hóng bài giải câu 1 quá

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2. (\(k\in N\)*)

Nếu q=3k+1 thì p=q+2=3k+3. Khi đó p chia hết cho 3 nên không phải số nguyên tố (loại)

Nếu q=3k+2 thì p=q+2=3k+4. Khi đó p+q=6k+6=6(k+1)

Vì q=3k+2 là số nguyên tố nên k là số lẻ (nếu k chẵn thì q chia hết cho 2). Khi đó k có dạng 2m+1 (\(m\in N\)*)

Suy ra p+q=6(2m+1+1)=12(m+1) chia hết cho 12 (đpcm)

=>1 thừa số :12 dư 11 và 1thua so :12 dư 1

=>p+q chia het 12

Vì q nguyên tố, q > 3 nên q có dạng 6k + 1 hoặc 6k + 5 \(\left(k\inℕ\right)\)

+)Nếu \(q=6k+1\)thì \(p=q+2=6k+1+2=6k+3=3\left(2k+1\right)⋮3\)

Mà p > 3 nên p là hợp số (loại)

+)Nếu \(q=6k+5\)thì \(p=q+2=6k+5+2=6k+7\)

suy ra \(p+q=\left(6k+5\right)+\left(6k+7\right)=12k+12=12\left(k+1\right)⋮12\)

Vậy \(p+q⋮12\left(đpcm\right)\)

 Để olm giúp em, em nhé! 

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng:

         q = 3n + 1 (n là số tự nhiên chẵn vì nếu n lẻ thì q là hợp số loại)

hoặc q = 3n + 2 (n là số tự nhiên lẻ vì nếu n chẵn thì q là hợp số loại)

Xét q = 3n + 1 ta có: p = 3n + 1 + 2 = 3n + 3 ⋮ 3 (loại)

Vậy q có dạng: q = 3n + 2 ⇒ p = 3n + 2 + 2 = 3n + 4

Theo bài ra ta có:

p + q = 3n + 2 + 3n + 4

p + q= 6n + 6 (n là số tự nhiên lẻ)

p + q = 6.(n+1)

Vì n là số lẻ nên n + 1⋮ 2; 6 ⋮ 6 ⇒ p + q ⋮ 12 (đpcm)

P là số nguyên tố và p>3 => p+5, p+7 là sô chẵn đặt p+5=2k=> p+7=2k+2=>(p+5)(p+7)= 2k(2k+2)= 2k2(k+1)= 4k(k+1) chia hết cho 8 

( vì k(k+1) chia hết cho 2 với mọi k thuộc n) 

P là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng 3n+1 hoặc 3n+2

. Xét P= 3n+1=> (p+5)(p+7)= (3n+6)(3n+8) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N

. xét p=3n+2=> (p+5)(p+7)= (3n+7)(3n+9) chia hét cho 3 với mọi n thuộc N

(p+5)(p+7) chia hết cho 8 và 3=> (p+5)(p+7) chia hết cho 24

cho p là số nguyên tố lớn hơn 3.chứng minh (p+5)(p+7) chia hết cho 24 
các bạn giải hộ mình vs

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên q có dạng 3k+1 hoặc 3k+2(k \(\in\) N)

Nếu q=3k+1 thì p=3k+3 nên p chia hết cho 3.Loại vì p là số nguyên tố lớn hơn 3.

Khi q=3k+2 thì p=3k+4

Vì q là số nguyên tố lớn hơn 3 nên k lẻ

Ta có p+q=6(k+1), chia hết cho 12 vì k+1 chẵn

Vậy số dư khi chia p+q cho 12 =0

p;q là các số nguyên tố >3 =>q=3k+1;3k+2

xét q=3k+1 =>p=3k+3=3(k+1) chia hết cho 3   (trái giả thuyết)

=>q=3k+2=>p=3k+2+2=3k+4

=>p+q=3k+2+3k+4=6k+6=6(k+1)

q= 3k+2 không chia hết cho 2

=>3k không chia hết cho 2

=>k không chia hết cho 2

=>k+1 chia hết cho 2=>k+1=2a

=>p+q=6(k+1)=6.2a=12a chia hết cho 12

vậy p+q chia hết cho 12

k cho em cha các anh :;