[2x-5]^2016+[3y+4]^2014<hoặc=0

=>2x-5=0 và 3y+4=0 (vì  [2x-5]^2016+[3y+4]^2014>hoặc=0 với mọi x;y)

=>x=5/2 và y=-4/3

vậy x=5/2 và y=-4/3

thank you

Dựa vào số mũ chắc chắn chúng ta biết ko thể bé hơn ko đc 

Nên : đề bài phải là Lớn hơn hoặc bằng ko . 

Ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\forall x\in R\)

             \(\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\)

Nên : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3x-4\right)^{2016}\ge0\forall x\in R\) (đpcm) 

Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{cases}\forall x,y\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0}\)

Mà \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Ta có: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\)(1)

\(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\) (2)

Từ (1) và (2) có: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)(3). Nhưng (3) mâu thuẫn với đề bài là: \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\). Nên ta chỉ xét trường hợp bằng nhau (vì cả hai đều có trường hợp bằng)

Vậy ta có : \(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}=\left(3y+4\right)^{2016}=0\)

Ta có:  \(\left(2x-5\right)^{2014}=0\Leftrightarrow2x-5=0\Leftrightarrow2x=5\Leftrightarrow x=\frac{5}{2}\)(4)

\(\left(3y+4\right)^{2016}=0\Leftrightarrow3y+4=0\Leftrightarrow3y=-4\Leftrightarrow y=-\frac{4}{3}\)(5)

Từ (4) và (5) có: \(\orbr{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

fgdfgd

Ta có :

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\\\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}=0\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=5\\3y=-4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\x=-\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)

Vậy ..

Giải:

Theo đề ra, ta có:

\(\left(2x-5\right)^{2014}+\left(3y+4\right)^{2016}\le0\)

Mà: \(\left(2x-5\right)^{2014}\ge0\) và \(\left(3y+4\right)^{2016}\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(2x-5\right)^{2014}=0\\\left(3y+4\right)^{2016}=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-5=0\\3y+4=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{5}{2}\\y=-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy ...

Chúc bạn học tốt!

ta có : (2x - 5)²⁰¹⁴ ≥ 0

(3y +4 )²⁰¹⁶ ≥ 0

suy ra : (2x - 5)²⁰¹⁴+(3y + 4)²⁰¹⁶ ≥ 0

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi :

2x - 5=0 => 2x = 5=>x= 5/2 và 3y + 4 =0=>3y = -4 =>y=-4/3

Vậy giá trị của biểu thức trên lớn hơn hoặc bằng ko tai giá trị x=5/2 và y=-4/3

bn tham khao nha

https://olm.vn/hoi-dap/detail/6372485534.html

Ta có: \(\left(2x-5\right)^2\ge0\forall x\) ;  \(\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall y\)

\(\Rightarrow\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}\ge0\forall x;y\)

Để thỏa mạn đề bài :

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=\frac{-4}{3}\end{cases}}}\)

Vậy............

                                                            Bài giải

Vì \(\left(2x-5\right)^{2012}\) và \(\left(3y+4\right)^{2014}\) là hai số luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Vậy chỉ xảy ra trường hợp \(\left(2x-5\right)^{2012}+\left(3y+4\right)^{2014}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)^{2012}=0\\\left(3y+4\right)^{2014}=0\end{cases}}\)        \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x-5=0\\3y+4=0\end{cases}}\)         \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x=0+5=5\\3y=0-4=-4\end{cases}}\)            \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

               Vậy \(\left(x\text{ , }y\right)=\left(\frac{5}{2}\text{ ; }-\frac{4}{3}\right)\)

\(\text{︵✰ßล∂ ß๏у }\)

f)

\(A=\sqrt{\frac{\left(x+1\right)}{x-3}}=\sqrt{1+\frac{4}{x-3}}\)

x-3={-4)=> x=-1

 \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\) 

Có: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}\ge0;\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}\ge0\)

Mà theo bài ra: \(\left(\frac{2x-3}{4}\right)^{2014}+\left(\frac{3y+4}{5}\right)^{2016}=0\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-3=0\\3y+4=0\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x=3\\3y=-4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

Vậy: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x-3}{4}=0\\\frac{3y+4}{5}=0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{3}{2}\\y=-\frac{4}{3}\end{cases}}}\)