Tính độ dài cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông là 8 : 15 và chu vi tam giác bằng 80dm.
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 8: Vì em nhắn tin nhờ cô giảng bài 8 nên cô chỉ giảng bài 8 thôi nhé
Gọi các cạnh góc vuông, cạnh huyền của tam giác cần tìm lần lượt là: a; b; c
Theo bài ra ta có: a+b+c =36; \(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\)
\(\dfrac{a}{b}\) = \(\dfrac{3}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a}{3}\) = \(\dfrac{b}{4}\) ⇒ \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{9+16}\) (1)
Vì tam giác vuông nên ta theo pytago ta có: a2 + b2 = c2 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{9}\) = \(\dfrac{b^2}{16}\) = \(\dfrac{c^2}{25}\)
⇒ \(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\dfrac{a}{3}=\dfrac{b}{4}=\dfrac{c}{5}\) = \(\dfrac{a+b+c}{3+4+5}\) = \(\dfrac{36}{12}\) = 3
a = 3.3 = 9 (cm)
b = 3.4 = 12 (cm)
c = 3.5 = 15 (cm)
Kết luận: độ dài cạnh bé của góc vuông là: 9 cm
dộ dài cạnh lớn của góc vuông là 12 cm
độ dài cạnh huyền là 15 cm
Bài 8: Tính cạnh huyền của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 3:4 và chu vi tam giác là 36cm
Bài 9: Tính độ dài cạnh góc vuông của một tam giác vuông cân biết cạnh huyền bằng:
a) 2m b) 10m
Bài 10: Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 52cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lệ với 5 và 12. Tính độ dài các cạnh góc vuông.
Bài 11: Cho tam giác ABC cân tại B, AB=17cm, AC =16cm. Gọi M là trung điểm của AC. Tính BM.
CÁc bạn giúp mình nhé. Cảm ơn các bạn
Bài 9:
a,Gọi độ dài cạnh góc vuông là: a
Theo pytago ta có: a2 + a2 = 22 = 4 ⇒ 2a2 = 4 ⇒ a2 = 2 ⇒ a = \(\sqrt{2}\)
b, Gọi độ dài cạnh góc vuông là :b
Theo pytago ta có:
b2 + b2 = 102 =100 ⇒ 2b2 = 100 ⇒ b2 = 50⇒ b = 5\(\sqrt{2}\)
Bài 8 cô làm rồi nhé.
Bài 10 ; Gọi độ dài các cạnh góc của tam giác vuông lần lượt là:
a; b theo bài ra ta có:
\(\dfrac{a}{5}\) = \(\dfrac{b}{12}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{a^2+b^2}{25+144}\) (1)
Theo pytago ta có: a2 + b2 = 522 = 2704 (2)
Thay (2) vào (1) ta có: \(\dfrac{a^2}{25}\) = \(\dfrac{b^2}{144}\) = \(\dfrac{2704}{169}\) = 16
⇒ a2 = 25.16 = (4.5)2 ⇒ a = 20
b2 = 144.16 = (12.4)2 ⇒ b = 48
Bài 11
AM = \(\dfrac{1}{2}\) AC ( vì M là trung điểm AC)
AM = 16 \(\times\) \(\dfrac{1}{2}\) = 8 (cm)
BM \(\perp\)AC ( vì trong tam giác cân đường trung tuyến cũng là đường cao, đường trung trực)
⇒\(\Delta\)MAB vuông tại M
Xét tam giác vuông MAB theo pytago ta có:
AB2 = AM2 + BM2
⇒ BM2 = AM2 - AM2 = 172 - 82 = 225
BM = \(\sqrt{225}\) cm = 15 cm
Kết luận BM = 15 cm
a) Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 20 cm, độ dài các cạnh góc vuông tỉ lện với 3 và 4. Tính độ dài các cạnh góc vuông b) Tính các cạnh của một tam giác vuông biết tỉ số các cạnh góc vuông là 5:12, chu vi của tam giác bằng 60 cm
Một tam giác vuông có một cạnh góc vuông ngắn hơn cạnh huyền 8 cm. Tính độ dài của cạnh huyền, biết chu vi của tam giác bằng 30 cm.
Đặt cạnh huyền của tam giác là x (\(x > 8\))
Theo giải thiết ta tính được cạnh góc vuông là \(x - 8\)
Áp dụng định lý Pitago ta tính được cạnh góc vuông còn lại là \(\sqrt {{x^2} - {{\left( {x - 8} \right)}^2}} = \sqrt {16x - 64} \)
Ta có chu vi của tam giác là \(x + \left( {x - 8} \right) + \sqrt {16x - 64} = 30\)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow \sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\\ \Rightarrow 16x - 64 = {\left( {38 - 2x} \right)^2}\\ \Rightarrow 16x - 64 = 1444 - 152x + 4{x^2}\\ \Rightarrow 4{x^2} - 168x + 1508 = 0\end{array}\)
\( \Rightarrow x = 13\) và \(x = 29\)
Thay \(x = 13\) và \(x = 29\) vào phương trình \(\sqrt {16x - 64} = 38 - 2x\) ta thấy chỉ có \(x = 13\) thảo mãn phương trình
Vậy cạnh huyền có độ dài là 13 cm.
a)Một tam giác vuông có tỉ số các cạnh góc vuông bằng k. Tính tỉ số các hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền
b) Tính độ dài hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền của một tam giác vuông, biết rằng tỉ số hai cạnh góc vuông bằng 5:4 và cạnh huyền dài 82cm
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
giả sử tam giác ABC vuông tại A(AC>AB)
ta có BC=102 cm
AC = (15.AB )/8
tam giác ABC vuông tại A(giả thiết)
=> AB2 + AC2 =BC2
(=) AB2 + 225/64 AB2 = 1022 = 10404
(=) 289 AB2 = 10404.64=665856
=> AB2 = 2304
=> AB = \(\sqrt{2304}=48\)
AC= 15/8 . 48 = 90 (cm)
#Học-tốt
Một tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102cm, các cạnh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15. Tính độ dài cạnh góc vuông của tam giác vuông đó.
Giả sử hai cạnh góc vuông cần tìm là a và b (cm) ( b>a>0)
Vì hai canh góc vuông tỉ lệ với 8 và 15 nên a:b=8:15
hay a/8=b/15=k (k>0)
suy ra a=8k, b = 15k (1)
vì tam giác vuông có cạnh huyền bằng 102 nên a^2 + b^2= 1022 (2)
từ (1) va (2) suy ra 64k2 + 225 k2 = 10404
289 k2 = 10404
k2=36
k=6
a=48 (cm), b = 90 (cm)
Đặt 2 cạnh góc vuông và cạnh huyên của tam giác lần lượt là \(a;b;c\left(a;b\ne0\right)\)
Vì các cạnh góc vuông của tam giác lần lượt tỉ lệ với 8 và 15 \(\Rightarrow\frac{a}{8}=\frac{b}{15}\Leftrightarrow\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}\)
Vì là tam giác vuông \(\Rightarrow a^2+b^2=c^2\) ( ĐL Pytago ) . Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau
Ta có : \(\frac{a^2}{8^2}=\frac{b^2}{15^2}=\frac{a^2+b^2}{8^2+15^2}=\frac{c^2}{64+225}=\frac{10404}{289}=36\)
Vì \(\frac{a^2}{8^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{a^2}{8^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{a}{8}=6\Leftrightarrow a=6.8=48\)
Vì \(\frac{b^2}{15^2}=36\Rightarrow\sqrt{\frac{b^2}{15^2}}=\sqrt{36}\Rightarrow\frac{b}{15}=6\Leftrightarrow b=15.6=90\)
Vậy độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác lần lượt là 48 và 90
Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 3:4 và chu vi tam giác bằng 36 cm
A. 9 cm
B. 12 cm
C. 15 cm
D. 16 cm
Tính cạnh huyền của một tam giác biết tỉ số các cạnh góc vuông 5:12 và chu vi tam giác bằng 60 cm
A. 20 cm
B. 24 cm
C. 26 cm
D. 10 cm