Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết
T༶O༶F༶U༶U༶
15 tháng 5 2019 lúc 22:51

Hết toán lớp 8 sang toán lớp 7 :V

Lê Tài Bảo Châu
15 tháng 5 2019 lúc 22:54

Help tui đi mà please

๖ۣۜHewwy❤‿❧❤Fei❤☙
15 tháng 5 2019 lúc 22:56

=))xúc phạm mấy đứa IQ thấp:'))

doan ngoc mai
Xem chi tiết
lưu ly
Xem chi tiết
Kinomoto Sakura
8 tháng 8 2021 lúc 16:32

Bài 1:

Ta : a + b - 2c = 0

⇒ a = 2c − b thay vào a2 + b2 + ab - 3c2 = 0 ta có:

(2c − b)2 + b2 + (2c − b).b − 3c2 = 0

⇔ 4c2 − 4bc + b2 + b2 + 2bc − b2 − 3c2 = 0

⇔ b2 − 2bc + c2 = 0

⇔ (b − c)2 = 0

⇔ b − c = 0

⇔ b = c

⇒ a + c − 2c = 0

⇔ a − c = 0

⇔ a = c

⇒ a = b = c 

Vậy a = b = c

Lê Tài Bảo Châu
Xem chi tiết

Ta có  \(\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\x^3+y^3=a^3+b^3\end{cases}\left(1\right)}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\xy\left(a+b\right)=ab\left(a+b\right)\end{cases}\left(2\right)}\)

Nếu \(a+b\ne0\)thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=a+b\\xy=ab\end{cases}}\)

=> x,y là 2 nghiệm của phương trình \(X^2-\left(a+b\right)X+ab=0\)

Giải ra ta có \(\hept{\begin{cases}x=b\\y=a\end{cases};\hept{\begin{cases}x=a\\y=b\end{cases}}}\)\(\Rightarrow x^{2011}+y^{2011}=a^{2011}+b^{2011}\)(3)

Nếu \(a+b=0\Rightarrow a=-b\)

Ta có hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x+y=0\\x^3+y^3=0\end{cases}\Rightarrow x=-y}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^{2011}+y^{2011}=0\\a^{2011}+y^{2011}=0\end{cases}}\)\(\Rightarrow x^{2011}+y^{2011}=a^{2011}+b^{2011}\)(4)

Từ (3) và (4) => đpcm

Nguyen Thi Thuy Linh
Xem chi tiết
LÂM 29
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
22 tháng 10 2021 lúc 21:55

\(xy+x+1=3y\Rightarrow x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}=3\)

Ta có:

\(x^3+1+1\ge3x\)

\(\dfrac{1}{y^3}+1+1\ge\dfrac{3}{y}\)

\(x^3+\dfrac{1}{y^3}+1\ge\dfrac{3x}{y}\)

Cộng vế:

\(2\left(x^3+\dfrac{1}{y^3}\right)+5\ge3\left(x+\dfrac{1}{y}+\dfrac{x}{y}\right)=9\)

\(\Rightarrow x^3+\dfrac{1}{y^3}\ge2\)

\(\Rightarrow x^3y^3+1\ge2y^3\) (đpcm)

Dấu "=" xảy ra khi \(x=y=1\)

Như
Xem chi tiết
FFPUBGAOVCFLOL
Xem chi tiết
Kiệt Nguyễn
23 tháng 2 2020 lúc 16:13

Ta có: \(a^2+b^2+c^2=m^2+n^2+p^2\)

\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2=2\left(m^2+n^2+p^2\right)\)

Vì \(2\left(m^2+n^2+p^2\right)⋮2\)\(\Rightarrow a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2⋮2\)(1)

Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên:

\(a\left(a-1\right)+b\left(b-1\right)+c\left(c-1\right)+m\left(m-1\right)\)

\(+n\left(n-1\right)+p\left(p-1\right)\)là số chẵn

\(\Rightarrow\left(a^2+b^2+c^2+m^2+n^2+p^2\right)-\left(a+b+c+m+n+p\right)⋮2\)(2)

Từ (1) và (2) suy ra a + b + c + m + n + p chia hết cho 2

Mà a + b + c + m + n + p > 2 ( do a,b,c,m,n,p dương) nên a + b + c + m + n + p là hợp số (đpcm)

Khách vãng lai đã xóa
Hoài Ngọc Phạm
Xem chi tiết
Nguyễn Việt Lâm
4 tháng 6 2019 lúc 8:03

\(\frac{ax+by+cz}{xy}=z\Rightarrow z=\frac{a}{y}+\frac{b}{x}+\frac{cz}{xy}>\frac{a}{y}+\frac{b}{x}\)

Tương tự có \(y>\frac{a}{z}+\frac{c}{x}\); \(x>\frac{b}{z}+\frac{c}{y}\)

\(\Rightarrow x+y+z>\frac{b+c}{x}+\frac{a+c}{y}+\frac{a+b}{z}=\frac{b+c}{x}+x+\frac{a+c}{y}+y+\frac{a+b}{z}+z-x-y-z\)

\(\Rightarrow2\left(x+y+z\right)>2\sqrt{b+c}+2\sqrt{a+c}+2\sqrt{a+b}\)

\(\Rightarrow x+y+z>\sqrt{a+b}+\sqrt{b+c}+\sqrt{c+a}\)