Những câu hỏi liên quan
Trần Phúc Khang
Xem chi tiết
Lê Chí Cường
2 tháng 1 2016 lúc 11:55

Ta có: \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+t}>\frac{y}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}>\frac{z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}>\frac{t}{x+y+z+t}\)

=>\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}\)

=>\(M>\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1\)

=>M>1(1)

Lại có: 

Áp dụng tính chất: Nếu \(\frac{a}{b}<1=>\frac{a}{b}<\frac{a+m}{b+m}\)

Ta có: \(\frac{x}{x+y+z}<\frac{x+t}{x+y+z+t}\)

\(\frac{y}{x+y+t}<\frac{y+z}{x+y+z+t}\)

\(\frac{z}{y+z+t}<\frac{z+x}{x+y+z+t}\)

\(\frac{t}{x+z+t}<\frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=>\(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}<\frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}\)

=>\(M<\frac{2.\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}=2\)

=>M<2(2)

Từ (1) và (2)

=>1<M<2

=>M không là số tự nhiên

=>ĐPCM

Bình luận (0)
Hà Nguyễn
Xem chi tiết
I lay my love on you
Xem chi tiết
Nguyễn Anh Quân
7 tháng 1 2018 lúc 20:40

x,y,z,t thuộc N khác 0 nên x,y,z,t thuộc N sao 

=> x/x+y+z > 0

=> x/x+y+z > x/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t > y/x+y+z+t

z/y+z+t > z/x+y+z+t

t/x+z+t > t/x+y+z+t

=> M > x+y+z+t/x+y+z+t = 1

Lại có : x < x+y+z => x/x+y+z < 1 => 0 < x/x+y+z < 1

=> x/x+y+z < x+t/x+y+z+t

Tương tự : y/x+y+t < y+z/x+y+z+t

z/y+z+t < z+x/x+y+z+t

t/x+z+t < t+y/x+y+z+t

=> M < 2x+2y+2z+2t/x+y+z+t = 2

Vậy 1 < M < 2 

=> M ko phải là số tự nhiên

Tk mk nha

Bình luận (0)
Vũ Đình Nghĩa
Xem chi tiết
Nguyễn Phạm Hồng Anh
31 tháng 3 2019 lúc 10:33

Đặt   \(M=\frac{x}{x+y+z}+\frac{y}{x+y+t}+\frac{z}{y+z+t}+\frac{t}{x+z+t}\)

Ta có : \(\frac{x}{x+y+z+t}< \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\left(1\right)\)

          \(\frac{y}{x+y+z+t}< \frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}\left(2\right)\)

          \(\frac{z}{x+y+z+t}< \frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}\left(3\right)\)

         \(\frac{t}{x+y+z+t}< \frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}\left(4\right)\)

Từ  \(\left(1\right),\left(2\right),\left(3\right)\) và \(\left(4\right)\), ta có :

\(\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}< M< \frac{2\left(x+y+z+t\right)}{x+y+z+t}\)

\(\Rightarrow\) \(1< M< 2\)

Mà 1 ; 2 là 2 số tự nhiên liên tiếp

\(\Rightarrow\) M có giá trị không phải là một số tự nhiên

Study well ! >_<

Bình luận (0)
︻̷̿┻̿═━დდDarknightდდ
31 tháng 3 2019 lúc 14:40

https://olm.vn/hoi-dap/detail/216357348142.html

Tham khảo nhé

Bình luận (0)
Trần Phúc Khang
Xem chi tiết
nguyen tuan tai
1 tháng 1 2016 lúc 13:25

nhan vao chu dung 0 se co cach giai

Bình luận (0)
Ma Cà RồNg
1 tháng 1 2016 lúc 13:16

4 hả thử coi nếu đúng tớ ghi cách giải

Bình luận (0)
Không quan tâm
1 tháng 1 2016 lúc 13:19

 nhấn vào chữ Đúng 0 sẽ có lời giải hiện ra

Bình luận (0)
Xem chi tiết
Lê Nguyễn Huyền Anh
21 tháng 6 2021 lúc 8:56

Ta có : \(\frac{x}{x+y+z}>\frac{x}{x+y+z+t}\)

Tương tự và cộng lại ta được : \(M>\frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=1\)(*)

Lại có : \(\frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}\)

Tương tự và cộng lại ta được : \(M< \frac{x+t}{x+y+z+t}+\frac{y+z}{x+y+z+t}+\frac{z+x}{x+y+z+t}+\frac{t+y}{x+y+z+t}=2\)(**)

Từ (*) và (**) suy ra \(1< M< 2\)=> M không phải là số tự nhiên ( đpcm )

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa
_png.vna_
Xem chi tiết
Akai Haruma
6 tháng 1 lúc 18:22

Lời giải:

Với $x,y,z,t$ là số tự nhiên khác 0 thì:

$\frac{x}{x+y+z}> \frac{x}{x+y+z+t}$

$\frac{y}{x+y+t}> \frac{y}{x+y+z+t}$

$\frac{z}{y+z+t}> \frac{z}{x+y+z+t}$

$\frac{t}{x+z+t}> \frac{t}{x+y+z+t}$

$\Rightarrow M> \frac{x}{x+y+z+t}+\frac{y}{x+y+z+t}+\frac{z}{x+y+z+t}+\frac{t}{x+y+z+t}=\frac{x+y+z+t}{x+y+z+t}=1$
$\Rightarrow M>1(*)$

Mặt khác:

Có: $\frac{x}{x+y+z}-\frac{x+t}{x+y+z+t}=\frac{-yt-tz}{(x+y+z)(x+y+z+t)}<0$

$\Rightarrow \frac{x}{x+y+z}< \frac{x+t}{x+y+z+t}$

Tương tự:

$\frac{y}{x+y+t}< \frac{y+z}{x+y+z+t}$

$\frac{z}{y+z+t}< \frac{z+x}{x+y+z+t}$

$\frac{t}{x+z+t}< \frac{t+y}{x+y+z+t}$

Cộng lại ta được: $M< \frac{(x+t)+(y+z)+(z+x)+(t+t)}{x+y+z+t}=2(**)$

Từ $(*); (**)\Rightarrow 1< M < 2$ nên $M$ không là số tự nhiên.

Bình luận (0)
Bui Thi Thu Phuong
Xem chi tiết
nguyễn linh chi
Xem chi tiết
Võ Đông Anh Tuấn
30 tháng 12 2015 lúc 11:27

m=x+y+z+t/x+y+z+x+y+t+y+z+t+x+z+t=1/3

Bình luận (0)