Bài 5: Cho ∆MNP. Trên NP lấy điểm Q sao cho: PQ = ¼ NP. Điểm K nằm trên MP sao cho MK = ½ MP. Đoạn thẳng QK kéo dài cắt MN kéo dài tại H. Tính diện tích ∆MNP. Biết diện tích ∆MHK = 6cm2 .Ai nhanh mình tick nha.mình đang cần gấp
Những câu hỏi liên quan
Bài 5: Cho ∆MNP. Trên NP lấy điểm Q sao cho: PQ = ¼ NP. Điểm K nằm trên MP sao cho MK = ½ MP. Đoạn thẳng QK kéo dài cắt MN kéo dài tại H. Tính diện tích ∆MNP. Biết diện tích ∆MHK = 6cm2 .ai nhanh mình tick.mình đang cần gấp nha!!!!!!
\(MK=\frac{MP}{2}\Rightarrow MK=PK\)
Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên \(S_{MHK}=S_{PHK}\)
Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ \(\Rightarrow S_{MHQ}=S_{PHQ}\)
Ta có \(PQ=\frac{NP}{4}\Rightarrow\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\)
Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên
\(\frac{S_{PHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{PQ}{NQ}=\frac{1}{3}\) Mà \(S_{MHQ}=S_{PHQ}\Rightarrow\frac{S_{MHQ}}{S_{NHQ}}=\frac{1}{3}\)
Hai tg MHQ và tg NHQ có chung đường cao từ Q->HN nên
\(\frac{S_{MHQ}}{S_{MHQ}}=\frac{MH}{NH}=\frac{1}{3}\Rightarrow\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\)
Hai tg MHK và tg MNK có chung đường cao từ K->HN nên
\(\frac{S_{MHK}}{S_{MNK}}=\frac{MH}{MN}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNK}=2xS_{MHK}\)
Hai tg MNK và MNP có chung đường cao từ N->MP nên
\(\frac{S_{MNK}}{S_{MNP}}=\frac{MK}{MP}=\frac{1}{2}\Rightarrow S_{MNP}=2xS_{MNK}=2.2.S_{MHK}=4x6=24cm^2\)
Cho tam giác MNP. Trên cạnh NP lấy điểm Q sao cho PQ =1/4 NP. Điểm K nằm trên MP sao cho MK= 1/2 MP. Đoạn thẳng QK kéo dài tại H. Tính diện tam giác MNP biết diện tích tam giác MHK là 6cm2. Mọi người làm gấp giúp mình nha, phải trình bày 6 dòng hoặc ít hơn nữa.
TK
Hai tg MHK và tg PHK có chung đường cao từ H->MP và MK=PK nên
Hai tg trên có chung cạnh HK nên đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Hai tg MHQ và tg PHQ có chung HQ và đường cao từ M->HQ = đường cao từ P->HQ
Ta có
Hai tg PHQ và tg NHQ có chung đường cao từ H->NP nên
Mà
Đúng 1
Bình luận (1)
Bài 1: Cho tam giác MNP có đáy NP. Kéo dài NP về phía P 1 đoạn PA =2/3 NP thì diện tích tam giác MNP tăng thêm 9cm2. Tính diện tích tam giác MNP.
Bài 2: Cho tam giác MNP có diện tích 15cm2. Trên MP lấy điểm B sao cho MB=2/3 BP.Tính diện tích tam giác MNB.
Bài 3: Cho tam giác ABC có diện tích 20cm2. Trên AB lấy điểm M sao cho AB=2/3 AB.Trên AC lấy điểm N sao cho AN =2/3 NC. Tính diện tích tam giác AMN.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
a: Xét ΔMNO và ΔMBO có
MN=MB
MO chung
NO=BO
Do đó: ΔMNO=ΔMBO
Đúng 0
Bình luận (1)
31 tháng 12 2021 lúc 20:35
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a)Chứng minh: tam giác MNP bằng tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB.
c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm C. Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
d)Chứng minh 3 điểm B, A, C thẳng hàng.
Cho tam giác MNP nhọn có MN < MP. Trên cạnh MP lấy điểm B sao cho MB = MN. Lấy O là trung điểm của NB.
a) Chứng minh: tam giác MNP = tam giác MBO.
b)Kéo dài MO cắt NP tại A. Chứng minh: AN = AB. c)Đường thẳng P song song với MP cắt MO kéo dài tại điểm H, cắt MN kéo dài tại điểm
c) Chứng minh: MH vuông góc CP và MC = MP.
Cho tam giác MNP có góc M vuông. Trên cạnh MP lấy điểm Q sao cho = 2/3 QP, từ Q kẻ đường vuông góc với MP cắt NP tại K.
a) So sánh diện tích tam giác MNQ với diện tích MNP.
b) Biết độ dài cạnh MN là 4,5 m. Tính độ dài đoạn KQ?
Cho ∆MNP biết MN = 12cm ; MP = 15cm ; NP = 18cm. Trên cạnh MN lấy điểm E sao cho ME = 10cm; Trên cạnh MP lấy điểm F sao cho MF = 8cm. a) Chứng minh ∆MNP đồng dạng với ∆MFE b) Tính tỉ số chu vi và diện tích của ∆MNP với ∆MFE c) Tính độ dài đoạn thẳng EF