cho tam giac ABC vuông tại A và góc C< góc B. Vẽ AH vuông góc BC. Trên tia BH lấy điểm D sao cho HD=HB. kẻ DI cuông góc AC và CK vuông góc AD. chứng minh: AB=AD. CB là tia phân giác của góc ACK. AH, DI, CK đồng quy
Những câu hỏi liên quan
Giải giúp mik/em bài này với! Toán lớp 7 ạ!
Cho tam giác ABC vuông tại A và AB<AC. Vẽ AH vuông góc với BC (H thuộc BC). Trên tia BH lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ DI vuông góc với AC và CK vuông góc với AD (I thuộc AC, K thuộc đường thẳng AD). CMR:
a) CB là phân giác của góc ACK
b) Ba đường thẳng AH, DI, CK cùng đi qua một điểm
Mik/ Em đang cần gấp ạ! Cảm ơn trc ạ
nạn viết sai đề bài rồi ! sao lại CB la phân giác \(\widehat{ACK}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho tam giác ABC vuông tại A(AC>AB) kẻ AH vuông góc với BC. trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB, kẻ CE vuông góc với AD kéo dài tại E.
a, tam giác ahb=tam giác ahd
b, góc BAH= góc ECD
c, CB là tia phân giác của góc ACE
d, lấy k trên tia AH sao cho AH= KH. chúng minh KD vuông góc với AC
a)Xét ∆ vuông ABH và ∆ADH có :
AH chung
BH = HD
=> ∆ABH =∆ADH (2 cạnh góc vuông)
b) Xét ∆ABD ta có :
AH \(\perp\)BC
BH = HD
=> AH là trung trực
=> ∆ABD cân tại A
=> AB = AD
ABD = ADB
AH là phân giác BAD
=> BAH = DAH
Mà ADB = EDC ( đối đỉnh)
Xét ∆ ABH có :
ABH + BHA + BAH = 180°
=> BAH = 90° - ABH (1)
Xét ∆ DEC có :
DEC + ECD + CDE = 180°
=> EDC = 90° - EDC (2)
Mà EDC = BDA (cmt)
=> EDC = BDA = ABD (3)
Từ (1) (2) (3) => BAH = ECD (dpcm)
c) Xét ∆ABC có
BAC + ACB + ABC = 180°
=> ACB = 90° - ABC
Mà ECD = ABC (cmt)
=> ECD = BCA
Hay CB là phân giác ECA
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A 90 độ, AC AB, kẻ AH vuông góc với BC, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD HB, kẻ CE vuông góc với AD kéo dài (E thuộc AD).a) Chứng minh tam giác ABD cân.b) Chứng minh góc DAH góc ACB.c) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACE.d) Chứng minh DI vuông góc AC (I thuộc AC) và ba đường AH, ID và CE đồng quy.e) So sánh AC và CD.f) Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm của AC.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A = 90 độ, AC > AB, kẻ AH vuông góc với BC, trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB, kẻ CE vuông góc với AD kéo dài (E thuộc AD).
a) Chứng minh tam giác ABD cân.
b) Chứng minh góc DAH = góc ACB.
c) Chứng minh CB là tia phân giác góc ACE.
d) Chứng minh DI vuông góc AC (I thuộc AC) và ba đường AH, ID và CE đồng quy.
e) So sánh AC và CD.
f) Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm của AC.
a: Xét ΔABD có
AH vừa là đường cao, vừa là trung tuyến
=>ΔABD cân tại A
b: ΔABD cân tại A
=>góc ADH=góc ABH
mà góc ABH=góc HAC
nên góc ADH=góc HAC
ΔABD cân tại A
mà AH là đường cao
nên AH là phân giác của góc BAD
=>góc BAH=góc DAH
mà góc BAH=góc ACB
nên góc DAH=góc ACB
c: Xét ΔDHA vuông tại H và ΔDEC vuông tại E có
góc HDA=góc EDC
=>ΔDHA đồng dạng với ΔDEC
=>góc ECD=góc HAD
=>góc ECB=góc ACB
=>CB là phân giác của góc ACE
e: ΔBAD cân tại A
=>góc ADB<90 độ
=>góc ADC>90 độ
Xét ΔADC có góc ADC>90 độ
nên AC là cạnh lớn nhất
=>AC>CD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc A=90(độ) và AC>AB. Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Kẻ CE vuông góc AD(E thuộc tia AD). Chứng minh:
a) ABD cân
b) góc DAH=góc ACB
c) CB là tia phân giác của góc ACE
d) kẻ DI vuông góc AC(I thuộc AC), chứng minh 3 đường thẳng AH, ID, CE đồng quy
e) so sánh AC và CD
f) Tìm điều kiện của tam giác ABC để I là trung điểm AC
Cho tam giác ABC vuông ở A, AC > AB. Kẻ AH vuông góc với BC. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = HB. Kẻ CE vuông góc với AD kéo dài. Chứng minh rằng:
a) Tam giác AHB = tam giác AHD
b) góc BAH = góc ACB
c) CB là tia phân giác góc ACE
d) Gọi giao điểm của AH và CE là K. Chứng minh KD // AB
e) Chứng minh AC > CD
a) Xét tam giác AHB (H=90*) va tam giác AHD (H=90*) co:
HB=HD ( gt)
AH chung
=> tam giác AHB=tam giác AHD
hok ngu toan mấy câu còn lại không biết làm
Đúng 0
Bình luận (1)
Cho ∆ABC vuông tại A( ABAB.
c.Nếu HC-HB=AB. So sánh góc DAC và góc C.
Giúp mik vs ạ!!
Cho ∆ABC vuông tại A( ABAB.
c.Nếu HC-HB=AB. So sánh góc DAC và góc C.
cho tam giác abc vuông tại a , CK là tia PG góc ACB. Trên BC lấy N sao cho CN = Ac. a) cm tam giác ACK = tam giác NCK. b) chứng minh CK là đường trung trực AN. c) Vẽ AD vuông góc Bc tại D và cắt CK tại H. C/m AN là tia PG góc DAB. d) Qua H vẽ đường thẳng vuông góc với AD và cắt AC tại E, trên tia đối tia DA lấy F sao cho AH=DF. C/m EF vuông góc FB
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE a) Chứng minh tam giác ADE là tam giác cân b)Kẻ BH vuông góc với AD Kẻ CK vuông góc AE Chứng minh rằng BH=CK,AH=AK c)Gọi I là giao điểm của BH và CK.TAm giác IBC là tam giác gì? Vì saoe) Khi góc BAC =60độ và BD=CE=BC hãy tính số đo các góc của tam giác ADE và xác định dạng tam giác IBC
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Ta có:
B1 + B2 = 180C1 + C2 = 180mà B1 = C1 (tam giác ABC cân tại A)
=> B2 = C2 (1)
Xét tam giác ADB và tam giác AEC:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B2 = C2 (theo 1)
BD = CE (gt)
=> Tam giác ADB = ACE (c.g.c)
=> AD = AE (2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác ADE
b.
Xét tam giác AHB vuông tại A và tam giác AKC vuông tại K:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
A1 = A2 (tam giác ADB = tam giác AEC)
=> Tam giác AHB = Tam giác AKC (cạnh huyền - góc nhọn)
=> BH = CK (2 cạnh tương ứng)
AH = AK (2 cạnh tương ứng)
c.
Xét tam giác HDB vuông tại H và tam giác KEC vuông tại K:
BH = CK (theo câu b)
BD = CE (gt)
=> Tam giác HDB = Tam giác KEC (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
Ta có:
DBH = IBC (2 góc đối đỉnh)
KCE = ICB (2 góc đối đỉnh)
mà DBH = KCE (tam giác HDB = tam giác KEC)
=> IBC = ICB
=> Tam giác IBC cân tại I
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC có góc B = góc C . Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE . AM là tia phân giác của góc A . Chứng minh rằng : a) AM vuông góc BC ; b) góc ADB = góc AEC ; c) Kẻ BH vuông góc với AD , CK vuông góc với AE . Chứng minh AH = AK .
2 tháng 3 2022 lúc 10:10
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6 cm ; AC= 8cm
a) Tính độ dài đoạn BC .
b) Vẽ AH vuông góc BC tại H . Trên HC lấy D sao cho HD= HB . Chứng minh AB =AD .
c) Trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho EH= AH . Chứng minh ED vuông góc AC
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ABC, có:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10cm\)
b.Xét tam giác vuông ABH và tam giác vuông ADH, có:
HD = HB ( gt )
AH: cạnh chung
Vậy tam giác vuông ABH = tam giác vuông ADH ( 2 cạnh góc vuông )
=> AB = AD ( 2 cạnh tương ứng )
Đúng 2
Bình luận (0)