Một ống chữ U chứa thủy ngân. Người ta đổ nước vào một nhánh ống, đến độ cao 10 cm a) tính độ chênh lệch mực thủy ngân trong hai nhánh b) sau đó người đổ cột dầu vào nhắn kia cho đến khi mực thủy ngân trong hai nhánh ngang bằng nhau. Tính chiều cao của cột dầu Biết trọng lượng riêng của thủy ngân là dtn=136000N/m³ , trọng lượng riêng của nước là dn=10000N/m³ và trọng lượng riêng của dầu là do=8000N/m³
Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao h1 = 0,4m, vào nhánh B một cột dầu cao h2 = 0,2m.Tìm độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thủy ngân lần lượt là: d1 = 10000N/m3; d2 = 8000N/m3; d3 = 136000N/m3;
A. 2,24cm
B. 1,76cm
C. 2,82cm
D. 3,20cm
Đáp án: B
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình vẽ).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
Đáp án: B
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình vẽ).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
một bình thông nhau hình chữ U có chứa thủy ngân. Nếu ta đổ thêm vào nhánh A một cột dầu cao Hd=30cm, vào nhánh B một cốc nước cao Hn=5cm. Hãy tìm độ chênh lệch giữa:
a. Hại mực thủy ngân trong hai nhánh.
b. Mực nước và mực dầu trong hai nhánh.
Cho trọng lượng riêng của thủy ngân, nước và dầu lần lượt là dtn=136000N/m^3, dn=10000N/m^3 và đ=8000N/m^3.
Gọi h là độ chênh lệch mức nước thủy ngân ở hai nhánh A và B
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thủy ngân ở nhánh A (có nước):
\(h_1.d_1=h_2.d_2+h.d_3\rightarrow h=\frac{h_1d_1-h_2d_2}{d_3}\)
Thay số: \(h=\frac{0,6.10000-0,3.8000}{13600}=0,026m\)
Trong một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa thủy ngân. Người ta đổ vào nhánh A một cột nước cao , vào nhánh B một cột dầu cao .Tìm độ chênh lệch mức thủy ngân ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước, của dầu và của thủy ngân lần lượt là:
d 1 = 10000 N / m 3 ; d 2 = 8000 N / m 3 ; d 3 = 136000 N / m 3
Gọi h là độ chênh lệch mức thuỷ ngân ở hai nhánh A và B (hình 107).
Phương trình áp suất tại các điểm ở mức ngang với mặt thuỷ ngân ở nhánh A (có nước):
h 1 d 1 = h 2 d 2 + h d 3 ⇒ h = h 1 d 1 − h 2 d 2 d 3 = 0 , 4.10000 − 0 , 2.8000 136000 = 0 , 0176 m
người ta đổ nước và dầu, mỗi thứ vào 1 nhánh của ống hình chữ U đang chứa thuỷ ngân. Mặt phân cách với thuỷ ngân trong 2 nhánh ngang nhau. Biết độ cao của cột dầu là hd = 20cm, hãy tính độ cao hn của cột nước. Cho biết D nước và dầu lần lượt là 1000kg/m3 , 900kg/m3
Mặt phân cách với thuỷ ngân trong 2 nhánh ngang nhau.
\(\Rightarrow p_{dầu}=p_{nước}\)
\(\Rightarrow h_d\cdot D_d\cdot g=h_n\cdot D_n\cdot g\)
\(\Rightarrow h_n=\dfrac{h_d\cdot D_d}{D_n}=\dfrac{20\cdot900}{1000}=18cm\)
Khi mức thủy ngân ở hai nhánh ống ngang bằng nhau, thì trọng lượng hai cột chất lỏng bằng nhau, do đó: D2 = D1...
Đổ thêm chất lỏng, cột chất lỏng D2 cao thêm được: h = = = 8,5 (cm)....
Như vậy mực thuỷ ngân trong ống chứa chất lỏng D1 đã dâng lên so với mức thủy ngân trong ống chứa chất lỏng D2 là: (8+8,5) – (9+7) = 0,5cm
Trọng lượng của cột thủy ngân 0,5cm này chính bằng trọng lượng của cột chất lỏng D2 đổ thêm vào.
Vậy khối lượng riêng của chất lỏng D2 là: D2 = 13,6. = 0,8 (g/cm3) hay D2 = 800kg/m3
Khối lượng riêng của chất lỏng D1 là: D1 = D2 = kg/m3
Một bình thông nhau có ba nhánh đựng nước ; người ta đổ vào nhánh (1) cột thuỷ
ngân có độ cao h ( có tấm màng rất mỏng ngăn không cho TN chìm vào nước ) và đổ
vào nhánh (2) cột dầu có độ cao bằng 2,5.h .
a/ Mực chất lỏng trong nhánh nào cao nhất ? Thấp nhất ? Giải thích ?
b/ Tính độ chênh lệch ( tính từ mặt thoáng ) của mực chất lỏng ở mỗi nhánh theo h ?
c/ Cho dHg = 136000 N/m2 , dH2O = 10000 N/m2 , ddầu = 8000 N/m2 và h = 8 cm. Hãy
tính độ chênh lệch mực nước ở nhánh (2) và nhánh (3) ?
Bài làm :
a) Ta có :
dHg = 136000 Pa > dH2O = 10000 Pa > ddầu = 8000 Pa =>hHg < hH2O < hdầu
Giải thích : Vì áp suất chất lỏng phụ thuộc vào độ cao và trọng lượng riêng của chất lỏng mà trong bình thông nhau áp suất chất lỏng gây ra ở các nhánh luôn bằng nhau
b) Ta có hình vẽ :
Xét tại các điểm M , N , E trong hình vẽ, ta có :
PM = h . d1 (1) PN = 2,5h . d2 + h’. d3 (2) PE = h”. d3 (3) .Trong đó d1; d2 ; d3 lần lượt là trọng lượng riêng của thủy ngân , dầu và nước. Độ cao h’ và h” như hình vẽ .
+ Ta có :
=>h2,3 = (2,5h+h')-h"
c) Đọ chênh lệch mực nước là : h"-h'
Một bình thông nhau có hai nhánh giống nhau chứa Hg. Đổ vào nhánh A một cột nước cao h1 = 300cm, vào nhánh B một cột dầu cao h2 = 5cm. Tìm độ chênh lệch mức Hg ở hai nhánh A và B. Cho trọng lượng riêng của nước , dầu và Hg lần lượt là d1 = 10000 N/m3 ; d2 = 8000 N/m3 ; d3 = 136000 N/m3
Đổi 30cm = 0,3m và 5cm = 0,05m
Gọi h là mức chênh lệch của Hg ở hai nhánh A và B
Ta có: h1.d1 = h2.d2 + hd3
=> \(h=\frac{h1d1-h2d2}{d3}\)
=> \(h=\frac{0,3\cdot10000-0,05\cdot8000}{136000}=0,019\) (m)