cho 2(a^4+b^4+c^4)<(a^2+b^2+c^2)^2 (a,b,c dương). CMR a,b,c là độ dài 3 cạnh của tam giác
Những câu hỏi liên quan
Cho a+b+c=0 CMR
a) a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
b) a^4+b^4+c^4= 2(ab+bc+ca)^2
c) a^4+b^4+c^4= 1/2(a^2+b^2+c^2)^2
cho a,b,c,d tm a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2
cmr a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4
Cho a,b,c thỏa mãn a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2. CM a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4
Lần sau bạn vào fx viết đề cho rõ nhé :))
\(Gt\Leftrightarrow a^2+b^2+ab=c^2+d^2+cd\)
Bình 2 vế đc:
\(a^4+b^4+2a^3b+2ab^3+3a^2b^2\)\(=c^4+d^4+2c^3d+2cd^3+3c^2d^2\)
\(\Leftrightarrow2\left(a^4+b^4+2a^3b+2ab^3+3a^2b^2\right)\)\(=2\left(c^4+d^4+2c^3d+2cd^3+3c^2d^2\right)\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+\left(a+b\right)^4=c^4+d^4+\left(c+d\right)^4\)
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a^2+b^2+(a-b)^2=c^2+d^2+(c-d)^2.chung minh a^4+b^4+(a-b)^4=c^4+d^4+(c-d)^4
cho a,b,c sao cho a+b+c=6 và a^2+b^2+c^2=0. tính p=4+a^4+b^4+c^4
ta có \(a^2,b^2,c^2\ge0\)
mà \(a^2+b^2+c^2=0\Rightarrow a=b=c=0\Rightarrow a+b+c=0\)
Điều này trái với GT a+b+c=6 \(\Rightarrow\)Đề sai
còn a+b+c=0 và a^2+b^2+c^2=6 thì bài này có nhiều trên mạng lắm search ik
Đúng 0
Bình luận (0)
Ta có:
\(a+b+c=6\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=36\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ac\right)=36\)
\(\Leftrightarrow ab+bc+ac=18\)
\(\Leftrightarrow\left(ab+bc+ac\right)^2=324\)
\(\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2+2abc\left(a+b+c\right)=324\)
\(\Leftrightarrow\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2=324\)
Có: \(a^2+b^2+c^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a^4+b^4+c^4+2\left[\left(ab\right)^2+\left(bc\right)^2+\left(ac\right)^2\right]=0\)
\(\Leftrightarrow P=a^4+b^4+c^4=-648\)
Như thế có thể kết luận đề sai
Do tất cả đề lớn hơn bằng 0
Mình trình bày cách giải ra đề lần sau đề đúng để bn có hướng làm
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a+b+c=0 CMR
1. a^4 + b^4 + c^4 = 2( a^2b^2 + b^2c^2 + c^2a^2 )
2. a^4 + b^4 + c^4 = 2( ab + bc + ca )^2
3. a^4 + b^4 + c^4 = (a^2 + b^2 + c^2)^2 /2
cho cac so a,b,c,d thỏa mãn a^2+b^2+(a+b)^2=c^2+d^2+(c+d)^2 chứng minh rằng a^4+b^4+(a+b)^4=c^4+d^4+(c+d)^4
giai giup minh voi nhe!. cho a+b+c=0. chứng minh
a) a^4+b^4+c^4=(a^2+b^2+c^2)^2/2
b) a^4+b^4+c^4=2(a^2b^2+b^2c^2+c^2a^2)
cho a^2 + b^2 + ( a - b )^2 = c^2 + d^2 + ( c - d ) ^2
chứng minh a^4 + b^4 + ( a - b )^4 = c^4 + d^4 + ( c - d ) ^4
Ta có: a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> [a2+b2+(a-b)2]2=[c2+d2+(c-d)2]2
=>a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+a2.(a-b)2+b2.(a-b)2] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+c2.(c-d)2+d2.(c-d)2]
=> a4+b4+(a-b)4+2.[a2b2+(a-b)2.(a2+b2)] = c4+d4+(c-d)4+2.[c2d2+(c-d)2.(c2+d2)] (1)
Mặt khác a2+b2+(a-b)2=c2+d2+(c-d)2
=> 2.(a2+b2-ab)=2.(c2+d2-cd)
=> a2+b2-ab=c2+d2-cd
=> (a2+b2-ab)2=(c2+d2-cd)2
=> (a2+b2)2-2ab.(a2+b2)+a2b2= (c2+d2)2-2cd(c2+d2)+c2d2
=> a2b2+(a2+b2)(a2+b2-2ab)= c2d2+(c2+d2)(c2+d2-2cd)
=> a2b2+(a2+b2)(a+b)2=c2d2+(c2+d2)(c-d)2 (2)
Lấy (1) trừ (2) vế với vế ta được:
a4+b4+(a-b)4=c4+d4+(c-d)4
=> đpcm
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a/b=c/d . CMR (a-b/c-d)^4=a^4+b^4/c^4+d^4.
b, Choa a/b+b/c . CMR a^2+b^2/b^2+c^2=a/c
Ai giải nhanh và đúng mình tick cho nha.