Lời giải:

Gọi số tuổi của anh hiện nay là $a$ thì số tuổi của em hiện nay là $\frac{2}{3}\times a$

5 năm nữa:

Anh: $a+5$ tuổi

Em: $\frac{2}{3}\times a+5$ tuổi

Theo bài ra ta có:

$\frac{2}{3}\times a+5=\frac{29}{41}\times (a+5)$

$\frac{2}{3}\times a+5=\frac{29}{41}\times a +\frac{145}{41}$

$5-\frac{145}{41}=\frac{29}{41}\times a-\frac{2}{3}\times a$

$\frac{60}{41}=\frac{5}{123}\times a$

$a=\frac{60}{41}:\frac{5}{123}$

$a=36$ (tuổi)

Vậy số tuổi của anh hiện nay là 36 tuổi

Tuổi em hiện nay là $36\times \frac{2}{3}=24$ tuổi. 

Gọi tuổi em là x (tuổi; x là số tự nhiên)

 Theo bài ra ta có: Hiện nay tỉ lệ của tuổi em và tuổi anh là 2/3

=> tuổi anh là \(\frac{3}{2}x\)

Mà sau 3 năm nữa tỉ lệ đó là 5/7

=> \(\left(x+3\right):\left(\frac{3}{2}x+3\right)=\frac{5}{7}\)

<=>\(7\left(x+3\right)=5\left(\frac{3}{2}x+3\right)\)

<=>\(x=12\)

Vậy tuổi em là 12, tuổi anh là 18

Gọi tuổi em là a ; tuổi anh là b

Ta có : \(\frac{a}{b}=\frac{2}{3}\)=> 3a = 2b => 21a = 14b (1)

Lại có \(\frac{a+3}{b+3}=\frac{5}{7}\)

=> 5(b + 3) = 7(a + 3)

=> 5b + 15 = 7a + 21

=> 5b - 7a = 6

=> 3(5b - 7a) = 3.6

=> 15b - 21a = 18

=> 15b - 14b = 18 [Theo (1)]

=> b = 18

=> a = 2b : 3 = 2.18 : 3 = 12

Vậy tuổi em là 12 ; tuổi anh là 18

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi.

Vậy nên hiệu số tuối của hai anh em bằng số phần tuổi anh hiện nay là:

                                      (5 - 3) : 5 = 2/5  (tuổi anh hiện nay)

Vậy nên hiệu số tuối của hai anh em bằng số phần tuổi anh năm sau là:

                                      (31 - 19) : 31 = 12/31  (tuổi anh năm sau)

Vậy 1 tuổi ứng với số phần tuổi anh là:

                                     \(\left(\frac{2}{5}:\frac{12}{31}\right)-1=\frac{1}{30}\)   (tuổi ảnh hiện nay)

Vậy tuổi anh hiện nay là:

                                     \(1:\frac{1}{30}=30\)   (tuổi)

Tuổi em hiện nay là:

                                     30 : 5 x 3 = 18 (tuổi)

                                                  ĐS.

Bài giải : 

Hiệu số tuổi của hai anh em không đổi.

Vậy nên hiệu số tuối của hai anh em bằng số phần tuổi anh hiện nay là:

(5 - 3) : 5 = 2/5  (tuổi anh hiện nay)

Vậy nên hiệu số tuối của hai anh em bằng số phần tuổi anh năm sau là:

  (31 - 19) : 31 = 12/31  (tuổi anh năm sau)

Vậy 1 tuổi ứng với số phần tuổi anh là:

  (2/5 :12/31 )−1=130    (tuổi anh hiện nay)

Vậy tuổi anh hiện nay là:

    1:1/30 =30   (tuổi)

Tuổi em hiện nay là:

30 : 5 x 3 = 18 (tuổi)

Đáp số : anh : 30 tuổi ; em : 18 tuổi

em 17 tuoi

anh 34 tuoi

em 17 tuoi 

anh 34 tuoi

Gọi tuổi của em hiện nay là a ( tuổi )

=> Số tuổi của anh hiện nay là 5/2 a ( tuổi )

Số tuổi của em 5 năm sau là :

a + 5 ( tuổi )

Số tuổi của anh  5 năm sau là :

2 . ( a + 5 ) = 2a + 10 ( tuổi )

Mà số tuổi của anh 5 năm trước là 5/2 a

=> 5/2 a  + 5 = 2a + 10

=> 1/2a + 5 = 10

=> 1/2a = 5

=> a = 10

vậy tuổi em hiện nay là 10 tuổi

Tuổi anh hiện nay là :

10 x 5/2 = 25  ( tuổi )

Gọi số tuổi của em hiện nay là a (tuổi)

=> Số tuổi của anh hiện nay là \(\frac{5}{2}\)a (tuổi)

Tuổi của em 5 năm nữa là:

     a + 5 (tuổi)

Tuổi của anh 5 năm nữa là:

     2 x (a + 5) = 2a + 10 (tuổi)

Mà tuổi của anh 5 năm trước là \(\frac{5}{2}\)a

=> \(\frac{5}{2}\)a + 5 = 2a + 10

=> \(\frac{1}{2}\)a + 5 = 10

=> \(\frac{1}{2}\)a = 5

=> a = 10 

Vậy tuổi em hiện nay là 10 tuổi.

Tuổi anh hiện nay là:

     10 x \(\frac{5}{2}\)= 25 (tuổi)

                   Đáp số: 25 tuổi.

Hiệu số tuổi của hai anh em luôn không đổi. 

Hiện nay tuổi em bằng số phần hiệu số tuổi hai anh em là: 

\(2\div\left(5-2\right)=\frac{2}{3}\)

Sau \(5\)năm nữa tuổi em bằng số phần hiệu số tuổi hai anh em là: 

\(1\div\left(2-1\right)=1\)

Quy đồng mẫu số: \(\frac{2}{3}=\frac{2}{3},1=\frac{3}{3}\).

Nếu tuổi em hiện nay là \(2\)phần thì tuổi em sau \(5\)năm nữa là \(3\)phần.

Hiệu số phần bằng nhau là: 

\(3-2=1\)(phần)

Tuổi em hiện nay là: 

\(5\div1\times2=10\)(tuổi) 

Tuổi anh hiện nay là:

 \(10\div\frac{2}{5}=25\)(tuổi)