Ta cần tìm ước chung lớn nhất của \(48\)và \(216\).

Ta có: \(48=2^4.3,216=2^3.3^3\)

\(\Rightarrow\left(48,216\right)=2^3.3=24\)

Do đó ta có thể chia thành tối đa \(24\)tổ, khi đó mỗi tổ có \(2\)đoàn viên và \(9\)đội viên. 

Gọi số tổ có thể chia được là x (x > 1)

Vì số nam và nữ được chia đều vào các tổ nên 54 ⋮ x và 36 ⋮ x

Hay x ∈ UC(54,36) mà số tổ là nhiều nhất nên x = UCLN(54,36) = 18

Vậy có thể chia đội nhiều nhất thành 18 tổ để số nam và số nữ chia đều vào các tổ

trả lời giúp mình câu này với

-Gọi số tổ nhiều nhất có thể chia là: a (a ∈ N*). Ta có:

       225:a; 180:a⇒a ∈ ƯC(225;180)

-Phân tích ra thừa số nguyên tố:

    225=3².5²

    180=2².3².5

-Lập tích: ƯCLN(225;180)=3².5=45

-Vậy có thể chia đc nhiều nhất thành 45 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là: 225:45=5( người)

Khi đó, mỗi tổ có số nữ là: 180:45=4( người)

Gọi số tổ  x

Theo đầu bài ta có :

225 chia hết cho x

180 chia hết cho x

225 = 3² .5 ²

180 = 2² . 3² . 5

ƯCLN (225,180) = 3².5 = 9,5 = 45

Vậy x = 45

Số thanh niên ở mỗi tỏ là :

225 : 45 = 5 ( nam )

Số nữ ở mỗi tổ là :

180 : 45 = 4 (  nữ )

Vậy có thể chia thành nhiều nhất thành 45 tổ , mỗi tổ có 5 nam , 4 nữ

\(36=2^2\cdot3^2;117=3^2\cdot13\)

=>\(ƯCLN\left(36;117\right)=3^2=9\)

Để có thể chia đều 36 bác sĩ và 117 y tá vào các tổ thì số tổ phải là ước chung của 36 và 117

=>Số tổ nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(36;117)=9 tổ

Khi đó, mỗi tổ sẽ có:

36:9=4(bác sĩ) và 117/9=13(y tá)

Gọi x (tổ) là số tổ nhiều nhất có thể chia (x ∈ ℕ)

x = ƯCLN(36; 117)

Ta có:

36 = 2².3²

117 = 3².13

x = ƯCLN(36; 117) = 3² = 9

Vậy số tổ nhiều nhất có thể chia là 9 tổ

Mỗi tổ có:

36 : 9 = 4 bác sĩ

117 : 9 = 13 y tá

Có thể chia được nhiều nhất 12 tổ

Mỗi tổ có 2 bác sĩ, 9 y tá

Số đội nhiều nhất có thể chia là ƯCLN(24,208)

               24=2mũ3 .3

              208= 2mũ4 .13

          ƯCLN(24,208)=2mũ3=8

            Mỗi đội có số bác sĩ là:

                  24:8=3(người)

          Mỗi đội có số y tá là: 

                  280:8=26(người)

         Vậy số đội có thể chia nhiều nhất là 8 đội

                 Mỗi đội có 3 bác sĩ, có 26 y tá

Gọi số nam và nữ là a (a thuộc vào tập hợp E*)

Ta có : 150 chia het cho a ; 126 chia hết cho a ; a lớn nhất 

suy ra a thuoc vao ƯC (150;126)

suy ra a = ƯCLN (150;126)

150=2*3*5^2

126=2*3^2*5

ƯCLN(150;1260=2*3=6

ỨC(150;126)="mo  ngoặc nhọn " 1;2;3;6 " đóng ngoặc nhọn"

co the chia nhieu nhat duoc 6 to

so nam la 150/6=259(nam)

so nu la 12/*6=21 (nu)

Gọi số tổ có thể chia được nhiều nhất là x ( x thuộc N*, x lớn nhất, tổ )

Theo bài ra, ta có :

150 chia hết cho x; 126 chia hết cho x; x lớn nhất

=> x = ƯCLN( 150;126)

150 = 2 . 3 . 5^2

126 = 2 . 3^2 .     7

ƯCLN(150;126) = 2 . 3 = 6

Vì x = ƯCLN(150;126)

Nên x = 6

Vậy số tổ có thể chia được nhiều nhất là 6 tổ.

Khi đó, mỗi tổ có số nam là :

150 : 6 = 25 ( người )

Khi đó, mỗi tổ có số nữ là :

126 : 6 = 21 ( người )

😁😁😁

Để tìm số cách chia tổ mà số nam và số nữ chia đều ở mỗi tổ ta tìm ƯC ( 90; 84 ) : 90 = 2 . 3 2  . 5;

84 = 2 2   . 3 . 7

ƯCLN ( 90,84 ) = 2 . 3 = 6

ƯC ( 144, 360 ) = { 1 ; 2 ; 3 ; 6 }

Có các cách chia tổ: 2 tổ ; 3 tổ ; 6 tổ.

Cách chia tổ để số người ở mỗi tổ là ít nhất là cách chia có nhiều tổ nhất (6 tổ).

Khi đó mỗi tổ có: 90 : 6 = 15 (nam).

84 : 6 = 14 nữ