nếu x²+1/3x+2=0

suy ra 1/3x+2=0

suy ra 1/3x=2

x=6

suy ra x^2=6²=36

suy ra đa thức vô nghiệm

Ta có :x^2>=0;1/3>=0;2>0

Suy ra: x^2+1/3x+2>0

Suy ra: x^2+1/3x+2 vô nghiệm

Ta có : \(A\left(x\right)=x^2+2x+2015=x^2+2x+1+2014\)

\(=\left(x+1\right)^2+2014>0\forall x\)do \(\left(x+1\right)^2\ge0\forall x;2014>0\)

Vậy đa thức trên ko có nghiệm ( đpcm ) 

H ( x)= 4x⁴ + 9x² + 2

Ta có : 4x⁴ \(\ge\)0

            9x² \(\ge\)0

            2 > 0

\(\Rightarrow\)4x⁴ + 9x² + 2 > 0

\(\Rightarrow\)      H ( x)       > 0

Vậy đa thức H ( x) không có nghiệm

Hok tốt ^^

Ta có :4^4+9^2 >0

            4^4+9^2+2> hoặc = 2

\(\Rightarrow4x^4+9x^2+2>0\)

\(\RightarrowđathứcH\left(x\right)khongcónghiệm\)

với mọi x thì mũ 2 lên sẽ dương 

P(x) = -7 x²-1 

-7x²=1

vì -7 âm  mà x² lại dương nhân ra 1 là số dương 

điều này vô lí 

vì vậy P(x)   ko có nghiệm  

\(a,A=x^3+3x^2-4x-12\)

\(=x^2\left(x+3\right)-4\left(x+3\right)\)

\(=\left(x^2-4\right)\left(x+3\right)\)

\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)\left(x+3\right)\)

Thay \(x=2\) vào A, ta được:

\(A=\left(2-2\right)\left(2+2\right)\left(2+3\right)\)

\(=0\)

⇒ \(x=2\) là nghiệm của A

\(B=-2x^3+3x^2+4x+1\)

Thay \(x=2\) vào B, ta được:

\(B=-2\cdot2^3+3\cdot2^2+4\cdot2+1\)

\(=-16+12+8+1\)

\(=5\)

⇒ \(x=2\) không là nghiệm của B

\(b,A+B=x^3+3x^2-4x-12+\left(-2x^3\right)+3x^2+4x+1\)

\(=\left[x^3+\left(-2x^3\right)\right]+\left(3x^2+3x^2\right)+\left(-4x+4x\right)+\left(-12+1\right)\)

\(=-x^3+6x^2-11\)

\(A-B=x^3+3x^2-4x-12-\left(-2x^3+3x^2+4x+1\right)\)

\(=x^3+3x^2-4x-12+2x^3-3x^2-4x-1\)

\(=\left(x^3 +2x^3\right)+\left(3x^2-3x^2\right)+\left(-4x-4x\right)+\left(-12-1\right)\)

\(=3x^3-8x-13\)

#\(Toru \)

\(\text{Ta có :}\) \(P\left(x\right)=2y^4+y^2+10\)

\(P\left(x\right)=\left(2y^2\right)^2+y^2+10\)

\(\text{Vì :}\) \(\left(2y^2\right)^2+y^2\ge0\)

\(\Rightarrow P\ge10>0\)

\(\text{Vậy đa thức vô nghiệm vì không có x thoả mãn P(x) = 0}\)

ủa, nếu P(x) = 2y + y + 10 = 3y + 10 thì phải có nghiệm chứ =))

@Phạm Trà Giang : Công nhận =='

Không biết bạn kia đào ^4 với ^2 ở đou :v 

bài 1:

a) C= 0

hay 3x+5+(7-x)=0

3x+(7-x)=-5

với 3x=-5

x= -5:3= \(x = { {-5} \over 3}\)

với 7-x=-5

x= 7+5= 12

=> nghiệm của đa thức C là: x=\(x = { {-5} \over 3}\) và x= 12

mình làm một cái thui nhá, còn đa thức D cậu lm tương tự nha

EM CHỊU RỒI ANH ƠI!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

x²+4x+5=x²+4x+4+1=(x+2)²+1 >= 0+1 =1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm

x²+6x+10=x²+6x+9+1=(x+3)²+1 >=0+1=1>0 do đó đa thức trên ko có nghiệm