d ở đâu ra vậy em?

Xét: a/16 = b/4

=> 4a = 16b => 4a - 16b = 0 => 4.(a - 4b) = 0

​=> a - 4b = 0 => a = 4b

​Mà a.b = 4 ( theo giả thiết)

​=> 4b.b = 4 => 4b² = 4 => b²​ = 1 => b=1 hoặc b= -1

​=> a = 4 hoặc a= -4

​Vậy (a = 4 ; b = 1)

​hoặc (a = -4 ; b = -1). ĐÚNG 100%.

​

​

​

Ta có: \(\frac{a}{16}=\frac{b}{4}\)và a.b =4

\(\frac{a}{16}=\frac{b}{4}=k\)

\(\frac{a}{16}=k=>a=16k\)

\(\frac{b}{4}=k=>b=4k\)

a.b=16k.4k=4k²

4k²=4

k²=1

=> k=+-1

TH1: Với k =1 => a=16.1=16

                            b=4.1=4

TH2: Với k= -1 => a=16. (-1)=-16

                             b= 4.(-1)= -4

a/16 = b/4 và a.b = 4 

Đặt a/16 = b/4 = k => a = 16k ; b = 4k 

a.b = 4 => 16k.4k = 4 => 64k² = 4 => k² = 1/16 => \(\orbr{\begin{cases}k=\frac{1}{4}\\k=-\frac{1}{4}\end{cases}}\)

+ Với k = 1/4 => x =  4 . 1/4 = 1 ; b = 16 . 1/4 = 4 

+ Với k = -1/4 => x = 4 . (-1/4) = -1   ; b = 16 . (-1/4) = -4 

Vậy ....

a) Vì 12 ⋮ 3x + 1 => 3x + 1 ∊ Ư(12) = {-12;-6;-4;-3;-2;-1;1;2;3;4;6;12} => 3x ∊ {-13;-7;-5;-4;-3;-2;0;1;2;3;5;11}. Vì 3x ⋮ 3 => 3x ∊ {-3;0;3} => x ∊ {-1;0;1}. Vậy x ∊ {-1;0;1}. b) 2x + 3 ⋮ 7 => 2x + 3 ∊ B(7) = {...;-21;-14;-7;0;7;14;21;...}. Vì 2x ⋮ 2 mà 3 lẻ nên khi số lẻ trừ đi 3 thì 2x mới ⋮ 2 => 2x + 3 lẻ => 2x + 3 ∊ {...;-35;-21;-7;7;21;35;...} => 2x ∊ {...;-38;-24;-10;4;18;32;...} => x ∊ {...;-19;-12;-5;2;9;16;...} => x ⋮ 7 dư 2 => x = 7k + 2. Vậy x = 7k + 2 (k ∊ Z)

Cảm ơn bạn nhiều nha Đặng Hoàng Lâm!

Vì dịch dấu phẩy của số thập phân A sang trái một hàng thì ta được số B nên số B bằng \(\dfrac{1}{10}\) số A.

Hiệu của số A và số B là: 70,65

Theo bài ra ta có sơ đồ: 

Theo sơ đồ ta có: 

    Số B là: 70,65 : ( 10 - 1) = 7,85

    Số A là: 7,85 x 10 = 78,5

Đáp số:  Số B là 7,85 

               Số A là 78,5 

Lời giải:

Nếu chuyển dấu phẩy sang trái 1 hàng thì ta được số mới bằng 1/10 số cũ. 

Coi số mới là 1 phần thì số cũ là 10 phần.

Hiệu số phần bằng nhau: $10-1=9$ (phần) 

Số ban đầu là: $70,65:9\times 10=78,5$

Dễ thấy với a,b >0 thì (a+b)/2 ≥ √ab <=> 1/(a+b) ≤ 1/4 (1/a +1/b) 
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta được 
1/(a+2b+3c)=1/[(a+c)+2(b+c)]≤ 1/4[1/(a+c)+1/2(b+c)] (lại áp dụng tiếp được) 
≤ 1/16a+1/16c+1/32b+1/32c 
=1/16a+1/32b+3/32c 
Trường hợp này dấu "=" xảy ra <=> a+c=2(b+c);a=c;b=c <=> c= 0 mâu thuẩn giả thiết 
Do đó dấu "=" không xảy ra 
Thế thì 1/(a+2b+3c)<1/16a+1/32b+3/32c (1) 
Tương tự 1/( b+2c+3a)<1/16b+1/32c+3/32a (2) 
1/ ( c+2a+3b) < 1/16c+1/32a+3/32b (3) 
Cộng (1)(2)(3) cho ta 
1/( a+2b+3c) + 1/( b+2c+3a) + 1/ ( c+2a+3b) <(1/16+1/32+3/32)(1/a+1/b+1/c) 
=3/16*(ab+bc+ca)abc= 3/16

tk nha mk trả lời đầu tiên đó!!!

Vào địa chỉ http://h.vn/vip/tuan_2468 bạn ấy đăng bài này đấy không được thì vào http://h.vn/?l=user.display.profile là sẽ có cho mình li ke nhé

a.

\(2x-x^2+7=-\left(x^2-2x+1\right)+8=-\left(x-1\right)^2+8\le8\)

\(\Rightarrow2+\sqrt{2x-x^2+7}\le2+\sqrt{8}=2+2\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{3}{2+\sqrt{2x-x^2+7}}\ge\dfrac{3}{2+2\sqrt{2}}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\)

\(A_{min}=\dfrac{3\sqrt{2}-3}{2}\) khi \(x=1\)

b. ĐKXĐ: \(x\le1\)

\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{2}-1\right)\)

\(B=-\left(1-x-\sqrt{2\left(1-x\right)}+\dfrac{1}{2}\right)+\dfrac{3}{2}\)

\(B=-\left(\sqrt{1-x}-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\right)^2+\dfrac{3}{2}\le\dfrac{3}{2}\)

\(B_{max}=\dfrac{3}{2}\) khi\(x=\dfrac{1}{2}\)