Kéo dài \(EO\)cắt \(CD\)tại \(F'\).

Ta có: \(AE//CF'\Rightarrow\frac{AE}{CF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)

\(EB//DF'\Rightarrow\frac{EB}{DF'}=\frac{OE}{OF'}\)(theo Thalet)

Suy ra \(\frac{EA}{F'C}=\frac{EB}{F'D}\Leftrightarrow\frac{EA}{EB}=\frac{F'C}{F'D}\Rightarrow F'\equiv F\).

Suy ra \(E,O,F\)thẳng hàng. 

c: ΔOAE vuông tại A có AF là đường cao

nên EF*EO=EA^2

Xét ΔEAC và ΔEDA có

góc EAC=góc EDA

góc AEC chung

Do đó: ΔEAC đồng dạng với ΔEDA

=>EA/ED=EC/EA

=>EA^2=ED*EC

=>ED*EC=EF*EO

a) Xét ΔDAB có

DO là đường trung tuyến ứng với cạnh AB(O là trung điểm của AO)

DO là đường cao ứng với cạnh AB(gt)

Do đó: ΔDAB cân tại D(Định lí tam giác cân)

Suy ra: \(DA=DB\)(hai cạnh bên)

hay \(sđ\stackrel\frown{DA}=sđ\stackrel\frown{DB}\)

Xét (O) có 

\(\widehat{AID}\) là góc nội tiếp chắn cung AD

\(\widehat{BID}\) là góc nội tiếp chắn cung BD

mà \(sđ\stackrel\frown{DA}=sđ\stackrel\frown{DB}\)(cmt)

nên \(\widehat{AID}=\widehat{BID}\)

hay ID là tia phân giác của \(\widehat{AIB}\)(đpcm)

b) Xét (O) có 

\(\widehat{AIB}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

nên \(\widehat{AIB}=90^0\)(Hệ quả góc nội tiếp)

hay \(\widehat{FIB}=90^0\)

Xét tứ giác BIFO có 

\(\widehat{FOB}\) và \(\widehat{FIB}\) là hai góc đối

\(\widehat{FOB}+\widehat{FIB}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: BIFO là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

hay B,I,F,O cùng thuộc 1 đường tròn(đpcm)

cho mik đúng ik

CÂU HỎI TƯƠNG TỰ NHA

Mấy bữa nay mình ghét nhất là từ chtt ấy nha câu dễ thì có trong đó nhưng những câu khó tất nhiên ko có rồi mình mong các bạn hỉu ý của mình và ai biết thì làm bài giải đầy đủ sẽ có nhìu người tick chứ cứ chtt hoài mình muốn chết còn sướng hơn các bạn thử nghĩ nếu như một lúc nào đó các bạn có bài giải rất khó nhưng ko biết làm rồi lên đây hỏi mà ai cũng trả lời là chtt các bạn có bực mình ko. Mình chỉ nói thế thôi mong các bạn sẽ hỉu và đừng ghi chữ chtt nữa.

chttko hề có 

3. C/m: H,I,F thẳng hàng: Tứ giác HBMI nội tiếp ( vì I ,H cùng nhìn BM dưới 1 góc ngoài )

=>Góc HIB = góc HMB (1)

Tứ giác MICF nội tiếp ( góc I + góc F = 1800 )

=> Góc CIF = góc CMF (2)

Tứ giác ABMC nt ( O )

=> góc BAC + góc BMC = 1800

=> góc BAC + góc BMH + góc HMC = 1800 (3)

Tứ giác AHMF nội tiếp ( góc H + góc F = 1800 )

=> Góc HAC + góc HMF = 1800

=> Góc HAC + góc HMC + CMF = 1800 (4)

Từ (3), (4) => Góc BMH = Góc CMF (5)

Từ (1),(2),(5) => Góc HIB = góc FIC

Mà góc BIH + góc HIC = 1800 ( vì IB và IC là 2 tia đối )

=> Góc FIC + góc HIC = 1800nn=> IH và IF là 2 tia đối

=> H,I,F thẳng hàng

các bạn giải cho mình câu 3 thôi câu 1 , 2 mình biết làm rồi ạ

đây là đường thẳng xim -xơn đó bạn,bạn lên xem có cách chững minh đó,bài nãy dễ ,mình ko ghi trả lời,xin lỗi nhan