Cho tam giác ABC cân tại A có A<90 độ. Kẻ AH vuông góc với BC. Qua H kẻ đường thẳng song song với AC, đường thẳng này cắt AB tại D.

a,Cho AH =12 cm, AC =13cm. Tính HC

b, Chứng minh tam giác ABH và tam giác ACH ;

c, Chứng minh là góc tù; Từ đó so sánh HA và DA ;

d,Chứng minh tam giác ADH là tam giác cân tại D;

e, AH cắt CD tại G; chứng minh AG=2GH ;

g, Chứng minh chu vi tam giác ABC lớn hơn tổng AH 3BG

Tam giác ABC cân tại A, có AB>Bc; H là trung điểm BC

a) CMR: Tam giác ABH= tam giác ACH từ đó CM AH vuông góc với BC

b) Nếu BC=4cm; AB=6cm. AH =?

c) Tia phân giác góc B giao AH tại I. CMR: tam giác BIC cân

d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt BI, CI lần lượt tại M,N. CMR: A là trung điểm của MN

e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. CMR: IH=IE=IF

f) IC vuông góc với MC

Cho tam giác ABC cân tại A và AH vuông với BC tại H(H thuộc BC)

a)Chứng minh tam giác ABH=tam giác ACH và H la trung điểm cảu BC.

b)Gọi M là trung điểm của AC,BM cắt AH tại I.

Qua C kẻ đường thẳng song song với AB,đường thẳng này cắt tia BM tại E

Chứng minh tam giác AMB=tam giác CME và I là trọng tâm của tam giác ABC

c)Từ C kẻ đường thẳng vuông góc với CB cắt ME tại K. Chứng minh AB+BC>3IK.

Cho tam giác ABC cân tại A, AB > BC, H là trung điểm của BC.

a) Chứng minh: ∆ A B H   =   ∆ A C H . Từ đó suy ra AH vuông góc với BC.

b) Tính độ dài AH nếu BC = 4 cm, AB = 6 cm.

c) Tia phân giác của góc B cắt AH tại I. Chứng minh tam giác BIC cân.

d) Đường thẳng đi qua A và song song với BC cắt tia BI, CI lần lượt tại M, N. Chứng minh A là trung điểm của đoạn thẳng MN.

e) Kẻ IE vuông góc với AB tại E, IF vuông góc với AC tại F. Chứng  minh IH = IE = IF

f) Chứng minh: IC vuông góc với MC.

Cho tam giác ABC có AB = AC =10 cm ; BC =12cm . Kẻ AH vuông góc BC  tại H .

 a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH . Từ đó suy ra H là trung điểm của đoạn thẳng BC .

 b) Tính độ dài đoạn thẳng AH .

 c) Kẻ HI vuông góc AB tại I ; HK vuông góc  AC tại K . Vẽ các điểm D E, sao cho I, K lần lượt là trung điểm của HD HE , . Chứng minh AE = AH  .

 d) tam giác ADE là tam giác gì? Vì sao? Chứng minh DE / / BC . 

 e) Tìm điều kiện của tam giác ABC để A là trung điểm của DE .