tìm các số nguyên n sao cho n^2+5n+9 là bội của n+3
Những câu hỏi liên quan
tìm các số nguyên n sao cho : n^ 2 +5n + 9 là bội của n+3
n2+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.n+3n-3n+5n+9 chia hết n+3
suy ra: n.(n+3)+2n+6+3 chia hết n+3
vì n.(n+3)+2n+6 chia hết n+3
suy ra: 3 chia hết n+3
suy ra: n+3 thuộc Ư(3)= 1;-1;3;-3
suy ra: n=-2;-4;0;-6
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên n sao cho n^2 + 5n + 9 là bội của n + 3
n2+5n+9 là bội của n+3
=>n2+3n+2n+6+3 là bội của n+3
=>n(n+3)+2(n+3)+3 là nội của n+3
=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3
Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3
=>3 là bội của n+3
=>n+3\(\in\)Ư(3)
=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}
=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}
Vậy n\(\in\){-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
Đúng 0
Bình luận (0)
Tìm các số nguyên n sao cho n^2 +5n+9 là bội của n+3
Vì n2+5n+9 là bội của n+3
\(\Rightarrow\)n2+5n+9 chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-3n+5n+9\) chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2n+9\) chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)-6+9\) chia hết cho n+3
\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3\) chia hết cho n+3
Mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)\) chia hết cho n+3
\(\Rightarrow\)3 chia hết cho n+3
\(\Rightarrow\)n+3 \(\in\) {-3;-1;1;3}
Vì n\(\in\)Z ta có bảng sau:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
n | 0 | 2 | 4 | 6 |
| Nhận xét | Chọn | Chọn | Chọn | Chọn |
Vậy với n\(\in\){0;2;4;6} thì n2+5n+9 là bội của n+3.
Đúng 1
Bình luận (6)
tìm các số nguyên n sao cho : n2 + 5n +9 là bội của n+3
Ta có: n2+5n+9 chia hết cho n+3
=> n2+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3
=> n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3
=> (n+2)(n+3)+3 chia hết cho n+3
Mà (n+2)(n+3) chia hết cho n+3
=> 3 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(3)={-3;-1;1;3}
Ta có bảng:
| n+3 | -3 | -1 | 1 | 3 |
| n | -6 | -4 | -2 | 0 |
Vậy n thuộc {-6;-4;-2;0} thì n2+5n+9 là bội của n+3
Đúng 0
Bình luận (0)
\(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\Rightarrow3⋮n+3\)
\(\Rightarrow n+3\inƯ\left(3\right)=\left[-3;-1;1;3\right]\)
\(\Rightarrow n=\left[-6;-4;-2;0\right]\)
Đúng 0
Bình luận (0)
a. Tìm các số nguyên n sao cho: n2 + 5n + 9 là bội của n + 3
b. Tìm x, y nguyên sao cho: xy + 2x + y + 11 = 0
tìm số nguyên n sao cho n2+5n+9 là bội của n+3
Ta có : \(n^2+5n+9=n^2+3n+2n+9=n.\left(n+3\right)+2n+9\)
Vì n(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+9 chia hết cho n+3
Vì 2n+9 chia hết cho n+3
Vì n+3 chia hết cho n+3 => 2(n+3) chia hết cho n+3 => 2n+6 chia hết cho n+3
=> 2n+9 - (2n+6) chia hết cho 2n+3
=> 3 chia hết cho 2n+3
=> \(2n+3\inƯ\left(7\right)=\left\{1;-1;7;-7\right\}\Rightarrow n\in\left\{-1;-2;2;-5\right\}\)
k nha bạn
Đúng 0
Bình luận (0)
tìm các số nguyên n sao cho \(n^2+5n+9\)là bội của n+3
\(n^2+5n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n^2+3n+2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow n\left(n+3\right)+2n+9⋮n+3\)
\(\Rightarrow2n+9⋮n+3\)
\(\Leftrightarrow2\left(n+3\right)+3⋮n+3\)
\(\Rightarrow3⋮n+3\)
Hay n + 3 \(\inƯ\left(3\right)\) = { - 3; - 1; 1; 3 }
=> n = { - 6; - 4; - 2; 0 }
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Tìm số nguyên n sao cho n2+5n+9 là bội của n+3
b) Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1
a) tìm các cặp số x,y biết 2x-\(\frac{x+3}{y}\)=6
b)tìm các số nguyên n sao cho : n^2 +5n+9 là bội của n+3
c) cho A=7^n +3n-1 và B=7^n+1 +3(n+1) (n thuộc N*) .Chứng minh rằng A chia hết cho 9 khi b chia hết cho 9 và ngược lại