\begin{cases} x-y \sqrt{ 2 } = 6 \\2 \sqrt{ 2x } -3y = 8 \end{cases}
Những câu hỏi liên quan
1)begin{cases}x^2-yleft(x+yright)+10left(x^2+1right)left(x+y-2right)+y0end{cases}2)begin{cases}x^2-4x+y^4+4y^22xy^2+2y^2+6x23end{cases}3)begin{cases}2x+frac{1}{x+y}34x^2+4y^2+4xy+frac{3}{left(x+yright)^2}7end{cases}4)begin{cases}y^6+x^9+3y^4+3y^284y^2-3x^3y^2+x^32end{cases}5)begin{cases}sqrt{x+y}-2sqrt{x-y}1x+sqrt{x^2+y^2}8end{cases}6) begin{cases}x+y-2frac{y}{x^2+1}x^2+y^2+xyy-1end{cases}7) begin{cases}4x-1sqrt{left(2x+yright).left(2y+1right)}sqrt{x+2y+1}-sqrt{x+y-1}sqrt{x-1}end{cases}8) begin{...
Đọc tiếp
1)\(\begin{cases}x^2-y\left(x+y\right)+1=0\\\left(x^2+1\right)\left(x+y-2\right)+y=0\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}x^2-4x+y^4+4y^2=2\\xy^2+2y^2+6x=23\end{cases}\)
3)\(\begin{cases}2x+\frac{1}{x+y}=3\\4x^2+4y^2+4xy+\frac{3}{\left(x+y\right)^2}=7\end{cases}\)
4)\(\begin{cases}y^6+x^9+3y^4+3y^2=8\\4y^2-3x^3y^2+x^3=2\end{cases}\)
5)\(\begin{cases}\sqrt{x+y}-2\sqrt{x-y}=1\\x+\sqrt{x^2+y^2}=8\end{cases}\)
6) \(\begin{cases}x+y-2=\frac{y}{x^2+1}\\x^2+y^2+xy=y-1\end{cases}\)
7) \(\begin{cases}4x-1=\sqrt{\left(2x+y\right).\left(2y+1\right)}\\\sqrt{x+2y+1}-\sqrt{x+y-1}=\sqrt{x-1}\end{cases}\)
8) \(\begin{cases}\left(x+y\right).\left(x+4y^2+y\right)+3y^4=0\\\sqrt{x+2y^2+1}-y^2+y+1=0\end{cases}\)
ôi trờiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii
Đúng 0
Bình luận (0)
begin{cases}2sqrt{x^2+3x+2}-sqrt{x+1}2ysqrt{y^2+1}+9-y-6y^2sqrt{x^2+3x+2}+3sqrt{x+1}ysqrt{y^2+1}-6+3y+4y^2end{cases}begin{cases}x^2-y-12sqrt{2x-1}y^3-8x^3+3y^2+4y-2x+20end{cases}begin{cases}left(x+sqrt{x^2+4}right)left(y+sqrt{y^2+1}right)227x^6x^3+4x+2end{cases}begin{cases}x-sqrt{3y-2}sqrt{9y^2-6y}-xsqrt{x^2+2}x+y+sqrt{y+3}4end{cases}
Đọc tiếp
\(\begin{cases}2\sqrt{x^2+3x+2}-\sqrt{x+1}=2y\sqrt{y^2+1}+9-y-6y^2\\\sqrt{x^2+3x+2}+3\sqrt{x+1}=y\sqrt{y^2+1}-6+3y+4y^2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x^2-y-1=2\sqrt{2x-1}\\y^3-8x^3+3y^2+4y-2x+2=0\end{cases}\)
\(\begin{cases}\left(x+\sqrt{x^2+4}\right)\left(y+\sqrt{y^2+1}\right)=2\\27x^6=x^3+4x+2\end{cases}\)
\(\begin{cases}x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{9y^2-6y}-x\sqrt{x^2+2}\\x+y+\sqrt{y+3}=4\end{cases}\)
2)ĐK:x\(\ge\frac{1}{2}\)
pt(2)\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^3\)+(y+1)=\(\left(2x\right)^3\)+2x
Xét hàm số: f(t)=\(t^3\)+t
f'(t)=3\(t^2\)+1>0,\(\forall\)t
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow\)y+1=2x
Thay y=2x-1 vào pt(1) ta đc:
\(x^2\)-2x=2\(\sqrt{2x-1}\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-4x+2\right)\left(1+\frac{4}{2x-2+2\sqrt{2x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\)-4x+2=0(do(...)>0)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=2+\sqrt{2}\Rightarrow y=3+2\sqrt{2}\\x=2-\sqrt{2}\Rightarrow y=3-2\sqrt{2}\end{array}\right.\)
Đúng 0
Bình luận (0)
4)ĐK:\(y\ge\frac{2}{3}\)
pt(1)\(\Leftrightarrow x-\sqrt{3y-2}=\sqrt{3y\left(3y-2\right)}-x\sqrt{x^2+2}\)
\(\Leftrightarrow x\left(\sqrt{x^2+2}+1\right)=\sqrt{3y-2}\left(\sqrt{3y}+1\right)\)
Xét hàm số:\(f\left(t\right)=t\left(\sqrt{t^2+2}+1\right)\)
\(\Rightarrow\)hàm số liên tục và đồng biến trên R
\(\Rightarrow x=\sqrt{3y-2}\)
Thay vào pt(2) ta đc:\(\sqrt{3y-2}+y+\sqrt{y+3}=4\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y-2}-1+\sqrt{y+3}-2+y-1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(\frac{3}{\sqrt{3y-2}+1}+\frac{1}{\sqrt{y+3}+2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y=1\Rightarrow x=1\)(do...)>0)
KL:...
Đúng 0
Bình luận (0)
Giải các HPT sau:a) hept{begin{cases}sqrt{xy}+sqrt{1-y}sqrt{y}2sqrt{xy-y}-sqrt{y}-1end{cases}}b) hept{begin{cases}sqrt{frac{2x}{y}}+sqrt{frac{2y}{x}}3x-y+xy3end{cases}}c) hept{begin{cases}2x+2y-sqrt{xy}3sqrt{3x+1}+sqrt{3y+1}4end{cases}}d) hept{begin{cases}x^3left(2+3yright)8xleft(y^3-2right)6end{cases}}p/s: m.n giúp mk nha, ko cần phải làm hết đâu :)
Đọc tiếp
Giải các HPT sau:
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\end{cases}}\)
b) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\\x-y+xy=3\end{cases}}\)
c) \(\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}=4\end{cases}}\)
d) \(\hept{\begin{cases}x^3\left(2+3y\right)=8\\x\left(y^3-2\right)=6\end{cases}}\)
p/s: m.n giúp mk nha, ko cần phải làm hết đâu :)
a/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\left(1\right)\\2\sqrt{xy-y}-\sqrt{y}=-1\left(2\right)\end{cases}}\)
Điều kiện: \(\hept{\begin{cases}x\ge1\\0\le y\le1\end{cases}}\)
Xét phương trình (1) ta đễ thấy y = 0 không phải là nghiệm:
\(\sqrt{xy}+\sqrt{1-y}=\sqrt{y}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{y}\left(1-\sqrt{x}\right)=\sqrt{1-y}\)
\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x}=\frac{\sqrt{1-y}}{\sqrt{y}}\)
\(\Rightarrow1-\sqrt{x}\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\le1\)
Kết hợp với điều kiện ta được x = 1 thê vô PT (2) ta được y = 1
Đúng 0
Bình luận (0)
b/ \(\hept{\begin{cases}\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\left(1\right)\\x-y+xy=3\left(2\right)\end{cases}}\)
Xét pt (1) ta có
\(\sqrt{\frac{2x}{y}}+\sqrt{\frac{2y}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{\frac{x}{y}}=a\left(a>0\right)\)thì pt (1) thành
\(\sqrt{2}a+\frac{\sqrt{2}}{a}=3\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=\frac{3}{\sqrt{2}}\)
Tới đây đơn giản rồi làm tiếp nhé
Đúng 0
Bình luận (0)
c/ \(\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\\sqrt{3x+1}+\sqrt{3y+1}=4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+2y-\sqrt{xy}=3\\3x+3y+2+2\sqrt{9xy+3x+3y+1}=16\end{cases}}\)
Đặt \(\hept{\begin{cases}x+y=a\\xy=b\end{cases}}\)thì ta có
\(\hept{\begin{cases}2a-\sqrt{b}=3\\3a+2\sqrt{9b+3a+1}=14\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=4a^2-12a+9\\3a+2\sqrt{36a^2-105a+82}=14\end{cases}}\)
Tiếp tục chuyển vế pt dưới rồi bình phương 2 vế tìm được a có a suy ra b từ đây tìm được x, y
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Giải các hệ phương trình sau :a) hept{begin{cases}sqrt{2x}-sqrt{3y}1x+sqrt{3y}sqrt{2}end{cases}} b) hept{begin{cases}left(sqrt{2}-1right)x-ysqrt{2}x+left(sqrt{2}+1right)y1end{cases}} c) hept{begin{cases}x-2sqrt{2y}sqrt{5}sqrt{2x}+y1-sqrt{10}end{cases}} d) hept{begin{cases}sqrt{3x}-sqrt{2y}1sqrt{2x}+sqrt{3y}sqrt{3}end{cases}}
Đọc tiếp
Giải các hệ phương trình sau :
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}-\sqrt{3y}=1\\x+\sqrt{3y}=\sqrt{2}\end{cases}}\) b) \(\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\x+\left(\sqrt{2}+1\right)y=1\end{cases}}\) c) \(\hept{\begin{cases}x-2\sqrt{2y}=\sqrt{5}\\\sqrt{2x}+y=1-\sqrt{10}\end{cases}}\) d) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{3x}-\sqrt{2y}=1\\\sqrt{2x}+\sqrt{3y}=\sqrt{3}\end{cases}}\)
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{2x}-\sqrt{3y}=1\left(1\right)\\x+\sqrt{3y}=\sqrt{2}\left(2\right)\end{cases}}\) ( ĐK \(x,y\ge0\) )
Từ (1) và (2)\(\Leftrightarrow\sqrt{2x}+x=1+\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{2}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x}-1=0\\\sqrt{x}+\sqrt{2}+1=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x=1\) ( Do \(x\ge0\) )
Thay \(x=1\) vào hệ (1) ta có :
\(\sqrt{2}-\sqrt{3y}=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3y}=\sqrt{2}-1\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3-2\sqrt{2}}{3}\) ( thỏa mãn )
P/s : E chưa học cái này nên không chắc lắm ...
\(b,\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+\left(\sqrt{2}-1\right)\left(\sqrt{2}+1\right)y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\\left(\sqrt{2}-1\right)x+y=\sqrt{2}-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(\sqrt{2}-1\right)x-y=\sqrt{2}\\2y=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=-\frac{1}{2}\\x=\frac{\sqrt{2}-0.5}{\sqrt{2}-1}=\frac{3+\sqrt{2}}{2}\end{cases}}\)
\(d,\hept{\begin{cases}\sqrt{6x}-\sqrt{4y}=\sqrt{2}\\\sqrt{6x}+\sqrt{9y}=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5\sqrt{y}=3-\sqrt{2}\\\sqrt{2x}+\sqrt{3y}=\sqrt{3}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=\frac{11-6\sqrt{2}}{25}\\x=\frac{9+6\sqrt{2}}{25}\end{cases}}\)
GIẢI HPTA,hept{begin{cases}3Y^3Y^2+2X^23X^3X^2+2Y^2end{cases}}B,hept{begin{cases}Xsqrt{X}-8sqrt{Y}sqrt{X}+Ysqrt{Y}X-Y5end{cases}}C,hept{begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X22X^2-Y^2-2Y-20end{cases}}D,hept{begin{cases}X^3+Y^32X^2Y^22Y+X3XYend{cases}}E,hept{begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^21X^3Y-X^2+XY-1end{cases}}A CHỊ NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP E VỚIMAI E ĐI HOK RỒI EM SẼ TIXKS CHO
Đọc tiếp
GIẢI HPT
A,\(\hept{\begin{cases}3Y^3=Y^2+2X^2\\3X^3=X^2+2Y^2\end{cases}}\)
B,\(\hept{\begin{cases}X\sqrt{X}-8\sqrt{Y}=\sqrt{X}+Y\sqrt{Y}\\X-Y=5\end{cases}}\)
C,\(\hept{\begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X=2\\2X^2-Y^2-2Y-2=0\end{cases}}\)
D,\(\hept{\begin{cases}X^3+Y^3=2X^2Y^2\\2Y+X=3XY\end{cases}}\)
E,\(\hept{\begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^2=1\\X^3Y-X^2+XY=-1\end{cases}}\)
A CHỊ NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP E VỚI
MAI E ĐI HOK RỒI
EM SẼ TIXKS CHO
GIẢI HPTA,hept{begin{cases}3Y^3Y^2+2X^23X^3X^2+2Y^2end{cases}}B,hept{begin{cases}Xsqrt{X}-8sqrt{Y}sqrt{X}+Ysqrt{Y}X-Y5end{cases}}C,hept{begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X22X^2-Y^2-2Y-20end{cases}}D,hept{begin{cases}X^3+Y^32X^2Y^22Y+X3XYend{cases}}E,hept{begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^21X^3Y-X^2+XY-1end{cases}}E MỚI HOK HỆ NÊN CHƯA GIẢI ĐC A CHI NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP EE SẼ TICK CHO
Đọc tiếp
GIẢI HPT
A,\(\hept{\begin{cases}3Y^3=Y^2+2X^2\\3X^3=X^2+2Y^2\end{cases}}\)
B,\(\hept{\begin{cases}X\sqrt{X}-8\sqrt{Y}=\sqrt{X}+Y\sqrt{Y}\\X-Y=5\end{cases}}\)
C,\(\hept{\begin{cases}X^2+Y^2+XY+2Y+X=2\\2X^2-Y^2-2Y-2=0\end{cases}}\)
D,\(\hept{\begin{cases}X^3+Y^3=2X^2Y^2\\2Y+X=3XY\end{cases}}\)
E,\(\hept{\begin{cases}X^4-X^3Y+X^2Y^2=1\\X^3Y-X^2+XY=-1\end{cases}}\)
E MỚI HOK HỆ NÊN CHƯA GIẢI ĐC
A CHI NÀO GIỎI GIẢI KĨ GIÚP E
E SẼ TICK CHO
a) \(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+y-1}=1\\\sqrt{x-y+2}=2\left(y-1\right)\end{cases}}\)
b)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x+3y+1}=2\\\sqrt{2x-y+2}=7y-6\end{cases}}\)
hept{begin{cases}xleft(x+1right)+yleft(y+1right)6x+y3end{cases}}hept{begin{cases}2x^2-5xy+2y^202x^2-y^27end{cases}}hept{begin{cases}2x^2-y^2-xy+x-y0sqrt{2x+y-2}+2-2x0end{cases}}hept{begin{cases}sqrt{x}+sqrt{x+3}5-sqrt{x^2+3}sqrt{3x+6}+sqrt{x+y-4}5end{cases}}hept{begin{cases}sqrt{x}+2sqrt{x+3}7-sqrt{x^2+3}sqrt{x+y}+sqrt{7-y}y^2-6y+13end{cases}}hept{begin{cases}2x^3-15y-5xx^3+y^31end{cases}}
Đọc tiếp
\(\hept{\begin{cases}x\left(x+1\right)+y\left(y+1\right)=6\\x+y=3\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^2-5xy+2y^2=0\\2x^2-y^2=7\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^2-y^2-xy+x-y=0\\\sqrt{2x+y-2}+2-2x=0\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+\sqrt{x+3}=5-\sqrt{x^2+3}\\\sqrt{3x+6}+\sqrt{x+y-4}=5\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=7-\sqrt{x^2+3}\\\sqrt{x+y}+\sqrt{7-y}=y^2-6y+13\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}2x^3-1=5y-5x\\x^3+y^3=1\end{cases}}\)
1/HPT\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=6-\left(x+y\right)=3\\\left(x+y\right)^2=9\end{cases}}\Rightarrow2xy=\left(x+y\right)^2-\left(x^2+y^2\right)=9-3=6\Rightarrow xy=3\)
Kết hợp đề bài có được: \(\hept{\begin{cases}x+y=3\\xy=3\end{cases}}\). Dùng hệ thức Viet đảo là xong.
1)begin{cases}sqrt{4x^2+left(4x-9right)left(x-3yright)}+sqrt{3xy}9y4sqrt{left(x+2right)left(3y+2xright)}3x+9end{cases} 4)begin{cases}left(x^2+yright)sqrt{x-y+6}2x^2-x+3y-2sqrt{10x-xy-12}+1frac{y-x}{sqrt{y-4}+sqrt{6-x}}end{cases}2)begin{cases}x^2+left(y-6right)^2y+13x+27sqrt{9x^2+left(2x-3right)left(x-yright)}+4sqrt{xy}7yend{cases} 5)begin{cases}sqrt{4xy+left(3sqrt{xy}-7right)left(x-yright)}+2sqrt{xy}4yle...
Đọc tiếp
1)\(\begin{cases}\sqrt{4x^2+\left(4x-9\right)\left(x-3y\right)}+\sqrt{3xy}=9y\\4\sqrt{\left(x+2\right)\left(3y+2x\right)}=3x+9\end{cases}\) 4)\(\begin{cases}\left(x^2+y\right)\sqrt{x-y+6}=2x^2-x+3y-2\\\sqrt{10x-xy-12}+1=\frac{y-x}{\sqrt{y-4}+\sqrt{6-x}}\end{cases}\)
2)\(\begin{cases}x^2+\left(y-6\right)^2=y+13x+27\\\sqrt{9x^2+\left(2x-3\right)\left(x-y\right)}+4\sqrt{xy}=7y\end{cases}\) 5)\(\begin{cases}\sqrt{4xy+\left(3\sqrt{xy}-7\right)\left(x-y\right)}+2\sqrt{xy}=4y\\\left(2x+1\right)\left[12y-1+9\sqrt{xy}-x^2-x\right]=27\left(x+1\right)\end{cases}\)
3)\(\begin{cases}\sqrt{\left(x+2\right)\left(y+1\right)+\left(x-y+1\right)\sqrt{y^2+1}}+\sqrt{x+2}=y+\sqrt{y+1}+1\\\sqrt{3x+1}-\sqrt{y+1}=2x^2+4x-y-1\end{cases}\)
