Các bạn ơi giúp mình với,cần gấp
cho a,b,c là 3 cạnh của 1 tam giác vuông .c là canh huyền.
chứng minh: a^2n+b^2n=c^2n ,nlaf sô tự nhiên lơn hơn0
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo canh huyền
Chứng minh rằng:
\(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\), n là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền. Chứng minh rằng: a^(2n)+b^(2n)<=c^(2n) với n là số tự nhiên lớn hơn 0.
a,b,c là số đo ba cạnh của một tam giác vuông với c là cạnh huyền. Chứng minh rằng: \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\); n là số tự nhiên khác 0
Áp dụng PTG ta có: \(c^2=a^2+b^2\) với \(n=1\)
Giả sử đúng với \(n=k\)
\(\Rightarrow A_k=a^{2k}+b^{2k}\le c^{2k}\)
Cần cm nó cũng đúng với \(n=k+1\)
\(\Rightarrow A_{k+1}=a^{2k+2}+b^{2k+2}=c^{2k+2}\\ \Rightarrow\left(a^{2k}+b^{2k}\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2b^{2k}-a^{2k}b^2\le c^{2k}\cdot c^2=c^{2k+2}\)
Vậy BĐT đúng với \(n=k+1\)
\(\RightarrowĐpcm\)
Đúng 1
Bình luận (0)
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền.
Chứng minh rằng: \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n};n\) là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a,b,c là số đo ba cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền
Chứng minh rằng
a^2n+b^2n <= c^2n,n là số tự nhiên lớn hơn 0
Áp dụng định lý PITAGO :
Ta có : \(c^2=a^2+b^2\)
Nhân cả 2 vế với n thì ta có :
\(\Rightarrow\)\(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\)
Vậy \(a^{2n}+b^{2n}=c^{2n}\left(ĐPCM\right)\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Làm đúng cho sai không công bằng cút nào nhé trẩu
Đúng 0
Bình luận (0)
ngủ sao nhân 2 vế với n được làm như mày tao làm xong lâu rồi
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền, Chứng minh rằng:
a2n+b2n < hoặc = c2n; n là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của một tam giác vuông với c là số đo cạnh huyền . CMR:a^2n + b^2n bé hơn hoặc bằng c ^ 2n; n Là số tự nhiên lớn hơn 0
Cho a,b,c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác với c là số đo cạnh huyền.
Chứng minh rằng : \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\) với n là số tự nhiên lớn hơn 0
+) Với n = 1 thì \(a^2+b^2=c^2\)(đúng với định lý Pythagoras)
+) Với n = 2 thì \(a^4+b^4=\left(a^2+b^2\right)^2-2a^2b^2=c^4-2a^2b^2< c^4\)(đúng với n = 2)
Giả sử \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)
Ta sẽ chứng minh điều đó đúng với n + 1.
Ta có: \(a^{2n+2}+b^{2n+2}=\left(a^{2n}+b^{2n}\right)\left(a^2+b^2\right)-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2\)
\(\le c^{2n}.c^2-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2=c^{2n+2}-a^2.b^{2n}-a^{2n}.b^2< c^{2n+2}\)
Vậy BĐT đúng với n + 1
Vậy bđt đúng với mọi n > 0
Vậy \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\)(đpcm)
Bài 1: Tìm số tự nhiên x, y biết: \(7\left(x-2004\right)^2=23-y^2\)
Bài 2: a, b, c là số đo ba cạnh của một tam giác vuông với c là cạnh huyền. Chứng minh rằng: \(a^{2n}+b^{2n}\le c^{2n}\) ; n là số tự nhiên lớn hơn 0.