a: Xét tứ giác EHK và ΔIHD có 

HE=HI

\(\widehat{EHK}=\widehat{IHD}\)

HK=HD

Do đó: ΔEHK=ΔIHD

b: Xét tứ giác KEDI có 

H là trung điểm của DK

H là trung điểm của EI

Do đó: KEDI là hình bình hành

Suy ra: EK//DI

Vì M là trung điểm của EF => ME = MF

Xét △MDE và △MIF

Có : ME = MF (gt)

     DME = FMI (2 góc đối đỉnh)

       MD = MI (gt)

=> △MDE = △MIF (c.g.c)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Và DEM = MFI (2 góc tương ứng)

Mà 2 góc này nằm ở vị trí so le trong

=> DE // IF (dhnb)

b, Vì △MDE = △MIF (cmt)

=> DE = IF (2 cạnh tương ứng)

Xét △HDE vuông tại H và △HGE vuông tại H 

Có: HD = HG (gt)

      HE : cạnh chung

=> △HDE = △HGE (cgv)

=> DE = GE (2 cạnh tương ứng)

Mà DE = IF (cmt)

=> EG = IF (đpcm)

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có \(\widehat{HAB}+\widehat{B}+\widehat{AHB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow\widehat{HAB}+60^0+90^0=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(60^0+90^0\right)=30^0\)

Vậy \(\widehat{HAB}=30^0\)

Bạn tự vẽ hình nhé

a)ΔABCΔABC vuông tại A⇒Aˆ=900A⇒A^=900

ΔABCΔABC có Aˆ+Bˆ+Cˆ=1800A^+B^+C^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒900+600+Cˆ=1800⇒900+600+C^=1800

⇒Cˆ=1800−(900+600)=300⇒C^=1800−(900+600)=300

AH⊥BC⇒AHBˆ=900AH⊥BC⇒AHB^=900

ΔAHBΔAHB có HABˆ+Bˆ+AHBˆ=1800HAB^+B^+AHB^=1800 ( tổng ba góc của một tam giác )

⇒HABˆ+600+900=1800⇒HAB^+600+900=1800

⇒HABˆ=1800−(600+900)=300⇒HAB^=1800−(600+900)=300

Vậy HABˆ=300

bạn ơi sao

góc B lại = 600 được vậy

hay là 60 vậy

a, TG HAB có :

BAH +  BHA + B = 180

=> BAH + 90 + 60 = 180

=> HAB = 30 

b,chứng minh tam giác AHI và tam giác ADI bằng nhau đúng ko

Xét TG AIH và TG AID có :

AH = AD (gt)

AI cạnh chung

HI = ID (gt)

=> TG AIH = TG AID (c-c-c)

\(a.\)

\(\Delta ABC\) vuông tại \(A\Rightarrow\widehat{A}=90^0\)

\(\Delta ABC\) có : \(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{C}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{C}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{C}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

\(AH\perp BC\Rightarrow\widehat{AHB}=90^0\)

\(\Delta AHB\) có : \(\widehat{AHB}+\widehat{B}+\widehat{HAB}=180^0\) ( tổng ba góc của một tam giác )

\(\Rightarrow90^0+60^0+\widehat{HAB}=180^0\)

\(\Rightarrow\widehat{HAB}=180^0-\left(90^0+60^0\right)=30^0\)

Vậy : \(\widehat{HAB}=30^0\)

Bạn tự vẽ hình nha

a, tam giác ABC vuông tại A (gt) => BC^2 = AC^2 + AB^2 (pytago)

BC = 10; AB = 8 (Gt)

=> AC^2 = 10^2 - 8^2

=> AC^2 = 36

=> AC = 6 do AC > 0

b, xét tam giác AMB và tam giác DMC có : AM = MD (gt)

BM = MC do M là trung điểm của BC(gt)

^BMA = ^DMC (đối đỉnh)

=> tam giác AMB = tam giác DMC (c-g-c)

=> ^ABM = ^MCD mà 2 góc này slt

=> AB // CD 

AB _|_ AC

=> CD _|_ AC 

c, xét tam giác ACE có : AH _|_ AE 

AH = HE

=> tam giác ACE cân tại C 

d, xét tam giác BMD và tam giác CMA có L BM = MC

AM = MD

^BMD = ^CMA

=> tam giác BMD = tam giác CMA (c-g-c)

=> BD = AC

AC = CE do tam giác ACE cân tại C (câu c)

=> BD = CE