Tìm sỗ tự nhiên n để A=32n-22n+1-6n là số nguyên tố
Những câu hỏi liên quan
Tìm tất cả các số tự nhiên n để p=1+2+22+...+22n-1 là số nguyên tố
- Tìm số tự nhiên để:
A=\(\frac{n^4+3n^3+-22n^2+6n}{n^2+2}\)Có gía trị là 1 số nguyên
ta có:
n4+3n3-22n2+6n : n2+2 = n2+3n-24 dư 48
=> n4+3n3-22n2+6n = (n2+3n-24) + \(\frac{48}{n^2+2}\)
=> n2+2 thuộc Ư(48) = {-1;-2;-3;-4;-6;-8;-12;-16;-24;-48;1;2;3;4;6;8;12;16;24;48} (n2+2 luôn dương)
=> n2 = {2-2; 3-2; 4-2;.........} = {0; 1; 2; 3; 4; 6;......... }
mà A có giá trị nguyên nên n2 = {0; 1; 4}
=> n = {0; ±1; ±2}
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất để a : 7 dư 4; a : 9 dư 5 và a : 15 dư 8.
Bài 2. a) Tìm số tự nhiên n để 16 – 3n là ước của 2n + 1.
b) Tìm số tự nhiên n để n2 + 6n là số nguyên tố.
Bài 3. a) Tìm số nguyên tố p sao cho p + 2; p + 6; p + 8; p + 12; p + 14 cũng là số nguyên tố
b) Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: 4n – 3 và 6n + 1
Tìm tập hợp các số nguyên n để A = 6 n + 3 2 n − 1 có giá trị là số nguyên.
A. n∈{1}
B. n∈{−1;−2;0;1}
C. n∈{−1;1;7}
D. n∈{−1;0;1;2}
Đáp án cần chọn là: D
A = 6 n + 3 2 n − 1 = 6 n − 3 + 6 2 n − 1 = 6 n − 3 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 ( 2 n − 1 ) 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 + 6 2 n − 1
Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}
Ta có bảng:
Vậy n∈{−1;0;1;2}
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để phân số A=6n+1/3n+2. Để n có giá trị là số nguyên tố
a,Tìm số nguyên tố p để p+2,p+4 là số nguyên tố
b,Chứng minh:A=4n+1 phần 6n+1 là phân số tối giản với n là số tự nhiên
mọi người giúp mik câu này nha tks mn nhìu
a) CMR:với n là số tự nhiên thì 2n+3 và 6n+8 là hai số nguyên tố cùng nhau
b)Tìm tất cả các số tự nhiên n để 3n + 12 là số nguyên tố
tìm số tự nhiên n để 52n^2- 6n + 2 - 12 là số nguyên tố
Để đây là số nguyên tố thì 2<=2n^2-6n+2<=4
=>2n^2-6n=0 hoặc 2n^2-6n-2=0 hoặc 2n^2-6n-3=0
mà n tự nhiên
nên n=0 hoặc n=3
Đúng 1
Bình luận (0)
Tìm số tự nhiên n để \(A=n^3-6n^2+9n-2\)là số nguyên tố.
\(A=n^3-6n^2+9n-2=n\left(n^2-6n+9\right)-2=n\left(n-3\right)^2-2\)
Vì một trong các thừa số \(n\) và \(\left(n-3\right)^2\) là số chẵn cho nên \(n\left(n-3\right)^2⋮2\forall n\in N\)
\(\Rightarrow n\left(n-3\right)^2-2⋮2\forall n\in N\) (số chẵn trừ đi số chẵn bằng số chẵn)
\(\Rightarrow A⋮2\forall n\in N\)
Mà 2 là số nguyên tố duy nhất mà chia hết cho 2
\(\Rightarrow n^3-6n^2+9n-2=2\)
\(\Leftrightarrow n^3-6n^2+9n-4=0\)
Giải phương trình trên ta được \(n\in\left\{1;4\right\}\) (đều thoả mãn điều kiện \(n\in N\))
Vậy với \(n\in\left\{1;4\right\}\)thì \(A=n^3-6n^2+9n-2\) là số nguyên tố.