a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{BAC}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)

\(\Leftrightarrow\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-100^0}{2}=40^0\)

Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy)

hay \(\widehat{ACB}=40^0\)

Vậy: \(\widehat{ABC}=40^0\); \(\widehat{ACB}=40^0\)

Đây là bài làm tương tự bạn tham khảo nhé!   

Xét tam giác ABC vuông tại A

ta có AB²+AC²=BC²   (1)

Xét tam giác ABH vuông tại H

ta có BH²+AH²=AB²   (2)

Xét tam giác ACH vuông tại H

ta có CH²+AH²=AC²   (3)

Thay (2), (3) vào (1) ta có

BH²+AH²+CH²+AH²=BC²

BH²+2AH²+CH²=BC²

trên tia BC lấy M,N sao cho góc BDN=6O* , BDM=80* 
CM được tam giáC BDN=BDA( g-c-g)

=> AD=DN , góc DNB=DAB=100*

=> DNC=80* = DMB

=> DN=DM =DA=MC(Tự chứng minh)

=>đpcm

a) Xét tam giác adb và tam giác acd có 

góc b= góc c(giả thiết)(1)

Cạnh ad chung(2)

Góc bad=góc cad(3)

từ (1)và(3) => góc adb=acd(4)

từ (2) (3) (4) =>tam giác abd= tam giác acd(g-c-g)

=>ab=ad( 2 cạnh tương ứng)

b)Ta có adb=adc(cmt)

mà 2 góc này kề bù => adb=adc=180độ/2=90 độ

=>ad vuông góc với bc

 

 

Câu hỏi của •Ƙ - ƔℌŤ⁀ᶦᵈᵒᶫ - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

+) \(\Delta\)ABC cân => \(\hept{\begin{cases}AB=AC\left(1\right)\\\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\end{cases}}\)

Ta có:  \(\widehat{BAC}=100^o\)=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=\frac{180^o-\widehat{BAC}}{2}=40^o\)

\(\widehat{IBC}=\widehat{ABC}-\widehat{ABI}=40^o-10^o=30^o\)

\(\widehat{ACI}=\widehat{BCI}=\frac{\widehat{ACB}}{2}=\frac{40^o}{2}=20^o\)(i)

+) Trên nửa mặt phẳng bờ AC  chứa B lấy điểm K sao cho \(\Delta\)AKC đều => \(\hept{\begin{cases}\widehat{KAC}=\widehat{ACK}=\widehat{AKC}=60^o\\AK=KC=AC\left(2\right)\end{cases}}\)

=> \(\widehat{BAK}=\widehat{BAC}-\widehat{KAC}=100^o-60^o=40^o\)

Từ (1); (2) => AB=AK => \(\Delta\)ABK cân tại A => \(\widehat{ABK}=\widehat{AKB}=\frac{180^o-\widehat{BAK}}{2}=70^o\)

=> \(\widehat{KBC}=\widehat{ABK}-\widehat{ABC}=70^o-40^o=30^o\)

\(\widehat{KCB}=\widehat{KCA}-\widehat{ACB}=60^o-40^o=20^o\)

+) Xét \(\Delta\)BIC và \(\Delta\)BKC có:

\(\widehat{IBC}=\widehat{KBC}\left(=30^o\right)\)

BC chung

\(\widehat{ICB}=\widehat{KCB}\left(=20^o\right)\)

=>  \(\Delta\)BIC = \(\Delta\)BKC 

=> CK =CI (3)

(2); (3) => CI =CA =>  \(\Delta\)ACI cân tại C

b)   \(\Delta\)ACI cân tại C có: \(\widehat{ACI}=20^o\) (theo (i) )

=> \(\widehat{CIA}=\widehat{CAI}=\frac{180^o-\widehat{ACI}}{2}=80^o\)

=> \(\widehat{BAI}=\widehat{BAC}-\widehat{CAI}=100^o-80^o=20^o\)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

BẠN ĐÃ BỊ TROLL :0

a: góc ABC+góc ACB=180-60=120 độ

=>góc IBC+góc ICB=60 độ

=>góc BIC=120 độ

b: góc BIE=góc DIC=60 độ

Xét ΔEBIvà ΔFBI có

BE=BF

góc EBI=góc FBI

BI chung

Do đo: ΔEBI=ΔFBI

=>góc EIB=góc FIB=60 độ

=>góc FIC=60 độ

=>góc FIC=góc DIC

Xét ΔFCI và ΔDCI có

góc FIC=góc DIC

IC chung

góc ICF=góc ICD

Do đó; ΔFCI=ΔDCI