Ta có: BM = 1/5 BC hay CM = 4/5 BC ---> S. ACM = 4/5 S.ABC = 400 cm2.
Mặt khác: AN = 3/4 AC --> S.AMN = 3/4 S.ACM = 300 cm2
Lại có: NP = 2/3 MN hay MP = 1/3 MN --> S.AMP = 1/3 S.AMN = 100 cm2.
vậy S.AMP = 100cm2
 

Nối B với D, C với K 

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC

nên SBAD = 1/3 x SBAC 

1/3 x SBAC mà SKBC = SKAC + SBAC

nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC

mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD nên SKBD = 1/3 x SKBC

ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)

nên SKBD = 2/3 x SKBE

mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD

Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180

= 60 vậy SKBE = 3 x SEBD = 180 SABED = SABC - SDEC

= 180 - 60 = 120 Vậy SAKD = SKBE - SABED

= 180 -120 = 60 cm vuông 

Nối B với D, C với K 

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC

nên SBAD = 1/3 x SBAC 

1/3 x SBAC mà SKBC = SKAC + SBAC

nên 1/3 x SKBC = 1/3 x SKAC + 1/3 x SBAC

mặt khác, SKAD + SBAD = SKBD nên SKBD = 1/3 x SKBC

ta có :SKBC = 2 x SKBE (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE)

nên SKBD = 2/3 x SKBE

mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B nên SEBD = 1/3 x SKBE hay SKBE = 3 x SEBD

Mà SEBD = 1/2 x SBDC = 1/2 x (2/3 x SABC) = 1/3 x SABC = 1/3 x 180

= 60 vậy SKBE = 3 x SEBD = 180 SABED = SABC - SDEC

= 180 - 60 = 120 Vậy SAKD = SKBE - SABED

= 180 -120 = 60 cm vuông

Câu hỏi của Ai Là Thắng Ai Là Thắng - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

9,75cm2

ko biết

Giải:

Ta có: SAMBSAMB = 1212 × SABCSABC (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MB = 1212 đáy BC)

Diện tích tam giác AMB là: 18 : 2 = 9 (cm²)

       SMBDSMBD = 1313 × SAMBSAMB (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AB và đáy BD = 1313 đáy AB)

Diện tích tam giác MBD là:  9 : 3 = 3(cm²)

Ta có: SAMCSAMC = 1212 × SABCSABC (vì chung đường cao hạ từ đỉnh A xuống đáy BC và đáy MC = 1212 đáy BC)

Diện tích tam giác AMC là: 18 : 2 = 9 (cm²)

        SMECSMEC = 3434 × SAMCSAMC (vì chung đường cao hạ từ đỉnh M xuống đáy AC và đáy EC = 3434 đáy AC)

Diện tích tam giác MEC là: 9 : 4 × 3 = 6,75 (cm²)

Tổng diện tích 2 tam giác MBD và tam giác MEC là:

          3 + 6,75 = 9,75 (cm²)

                         Đ/s: 9,75cm²

Mình học lớp 5 mà chưa học bài này

cô ra thêm bài khó trong giờ học cho mấy bạn giỏi có cái mà làm

9,75 nha bạn

Kẻ đường cao AH

\(S_{ABD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot BD;S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot AH\cdot CD\)

mà BD=CD

nên \(S_{ABD}=S_{ACD}=\dfrac{1}{2}\cdot180=90\left(cm^2\right)\)

Vì E là trung điểm của AC

nên \(S_{AED}=\dfrac{1}{2}\cdot90=45\left(cm^2\right)\)

Vì M là trung điểm của DE

nên \(S_{AME}=\dfrac{1}{2}\cdot45=22.5\left(cm^2\right)\)

Lời giải:

Ta có:

\(\frac{S_{MBD}}{S_{MBA}}=\frac{BD}{BA}=\frac{BD}{BD+DA}=\frac{BD}{BD+2\times BD}=\frac{BD}{3\times BD}=\frac{1}{3}\)

\(\frac{S_{MBA}}{S_{BAC}}=\frac{BM}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\Rightarrow \frac{S_{MBD}}{S_{BAC}}=\frac{1}{3}\times \frac{1}{2}=\frac{1}{6}\)

\(S_{MBD}=\frac{1}{6}\times S_{ABC}=3\) (cm²)

Lại có:

\(\frac{S_{MCE}}{S_{MCA}}=\frac{EC}{AC}=\frac{3\times EA}{EA+3\times EA}=\frac{3\times EA}{4\times EA}=\frac{3}{4}\)

\(\frac{S_{MCA}}{S_{BAC}}=\frac{MC}{BC}=\frac{1}{2}\)

\(\frac{S_{MCE}}{S_{BAC}}=\frac{3}{4}\times \frac{1}{2}=\frac{3}{8}\)

\(S_{MCE}=\frac{3}{8}\times 18=6,75\) (cm²)

Như vậy: \(S_{MBD}+S_{MCE}=3+6,75=9,75\) (cm²)

Hình vẽ:

+ S_ABC – (S₁ + S₂ + S₃) = S_DEMNHK

          - Nối C với E, ta tính được :

S_CEB = 1/3 S_CAB (Vì cùng chiều cao hạ từ C xuống AB, đáy BE = 1/3 BC).

          Hay S₁ = 1/9 S_ABC .

+ Tương tự ta tính :

S₁ = S₂ = S₃ = 1/9 S_ABC và bằng 270 : 9 = 30 (cm²)

+ Từ đó ta tính được :

S_DEMNKH = 180 (cm²)       

Đáp số 180 cm²