Chứng minh rằng các p/s sau đây có giá trị là số tự nhiên.
a)\(\frac{10^{2011}+2}{3}\) b)\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
Những câu hỏi liên quan
Bài 1: Có hay không số nguyên n để các phân số (n+6)/3 và (n+5)/3 đồng thời nhận giá trị nguyên.
Bài 2: Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên: a) (102011+2)/3 b) (102010+8)/9\(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên :
a )\(\frac{10^{2002}+2}{3}\) ; b ) \(\frac{10^{2003}+8}{9}\)
a) Để \(\frac{10^{2002}+2}{3}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+2\)chia hết cho 3
Ta có: \(10^{2002}+2=10...00+2=100...02\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...02=1+0+0+...+0+2\)
\(=1+0+2=3\)chia hết cho 3
\(\Rightarrow10^{2002}+2\) chia hết cho 3 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+2}{3}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
b) Để \(\frac{10^{2002}+8}{9}\)có giá trị nguyên \(\Rightarrow10^{2002}+8\)chia hết cho 9
Ta có: \(10^{2002}+8=100..00+8=100...08\)
Ta thấy tổng các chữ số của \(100...08=1+0+0+...+0+9\)
\(=1+0+8=9\)chia hết cho 9
\(\Rightarrow10^{2002}+8\) chia hết cho 9 \(\Rightarrow\) \(\frac{10^{2002}+8}{9}\) có giá trị nguyên.(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a, tu co tong cac chu so bang 3 nen chia cho 3
b, tu co tong cac chu so bang 9 nen chia cho 9
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
B1: Tìm x,y nguyên biết
a. \(\frac{x}{y}=\frac{2}{5}\) b.\(\frac{x}{3}=\frac{y}{7}\)
B2:
Chứng minh cac psố sau có gia trị la số tự nhiên
a. \(\frac{10^{2011}+2}{3}\) b. \(\frac{10^{2010}+8}{9}\)
Bài 2:
a) Để phân số \(\frac{10^{2011}+2}{3}\) là số tự nhiên thì \(10^{2011}+2⋮3\)
Ta có:102011 có tận cùng là chữ số 0
⇔Tổng các chữ số của 102011 là 1
⇔Tổng các chữ số của 102011+2 là 3
⇔\(10^{2011}+2⋮3\)(dấu hiệu chia hết cho 3)
hay \(\frac{10^{2011}+2}{3}\) là số tự nhiên(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng tỏ rằng các phân số sau có giá trị là các số nguyên
a,B=\(\frac{10^{2016}+2}{-3}\)
b,C=\(\frac{10^{2017}+8}{9}\)
\(10^{2016}+2\) = 1000.....0000 ( có 2016 số 0 ) + 2
= 1000....002 có 1 + 0 + 0 + ... + 0 + 2 = 3 chia hết cho - 3
=> \(\frac{10^{2016}+2}{-3}\) là số nguyên
b ) tương tự
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(B=\left|3x-2\right|-\left|3x+7\right|+1\)
b) Cho \(A=\frac{10^{2006}+53}{9}\)Chứng minh rằng A là một số tự nhiên.
c) Cho \(S=1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}\)Chứng minh rằng S không phải là số tự nhiên.
Câu 1 : Cho A 102012 + 102011 + 102010 + 102009 + 8a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương Câu 2 : Cho S 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 338 - 339.a) Chứng minh rằng S là bội của -20b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.Câu 3 :Tìm số tự nhiên n để phân số sau đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.B {10n}-{3}over4n-10( B là tên phân số nhé ! )
Đọc tiếp
Câu 1 : Cho A = 102012 + 102011 + 102010 + 102009 + 8
a) Chứng minh rằng A chia hết cho 24
b) Chứng minh rằng A không phải là số chính phương
Câu 2 : Cho S = 1 - 3 + 32 - 33 + ... + 338 - 339.
a) Chứng minh rằng S là bội của -20
b) Tính S, từ đó suy ra 3100 chia cho 4 dư 1.
Câu 3 :Tìm số tự nhiên n để phân số sau đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
\(B = {10n}-{3}\over4n-10\)( B = là tên phân số nhé ! )
câu 2 là ...+ 398 - 399 nhé mk vội nên vít sai na !
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR các phân số sau ó giá trị lá số tự nhiên
a) 102011+2 phần 3
b) 102010+8 phần 9
chứng minh rằng các phân số sau có giá trị là số tự nhiên:
a, 102002+2/3
b,102003+8/9
Ta có : \(10^{2003}\)= 1000.....0 (2003 c/s 0)
=> \(^{10^{2003}+8}\)=1000...0+8 = 1000...08 (2002 c/s 0)
=> 100...08 chia hết cho 9 (vì 1+0+0+...+0+8=9 chia hết cho 9)
=> \(10^{2003}+8\)/9 có giá trị là STN
Phần kia bạn giải tương tự nha
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng các phân số sau có giá trị nguyên :
A = \(\frac{10^{2015}+2}{-3}\)
B = \(\frac{10^{2014}+8}{9}\)
\(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)
\(A=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+2}{-3}\)( 2015 số 10 )
\(A=\frac{10....0+2}{-3}\)( 2015 số 0 )
Tổng các chữ số của tử là : 1 + 0 . 2015 + 2 = 1 + 0 + 2 = 3
mà 3 chia hết cho ( -3 )
=> 102015 + 2 chia hết cho ( -3 )
=> \(A=\frac{10^{2015}+2}{-3}\)có giá trị nguyên ( đpcm )
\(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)
\(B=\frac{10\cdot10\cdot...\cdot10+8}{9}\)( 2014 số 10 )
\(B=\frac{10....0+8}{9}\)( 2014 số 0 )
Tổng các chữ số của tử : 1 + 0 . 2014 + 8 = 1 + 0 + 8 = 9
mà 9 chia hết cho 9 => 102014 + 8 chia hết cho 9
=> \(B=\frac{10^{2014}+8}{9}\)có giá trị nguyên ( đpcm )