                0=<y=<9 (3)

Từ (2) và (3)=> 100=<100x+y=<909 (4)

Từ (1) và (4)=> 100x+y thuộc {176;275;396;539;704;891}

Mà 100x+y là số có dạng x0y(có dấu gạch trên đầu)

Do đó, x0y=704=> x=7 và y=4

1.Vì số chính phương bằng bình phương của một số tự nhiên nên có thể thấy ngay số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9

2. 

Một số chính phương được gọi là số chính phương chẵn nếu nó là bình phương của một số chẵn, là số chính phương lẻ nếu nó là bình phương của một số lẻ. (Nói một cách khác, bình phương của một số chẵn là một số chẵn, bình phương của một số lẻ là một số lẻ)

chưa hẳn số chính phương bao giờ cũng TC = các chữ số đó đâu

VD: 21 không là số chính phương

81=9² là số chính phương