Question

Tìm các số nguyên n sao cho n^2 +5n+9 là bội của n+3

Answer 1

Vì n²+5n+9 là bội của n+3

\(\Rightarrow\)n²+5n+9 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)-3n+5n+9\) chia hết cho  n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2n+9\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)-6+9\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)+3\) chia hết cho n+3

Mà \(n\left(n+3\right)+2\left(n+3\right)\) chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\)3 chia hết cho n+3

\(\Rightarrow\)n+3 \(\in\) {-3;-1;1;3}

Vì n\(\in\)Z ta có bảng sau:

n+3	-3	-1	1	3
n	0	2	4	6
Nhận xét	Chọn	Chọn	Chọn	Chọn

Vậy với n\(\in\){0;2;4;6} thì n²+5n+9 là bội của n+3.

Answer 2

mik hỏng bít làm