Question

Tìm tập hợp các số nguyên n để  A = 6 n + 3 2 n − 1  có giá trị là số nguyên.

A. n∈{1}

B. n∈{−1;−2;0;1}

C. n∈{−1;1;7}

D. n∈{−1;0;1;2}

Answer 1

Đáp án cần chọn là: D

A = 6 n + 3 2 n − 1 = 6 n − 3 + 6 2 n − 1 = 6 n − 3 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 ( 2 n − 1 ) 2 n − 1 + 6 2 n − 1 = 3 + 6 2 n − 1

Vì n∈Z nên để A∈Z thì 2n−1∈U(6) = {±1;±2;±3;±6}

Ta có bảng:

Vậy n∈{−1;0;1;2}