12 - 4,8

Cả 2 người thợ làm cùng nhau mỗi giờ làm được

\(\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{6}=\dfrac{5}{12}\)( Công việc ) 

Cả 2 người thợ làm chung thì hoàn thành công việc sau

\(1:\dfrac{5}{12}=\dfrac{12}{5}=24h\)

Gọi thời gian người thứ nhất và người thứ hai hoàn thành công việc khi làm một mình lần lượt là x,y

Theo đề, ta có hệ phương trình:

\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{12}\\\dfrac{4}{x}+\dfrac{6}{y}=\dfrac{5}{12}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{1}{x}=\dfrac{1}{24}\\\dfrac{1}{y}=\dfrac{1}{24}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=24\\y=24\end{matrix}\right.\)

người thứ 2 làm số phần công việc là

1/6-1/10=1/15

người thứ 2 làm trong số giờ là

1; 1/15= 15( giờ )

đáp số 15 giờ

người thứ 2 làm 1 mình thì xong số giờ là;

1:1/10= 10(giờ)

đáp số 10 giờ

Hai người cùng làm trong 1 giờ thì làm được :

1 : 6 = 1/6 ( công việc )

Trông 1 giờ người 1 làm được :

1 : 10 = 1/10 ( công việc )

Trong 1 giờ người hai làm được :

1/6 - 1/10 = 1/15 ( công việc )

Nếu người hai làm 1 mình thì hoàn thành công việc trong :

1 : 1/15 = 15 ( giờ )

Đáp số : 15 giờ .

Chúc bạn học tốt ! 

8/3 giờ

8/3h

Vì học = ko trượt (1)

    ko học = trượt (2)

từ (1) và (2) ⇒⇒hoc+ko học = trượt + ko trượt

hoc( 1+ ko ) = trượt ( ko + 1 ) 

⇒⇒học = trượt ( đpcm ) 

Đổi : 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

Trong 1 giờ, cả ba người ba làm được :

1 : 8/3 = 3/8 ( công việc )

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm :

1 : 8 = 1/8 ( công việc )

Trong 1 giờ giờ người thứ 2 làm được :

1 : 12 = 1/12 ( công việc )

Trong 1 giờ , người thứ ba làm được :

3/8 - ( 1/8+1/12 ) = 1/6 ( công việc )

Nếu một mình người thứ ba làm thì để xong công việc đó phải làm hết :

1 : 1/6 = 6 giờ

         ĐS : 6 giờ

trong câu hỏi tương tự ấy bạn có thể tham khảo

Đổi : 2 giờ 40 phút = 8/3 giờ

Trong 1 giờ, cả ba người ba làm được :

1 : 8/3 = 3/8 ( công việc )

Trong 1 giờ, người thứ nhất làm :

1 : 8 = 1/8 ( công việc )

Trong 1 giờ giờ người thứ 2 làm được :

1 : 12 = 1/12 ( công việc )

Trong 1 giờ , người thứ ba làm được :

3/8 - ( 1/8+1/12 ) = 1/6 ( công việc )

Nếu một mình người thứ ba làm thì để xong công việc đó phải làm hết :

1 : 1/6 = 6 giờ

         ĐS : 6 giờ 
bạn tham khảo bài của giang hồ đại ca nhé

Đổi : 2 giờ 40 phút= \(2\frac{40}{60}\)giờ = \(2\frac{2}{3}\)giờ=\(\frac{8}{3}\)giờ

1 giờ cả 3 người làm được :

1 : 8/3 = 3/8 ( công việc )

1 giờ người thứ 1 làm được :

1 : 8 = 1/8 ( công việc )

1 giờ người thứ 2 làm được :

1 : 12 = 1/12 ( công việc )

1 giờ người thứ 3 làm được :

3/8  - 1/8 - 1/12 = 1/6 ( công viêc )

Người thứ 3 làm mất :

1 : 1/6 = 6 giờ

         Đáp số :6 giờ

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được 1/x  (công việc); người thứ hai làm được 1/y  (công việc).

+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình  16 1 x + 1 y = 1

+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành 25 % = 1 4  công việc nên ta có phương trình  3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4

Vậy ta có hệ phương trình  16 ⋅ 1 x + 16 ⋅ 1 y = 1 3 ⋅ 1 x + 6 ⋅ 1 y = 1 4

Đặt u = 1 x ; v = 1 y  , hệ phương trình trở thành:

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình :

Bước 1 : Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

- Gọi x ( giờ ) là thời gian người thứ nhất hoàn thành xong công việc

- Gọi y ( giờ) là thời gian người thứ 2 hoàn thành xong công việc ( x,y > 0 )

- Trong 1h : người thứ nhất làm được \(\frac{1}{x}\)( công việc )

                    người thứ hai làm được \(\frac{1}{y}\)( công việc )

Ta có PT : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\left(1\right)\)

- Nếu người thứ nhất lúc đầu chỉ làm 3h và người thứ 2 làm trong 6h thì chỉ được 25% công việc

\(\frac{3}{x}+\frac{6}{x}=\frac{1}{4}\left(2\right)\)

- Từ (1) và (2) , ta có HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\\frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4}\end{cases}}\)

Đặt \(\frac{1}{x}=u;\frac{1}{y}=v\), ta có :

\(\hept{\begin{cases}u+v=\frac{1}{16}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6u+6v=\frac{3}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-3u=-\frac{1}{8}\\3u+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{24}\\\frac{1}{8}+6v=\frac{1}{4}\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}u=\frac{1}{4}\\6v=\frac{1}{8}\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}=\frac{1}{24}\\\frac{1}{y}=\frac{1}{48}\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=24\\y=48\end{cases}}}\)( TM )

Vậy : người thứ nhất làm xong trong 24h

          người thứ 2 làm xong trong 48h

Gọi thời gian để người thứ nhất và người thứ hai một mình hoàn thành công việc lần lượt là x (giờ) và y (giờ). (Điều kiện x, y > 16).

⇒ Trong một giờ, người thứ nhất làm được  (công việc); người thứ hai làm được  (công việc).

+ Cả hai người cùng làm sẽ hoàn thành công việc trong 16 giờ nên ta có phương trình 

+ Người thứ nhất làm trong 3 giờ, người thứ hai làm trong 6 giờ thì hoàn thành  công việc nên ta có phương trình 

Vậy ta có hệ phương trình 

Đặt  , hệ phương trình trở thành:

Vậy nếu làm riêng, người thứ nhất hoàn thành công việc sau 24 giờ và người thứ hai hoàn thành công việc trong 48 giờ.