(abc) chia hết cho 37

=> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37

=> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37

=> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37)

=> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

abc+cba +bca = 111(a+b+c) =37.3(a+b+c) chia hết cho 37

Nếu abc chia hết cho 37 => (cba+bca) chia hết cho 37 => cba chia hết cho 37 và bca chia hết cho 37

(abc) chia hết cho 37 ---> 100.a + 10.b + c chia hết cho 37 
---> 1000.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 
---> 1000.a - 999.a + 100.b + 10.c chia hết cho 37 (vì 999.a chia hết cho 37) 
---> 100.b + 10.c + a = (bca) chia hết cho 37 

(bca) chia hết cho 37 ---> 100.b+10.c+a chia hết cho 37 
---> 1000.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 
---> 1000.b - 999.b + 100.c + 10.a chia hết cho 37 (vì 999.b chia hết cho 37) 
---> 100.c + 10.a + b = (cab) chia hết cho 37

37375

ngọc ơi giờ này tao nhớ chúng mày lắm

xét A =abcdeg-(abc+deg)

     A =abc.1000+deg-abc-deg

     A =abc.999

     A =abc.27.37

=>A chia hết cho 37

Vì abc+deg chia hết cho 37 mà A chia hết cho 37 nên abcdeg chia hết cho 37

VAY THI CAU CU LAM TUNG BAI THOI CUNG DUOC

de vai deo tra loi duoc

kkk, thế này mà cũng hỏi:

abc là một tích, các thừa số có thể đổi vị trí nhưng vẫn ra 1 kết quả

=> abc,bac,cab đều chia hết cho 37

à abc là 1 số nhé mn

(abc) chia hết cho 37 =>100.a+10. b+c chia hết cho 37 => 1000.a-999,a+100.b+10.c chia hết cho 37( vì 999.a chia hết cho 37)=>100.c+a=(bca)chia hết cho 37.

1)

a)\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)

Vì \(3\left(1+3^2+3^4+3^6+.....+3^{1990}\right)\)chia hết cho 3 nên \(B⋮3\)

\(B=3+3^3+3^5+3^7+.....+3^{1991}\)

\(\Leftrightarrow B=\left(3+3^3+3^5+3^7\right)+.....+\left(3^{1988}+3^{1989}+3^{1990}+3^{1991}\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3^2+3^4+3^6\right)+.....+3^{1988}\left(1+3^2+3^4+3^6\right)\)

\(\Leftrightarrow B=3.820+.....+3^{1988}.820\)

\(\Leftrightarrow B=3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\)

Vì \(3.20.41+.....+3^{1988}.20.41\) chia hết cho 41 nên \(B⋮41\)