a: BM=1/2MC

=>BM=1/3BC

=>S ABM=1/3*S ABC

b: BM=1/2MC

=>S AMB=1/2*S AMC

=>S AMC=30cm²

\(S_{ABM}=S_{ACM}=S_{ABC}\)   

 vì  chung chiềucao hạ từ \(A\) xuống đáy \(BC;\) đáy \(BM=CM=\frac{1}{2}BC\)

a. S tam giác ABM = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì : ( 2 )

+ Chung chiều cao từ đỉnh A xuống BC

+ Đáy BM = \(\frac{1}{2}\)đáy BC

Diện tích tam giác ABM là :

36 x \(\frac{1}{2}\)= 18 ( cm² )

b. S tam giác ABN = \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì : ( 1 )

+ Chung chiều cao hạ từ đỉnh B xuống đáy AC

+ Đáy AN = \(\frac{1}{2}\)đáy AC 

Từ ( 1 ) và ( 2 )

\(\Rightarrow\)S tam giác ABN = S tam giác ABM ( vì cùng bằng \(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC )

Ta có :

S tam giác ABM - S tam giác ABO = S tam giác BOM

S tam giác ABN - S tam giác ABO = S tam giác AON

Vì S tam giác ABN = S tam giác ABM mà đề cùng trừ đi S tam giác ABO nên S tam giác BOM = S tam giác AON

Đáp số :..........

Ta có hình vẽ :

* Vẽ hơi lệch,mong bạn thông cảm *

_ Hok tốt _

a)S tam giác ABM =\(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì: -Chung chiều cao từ A xuống BC

                                                            -Đáy BM =\(\frac{1}{2}\)đáy BC

S tam giác ABM là:

 \(36\div2=18\left(cm^2\right)\)

b)S tam giác ABN =\(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC vì:-Chung chiều cao từ B xuống AC

                                                             -Đáy AN =\(\frac{1}{2}\)đáy AC

S tam giác ABN = S tam giác ABM vì cả 2 đều bằng\(\frac{1}{2}\)S tam giác ABC

S tam giác ABM - S tam giác ABO = S tam giác BOM

S tam giác ABN - S tam giác ABO = S tam giác AON

Vì S tam giác ABN = S tam giác ABM mà đều cùng trừ đi S tam giác ABO nên S tam giác BOM = S tam giác AON

Đ/s:a )\(18\left(cm^2\right)\)

      b)AON=BOM