Câu hỏi của nguyenvandat - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

OA = OC (gt) 

=> tam giác OAC cân tại O (đn)

=> ^OAC = (180 - ^O) : 2 (tính chất)                (1)

OA = OC (gt)

CD = AB (Gt)

OA + AB = OB

OC + CD = OD

=> OB = OD

=> tam giác OBD cân tại O (đn)

=> ^ABD = (180 - ^O) : 2 (tc) và (1)

=> ^OAC = ^ABD mà 2 góc này đồng vị

=> AC // BD (đl)

a/ Xét t/g OAD và t/g OBC cos

AO = OB

\(\widehat{xOy}\) : chung

OD = OC

=> t/g OAD = t/g OBC

=> AD = BC

b/ Không rõ đề.

c/ Có 

OC = ODOA = OB

=> AC = BD

Có \(\widehat{OAD}=\widehat{OBE}\) (do t/g OAD = t/g OBC)

=> \(180^o-\widehat{OAD}=180^o-\widehat{OBE}\)

=> \(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\) 

Xét t/g AEC và t/g BED có

\(\widehat{CAD}=\widehat{CBD}\)

AC = BD\(\widehat{OCB}=\widehat{ODA}\)

=> t/g AEC = t/g BED (g.c.g)

=> AE = BE

Xét t/g OAE và t/g OBE có

OA = OB

AE = BEOE : chung

=> t/g OAE = t/g OBE

=> ^xOE = ^yOe

=> OE là pg góc xOy

giúp mình với mình cần rất gấp

a: Xét ΔOAC và ΔODB có 

OA=OD

\(\widehat{O}\) chung

OC=OB

Do đó: ΔOAC=ΔODB

mình xin các bạn giúp với

Giup mình với ạ 

a) Ot là tia phân giác của góc bẹt xOy

nên $\widehat{tOx}$=$\widehat{tOy}$=${90}^o$ 

Xét ΔAOC và ΔDOB có OA=OD(gt)

$\widehat{AOC}$=$\widehat{DOB}$=${90}^o$(cnt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔAOC và ΔDOB (c.g.c)⇒AC=BD

Ta có ΔAOC và ΔDOB (cmt) ⇒  $\widehat{C_1}$=$\widehat{B_1}$ và $\widehat{A_1}$=$\widehat{D_1}$(góc tương ứng)

Mà $\widehat{A_1}$+$\widehat{C_1}$=${90}^o$ ( vì $\widehat{AOC}$=${90}^o$ )⇒$\widehat{C_1}$+$\widehat{D_1}$=${90}^o$ 

Gọi I là giao điểm của CA và BD . Xét ΔCID có $\widehat{C_1}$+$\widehat{D_1}$=${90}^o$ 

⇒$\widehat{CID}$=${180}^o$-($\widehat{C_1}$+$\widehat{D_1}$)=${90}^o$ 

b)M là trung điểm của AC (gt)⇒MC=MA=$\frac{AC}{2}$ tương tự ta có NB=ND=$\frac{BD}{2}$ mà AC=BD(cmt)⇒MC=MA=NB=ND

Xét ΔOMC và ΔONB có MC=NB(cmt)

$\widehat{C_1}$=$\widehat{B_1}$(cmt)

OC=OB(gt)

Do đó ΔOMC=ΔONB(c.g.c)⇒OM=ON

c) Ta có ΔOMC=ΔONB (cmt)⇒$\widehat{O_1}$=$\widehat{O_3}$ (góc tương ứng )

mà $\widehat{O_1}$+$\widehat{O_2}$=$\widehat{COt}$=${90}^o$ (gt)⇒$\widehat{O_2}$+$\widehat{O_3}$=${90}^o$hay$\widehat{MON}$=${90}^o$ 

Gọi H là trung điểm của đoạn MN . Xét ΔMHO và ΔNHO có OH : cạnh chung , MH=NH(gt);OM=ON(cmt). Do đó ΔMHO=ΔNHO(c.c.c)⇒$\widehat{OMH}$=$\widehat{ONH}$(góc tương ứng )

Xét ΔMON có $\widehat{MON}$=${90}^o$ (cmt)$\widehat{OMH}$=$\widehat{ONH}$

Mà $\widehat{OMH}$+$\widehat{ONH}$= ${180}^o$-$\widehat{MON}$= ${180}^o$-${90}^o$=${90}^o$ 

⇒$\widehat{OMN}$=$\widehat{ONM}$=${45}^o$