Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Hân Trần
Xem chi tiết
Lương Đại
31 tháng 3 2022 lúc 21:32

a, Xét ΔHBA và ΔABC có :

\(\widehat{H}=\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{B}:chung\)

\(\Rightarrow\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(g-g\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

\(\Rightarrow AB.AC=BC.AH\)

b, Xét ΔABC vuông A, theo định lý Pi-ta-go ta được :

\(\Rightarrow BC=\sqrt{AB^2+AC^2}=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)

Ta có : \(\Delta HBA\sim\Delta ABC\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(\dfrac{12}{20}=\dfrac{AH}{16}\)

\(\Rightarrow AH=\dfrac{12.16}{20}=9,6\left(cm\right)\)

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
21 tháng 8 2021 lúc 13:56

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên \(\dfrac{BA}{BH}=\dfrac{BC}{BA}\)

hay \(AB^2=BH\cdot BC\)

3: Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có 

\(\widehat{C}\) chung

Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA

Suy ra: \(\dfrac{CA}{CB}=\dfrac{CH}{CA}\)

hay \(CA^2=CH\cdot CB\)

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 8 2021 lúc 13:06

1: Xét ΔABH vuông tại H và ΔCBA vuông tại A có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCBA

2: Ta có: ΔABH\(\sim\)ΔCBA

nên \(\dfrac{BA}{BC}=\dfrac{BH}{BA}\)

hay \(BA^2=BH\cdot BC\)

Nguyễn Hồ Thảo Nguyên
Xem chi tiết
Tử Nguyệt Hàn
24 tháng 8 2021 lúc 16:03

undefined

Nguyễn Lê Phước Thịnh
25 tháng 8 2021 lúc 1:14

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Ta có: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

nên \(\dfrac{AB}{HB}=\dfrac{CB}{AB}\)

hay \(AB^2=HB\cdot BC\)

Thanh Huyền Nguyễn
Xem chi tiết
Ddepptryy
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
23 tháng 1 2022 lúc 22:18

1: BC=10cm

Xét ΔABC có BD là đường phân giác

nên AD/AB=DC/BC

=>AD/6=DC/10

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

\(\dfrac{AD}{6}=\dfrac{CD}{10}=\dfrac{AD+CD}{6+10}=\dfrac{8}{16}=\dfrac{1}{2}\)

Do đó: AD=3(cm); BD=5(cm)

2: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có 

\(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

Xét ΔABI và ΔCBD có

\(\widehat{ABI}=\widehat{CBD}\)

\(\widehat{IAB}=\widehat{DCB}\)

Do đó: ΔABI\(\sim\)ΔCBD

Bùi Thọ Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
24 tháng 3 2023 lúc 8:22

a: Xet ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H co

góc B chung

=>ΔABC đồng dạng với ΔHBA

=>BA/BH=BC/BA

=>BA^2=BH*BC

b: \(BC=\sqrt{3^2+4^2}=5\left(cm\right)\)

AH=3*4/5=2,4cm

Nguyễn An Nhiên
Xem chi tiết
nguyễn thị thanh kiều
Xem chi tiết
Nguyễn Lê Phước Thịnh
3 tháng 2 2022 lúc 14:57

1: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHBA vuông tại H có \(\widehat{B}\) chung

Do đó: ΔABC\(\sim\)ΔHBA

2: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao

nên \(AB^2=BH\cdot BC\)

\(\Leftrightarrow BH=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{6^2}{10}=3.6\left(cm\right)\)

3: Xét ΔBAC có BK là đường phân giác

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AB}{BC}\)

mà \(\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{BH}{AB}\)

nên \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{BH}{AB}\left(1\right)\)

Xét ΔAHC vuông tại H và ΔBHA vuông tại H có 

\(\widehat{HAC}=\widehat{HBA}\)

Do đó: ΔAHC\(\sim\)ΔBHA

Suy ra: \(\dfrac{AC}{AB}=\dfrac{AH}{BH}\)

=>BH/AH=AB/AC

hay \(\dfrac{BH}{AB}=\dfrac{AH}{AC}\left(2\right)\)

Từ (1) và (2) suy ra \(\dfrac{AK}{KC}=\dfrac{AH}{AC}\)

hay \(AK\cdot AC=AH\cdot KC\)